本文關鍵詞：三類優(yōu)化問題的對偶理論之研究

  更多相關文章： 魯棒優(yōu)化 DC錐優(yōu)化 DC復合優(yōu)化 Fenchel對偶 Lagrange對偶 約束規(guī)范條件 強對偶 全對偶

【摘要】：本文主要研究魯棒優(yōu)化問題與DC復合無約束優(yōu)化問題的的Fenchel對偶以及DC錐約束優(yōu)化問題的Lagrange對偶.全文共分為六章.第一章主要介紹了魯棒優(yōu)化問題、DC復合無約束優(yōu)化問題和DC錐約束優(yōu)化問題的研究背景及本文的主要結果.第二章給出了基本概念及相關引理.第三章研究了魯棒優(yōu)化問題的Fenchel對偶問題.在函數(shù)不一定下半連續(xù)的情形下,利用共軛函數(shù)的上圖性質,引進了幾個新的約束規(guī)范條件,給出了魯棒優(yōu)化問題與其對偶問題之間的強對偶、穩(wěn)定強對偶、全對偶及逆對偶成立的等價刻劃,推廣了前人的相關結論.第四章考慮了DC復合無約束優(yōu)化問題的Fenchel對偶問題.利用上圖技巧及凸化技術,通過引進新的約束條件,建立了DC復合無約束優(yōu)化問題與其對偶問題之間的弱對偶、零對偶和強對偶成立的等價刻劃.第五章研究了DC錐約束優(yōu)化問題的Lagrange對偶問題.利用共軛函數(shù)的下卷積運算,引進了新的約束規(guī)范條件,給出了DC錐約束優(yōu)化問題與其對偶問題之間的穩(wěn)定零對偶成立的充分和(或)必要條件.第六章對本文的內容進行了總結,對以后的研究進行了展望.
【關鍵詞】：魯棒優(yōu)化 DC錐優(yōu)化 DC復合優(yōu)化 Fenchel對偶 Lagrange對偶 約束規(guī)范條件 強對偶 全對偶
【學位授予單位】：吉首大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2015
【分類號】：O224
【目錄】：

• 摘要5-6
• ABSTRACT6-8
• 第1章 緒論8-17
• 1.1 研究背景8-12
• 1.2 本文主要結論12-17
• 第2章 預備知識17-20
• 第3章 魯棒優(yōu)化問題的對偶理論20-39
• 3.1 魯棒優(yōu)化問題的穩(wěn)定強對偶20-28
• 3.2 魯棒優(yōu)化問題的全對偶28-31
• 3.3 魯棒優(yōu)化問題的逆對偶31-39
• 第4章 DC復合無約束優(yōu)化問題的對偶理論39-52
• 4.1 新的約束條件及強對偶40-45
• 4.2 應用45-52
• 第5章 DC錐約束優(yōu)化問題的對偶理論52-62
• 5.1 新的約束條件53-57
• 5.2 DC錐約束優(yōu)化問題的穩(wěn)定零對偶57-62
• 第6章 結束語62-63
• 致謝63-64
• 參考文獻64-68
• 作者在學期間取得的學術成果68

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