本文關(guān)鍵詞：耗散Boussinesq方程Cauchy問題解的整體適定性和漸近性

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【摘要】：本文研究了如下耗散Boussinesq方程的Cauchy問題在小初值情形下方程解的整體存在唯一性和衰減性.其中u0, u1是已知的初值函數(shù),f(u)是非線性項(xiàng),β0,η 0.首先,利用Fourier變換和Duhamel原理將相應(yīng)的線性化方程的Cauchy問題轉(zhuǎn)化為等價(jià)的積分方程；其次,建立積分方程的衰減估計(jì),進(jìn)而得到線性化方程的Cauchy問題解的存在性和衰減性；最后利用壓縮映像原理、積分估計(jì)式得到在小初值的情形下非線性方程Cauchy問題解的整體存在唯一性和衰減性.
【關(guān)鍵詞】：耗散Boussinesq方程 線性方程 非線性方程 解的存在性 衰減估計(jì)
【學(xué)位授予單位】：鄭州大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類號】：O175
【目錄】：

• 摘要4-5
• Abstract5-7
• 1 引言7-14
• 1.1 Boussinesq方程的物理背景7-10
• 1.2 主要結(jié)果10-14
• 2 預(yù)備知識14-16
• 3 耗散Boussinesq方程Cauchy問題解的整體適定性和漸近性16-28
• 3.1 引言16
• 3.2 線性方程的衰減性16-22
• 3.3 主要定理及證明22-28
• 4 β=0,η≠0情形的方程28-34
• 參考文獻(xiàn)34-37
• 致謝37-38
• 個(gè)人簡歷38

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本文編號：542098