本文關(guān)鍵詞：一類(lèi)滿足Lotka-Volterra互惠關(guān)系的生物種群最優(yōu)控制問(wèn)題

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【摘要】：本文研究了兩生物種群互惠關(guān)系的Lotka-Volterra生態(tài)系統(tǒng)的最優(yōu)捕獲問(wèn)題,對(duì)其進(jìn)行了全面的定性分析.試圖找到使種群得以持續(xù)發(fā)展的可行性方案.從經(jīng)濟(jì)學(xué)的經(jīng)濟(jì)利益角度出發(fā),考慮在種群持續(xù)生存的前提下使利潤(rùn)最大化的最優(yōu)捕獲方案.本文共分為四章,具體內(nèi)容安排如下第一章,主要介紹了生物數(shù)學(xué)的研究背景.并闡述了本文所研究課題的背景.第二章,給出了一些有關(guān)最優(yōu)控制方面的預(yù)備知識(shí).第三章,研究了滿足Lotka-Volterra互惠系統(tǒng)的生物種群的最優(yōu)控制問(wèn)題,研究了帶有控制量模型的平衡點(diǎn)的存在問(wèn)題以及穩(wěn)定性,進(jìn)而對(duì)其建立以收益為基礎(chǔ)的性能指標(biāo)函數(shù),然后利用龐特里亞金最大值原理對(duì)其進(jìn)行求解,得到最有收獲策略.最后則是利用數(shù)值模擬軟件對(duì)其進(jìn)行模擬,說(shuō)明理論的可靠性.第四章,研究了對(duì)該Lotka-Volterra互惠系統(tǒng)的生物種群建立更為合理的控制參數(shù),即對(duì)當(dāng)中的一個(gè)種群增加以時(shí)間的微分方程的形式表示的努力捕獲.分別討論了各個(gè)平衡點(diǎn)的局部穩(wěn)定性.研究了種群資源開(kāi)發(fā)調(diào)節(jié)一征稅管理問(wèn)題.最優(yōu)稅收策略就是把系統(tǒng)盡快驅(qū)動(dòng)到最優(yōu)生物經(jīng)濟(jì)平衡點(diǎn).最后,利用計(jì)算機(jī)數(shù)值模擬的方法驗(yàn)證理論分析的結(jié)果.在論文的最后,總結(jié)了論文的創(chuàng)新點(diǎn)提出了論文的改進(jìn)方向以及研究中所參考的主要文獻(xiàn).
【關(guān)鍵詞】：Lotka-Volterra互惠關(guān)系 穩(wěn)定性 最優(yōu)控制 龐特里亞金最大值原理
【學(xué)位授予單位】：哈爾濱師范大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類(lèi)號(hào)】：O175
【目錄】：

• 摘要6-7
• Abstract7-8
• 第1章 緒論8-13
• 1.1 背景介紹8-9
• 1.2 種群資源開(kāi)發(fā)相關(guān)知識(shí)9-11
• 1.3 本文主要工作11-13
• 第2章 預(yù)備知識(shí)13-18
• 2.1 最優(yōu)控制的發(fā)展歷程13-14
• 2.2 最優(yōu)控制問(wèn)題的描述14-15
• 2.3 龐特里亞金最大值原理15-18
• 第3章 滿足Lotka-Volterra互惠系統(tǒng)的最優(yōu)控制問(wèn)題18-26
• 3.1 模型引入18-19
• 3.2 平衡點(diǎn)的穩(wěn)定性分析19-21
• 3.3 最優(yōu)捕獲策略21-24
• 3.4 數(shù)值模擬24-26
• 第4章 通過(guò)稅收對(duì)生物種群資源合理開(kāi)發(fā)的最優(yōu)控制問(wèn)題26-33
• 4.1 引言26
• 4.2 平衡點(diǎn)的存在性與穩(wěn)定性26-28
• 4.3 最優(yōu)控制問(wèn)題28-30
• 4.4 數(shù)值模擬30-33
• 附錄33-34
• 結(jié)論34-35
• 參考文獻(xiàn)35-37
• 攻讀碩士學(xué)位期間所發(fā)表的學(xué)術(shù)論文37-39
• 致謝39

【相似文獻(xiàn)】

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本文編號(hào)：681198