本文關(guān)鍵詞：Banach格上的b-L-弱緊算子

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【摘要】：本文根據(jù)b-弱緊算子及b-AM-緊算子的提出方法,考慮Banach格上一類新算子,即所謂的b-L-弱緊算子,將b-序有界集映為L(zhǎng)-弱緊集。對(duì)于b-L-弱緊算子的研究,主要考察了該算子的基本性質(zhì)與和其他算子間關(guān)系。首先,研究了b-L-弱緊算子的基本性質(zhì)：構(gòu)成空間的性質(zhì)、代數(shù)左右理想等；其次,探討了有界算子是b-L-弱緊算子的空間條件,即b-L-弱緊算子的刻畫(huà),并利用該刻畫(huà)研究了有界線性算子是b-L-弱緊算子的空間條件；最后,考察了b-L-弱緊算子的控制性和共軛性,研究了當(dāng)空間滿足什么條件時(shí)b-L-弱緊算子的共軛仍然是b-L-弱緊的。其次,考察了b-L-弱緊算子與L-弱緊、M-弱緊、序L-弱緊算子等的關(guān)系,即在空間或算子具有什么條件時(shí)b-L-弱緊算子與這些算子等價(jià)。最后,研究得到了b-L-弱緊算子與b-弱緊算子等價(jià)的充要條件。
【關(guān)鍵詞】：Banach格 b-L-弱緊算子 L-弱緊算子 b-弱緊算子 b-AM-緊算子 序L-弱緊算子
【學(xué)位授予單位】：西南交通大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類號(hào)】：O177.2
【目錄】：

• 摘要6-7
• Abstract7-9
• 第1章 緒論9-17
• 1.1 問(wèn)題的提出9-10
• 1.2 本文主要研究工作10-11
• 1.3 相關(guān)概念及性質(zhì)11-17
• 第2章 b-L-弱緊算子17-26
• 2.1 b-L-弱緊算子的概念及基本性質(zhì)17-21
• 2.2 b-L-弱緊算子的刻畫(huà)21-23
• 2.3 b-L-弱緊算子的共軛性23-26
• 第3章 b-L-弱緊算子的相關(guān)性質(zhì)26-34
• 3.1 b-L-弱緊算子的L-(M-)弱緊性26-28
• 3.2 b-L-弱緊算子與相關(guān)算子之間的關(guān)系28-34
• 總結(jié)與展望34-35
• 致謝35-36
• 參考文獻(xiàn)36-40
• 攻讀碩士學(xué)位期間發(fā)表的論文及科研成果40

【參考文獻(xiàn)】

中國(guó)期刊全文數(shù)據(jù)庫(kù) 前1條

1 程娜;陳滋利;;Banach格上的b-AM-緊算子(英文)[J];工程數(shù)學(xué)學(xué)報(bào);2010年04期

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本文編號(hào)：545342