本文關(guān)鍵詞：非線性算子不動點與方程解的迭代收斂性

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【摘要】：本文主要研究幾類非線性算子不動點與方程解的迭代序列收斂性問題。首先,在取消{}nx與{}nnT x有界性限制,并用更弱的條件0ng#174;(n#174;￥)取代()n ng=oa的條件下,使用新的分析技巧,在實Banach空間中建立了依中間意義漸近非擴(kuò)張的嚴(yán)格漸近偽壓縮映象具誤差的修正的Mann和Ishikawa迭代序列收斂的等價性定理。其次,在Hilbert空間中研究一類未必連續(xù),甚至未必有界的j-強(qiáng)偽壓縮算子不動點的迭代序列收斂性,其中所用條件()20n n nax-Tx#174;n#174;￥是可控的。然后,在沒有任何有界條件下,在Banach空間中研究有限族j-強(qiáng)增生算子方程解的帶混合誤差的多步迭代序列的收斂性,獲得了一個新的強(qiáng)收斂定理,同時我們也給出一個例子說明這一結(jié)果的廣泛性。接下來,在不要求D有界以及,iTiS(i=1,2,×××,N)不必連續(xù)的條件下,在Banach空間中證明了兩有限族廣義一致擬Lipschitz映象iT與iS的帶混合型誤差的Ishikawa迭代序列收斂其公共不動點的充要條件。最后,我們引入一類新的有限族廣義漸近j-半壓縮映象,在沒有任何有界條件下,在賦范線性空間中建立了非Lipschitz有限族廣義漸近j-半壓縮映象具混合誤差的修改的Ishikawa迭代序列的強(qiáng)收斂定理。本文獲得的定理改進(jìn)和推廣了一些已知結(jié)果。
【關(guān)鍵詞】：賦范線性空間 依中間意義漸近非擴(kuò)張映象 φ-強(qiáng)偽壓縮算子 φ-強(qiáng)增生算子方程 廣義一致擬Lipschitz映象 廣義漸近φ-半壓縮映象
【學(xué)位授予單位】：渤海大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類號】：O177.91
【目錄】：

• 摘要4-5
• ABSTRACT5-9
• 1 緒論9-12
• 1.1 非線性算子不動點的研究概況9-10
• 1.2 本文的主要工作10-12
• 2 修正的Ishikawa和Mann迭代序列收斂的等價性12-19
• 2.1 引言與預(yù)備知識12-14
• 2.2 主要結(jié)果14-19
• 3 Hilbert空間中?-強(qiáng)偽壓縮算子不動點的迭代收斂性19-22
• 3.1 引言與預(yù)備知識19-20
• 3.2 主要結(jié)果20-22
• 4 Banach空間中?-強(qiáng)增生算子方程解的迭代收斂性22-28
• 4.1 引言與預(yù)備知識22-23
• 4.2 主要結(jié)果23-28
• 5 有限族廣義一致擬Lipschitz映象不動點的迭代收斂性28-32
• 5.1 引言與預(yù)備知識28-29
• 5.2 主要結(jié)果29-32
• 6 非Lipschitz有限族廣義漸近?-半壓縮映象的迭代收斂性32-43
• 6.1 引言與預(yù)備知識32-36
• 6.2 主要結(jié)果36-43
• 總結(jié)與展望43-44
• 參考文獻(xiàn)44-48
• 發(fā)表論文情況48-49
• 致謝49-50

【參考文獻(xiàn)】

中國期刊全文數(shù)據(jù)庫 前7條

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6 張石生;Banach空間中漸近非擴(kuò)張映象不動點的迭代逼近問題[J];應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)報;2001年02期

7 王紹榮;熊明;;Banach空間中非Lipschitz的漸近偽壓縮映象不動點的迭代逼近問題[J];應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)報;2007年01期

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本文編號：665208