本文關(guān)鍵詞：關(guān)于反正切芬斯勒度量有關(guān)性質(zhì)的研究

  更多相關(guān)文章： 反正切芬斯勒度量 Douglas度量 射影等價(jià) Kropina度量 S-曲率 射影平坦

【摘要】：本文主要研究一類特殊的(α,β)度量-反正切芬斯勒度量F=α+εβ+βarctan(β/α)(其中s=β/α,α=(?)是一個(gè)黎曼度量,β= bi(x)yi是一個(gè)非零的1-形式,ε為常數(shù))的一些重要性質(zhì).對Randers度量的研究進(jìn)行了延伸,延伸到非Randers度量的研究.首先研究的是反正切芬斯勒度量與Kropina度量射影等價(jià)的充要條件,主要方法是借助于兩個(gè)芬斯勒度量射影等價(jià)條件是具有相同的Douglas曲率,從而得出兩個(gè)芬斯勒度量射影等價(jià)的充要條件；然后,研究了具有迷向S-曲率的反正切芬斯勒度量,證明了反正切芬斯勒度量具有迷向S曲率當(dāng)且僅當(dāng)它是具有迷向平均Berwald曲率,此時(shí),該度量的S-曲率消失,并且是弱Berwald度量.最后給出的是射影平坦的反正切芬斯勒度量具有迷向S-曲率成立的條件.
【關(guān)鍵詞】：反正切芬斯勒度量 Douglas度量 射影等價(jià) Kropina度量 S-曲率 射影平坦
【學(xué)位授予單位】：安徽師范大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類號(hào)】：O186.1
【目錄】：

• 摘要5-6
• Abstract6-8
• 第一章 緒論8-14
• 1.1 研究評(píng)述8-11
• 1.2 本文研究的內(nèi)容及主要結(jié)果11-14
• 第二章 預(yù)備知識(shí)14-22
• 2.1 閔可夫斯基空間14
• 2.2 芬斯勒流形14-15
• 2.3 測地線15-19
• 2.4 反正切芬斯勒度量的概念及一些性質(zhì)19-22
• 第三章 反正切芬斯勒度量與Kropina度量射影等價(jià)的充要條件22-29
• 第四章 具有迷向S-曲率的反正切芬斯勒度量29-34
• 參考文獻(xiàn)34-37
• 致謝37-38
• 附錄38

【相似文獻(xiàn)】

中國期刊全文數(shù)據(jù)庫 前2條

1 蔣經(jīng)農(nóng);程新躍;;反正切Finsler度量與Randers度量射影等價(jià)(英文)[J];數(shù)學(xué)雜志;2012年04期

2 ;[J];;年期

中國碩士學(xué)位論文全文數(shù)據(jù)庫 前1條

1 吳丹;關(guān)于反正切芬斯勒度量有關(guān)性質(zhì)的研究[D];安徽師范大學(xué);2015年

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本文編號(hào)：685770