愛因斯坦場方程包含有四個比安奇恒等式,針對具體的問題,一般需要附加四個條件才能進行求解。諧和坐標條件是廣義相對論最重要的條件。蘇聯(lián)科學院院士Fock和周培源院士等人認為在該條件下愛因斯坦場方程的解具有特別的物理的意義。本論文的工作主要分為如下2個部分。第一部分研究諧和坐標條件下Kerr黑洞引力場中試驗粒子的運動,并將之與文獻通常采用的Boyer-Lindquist坐標系下粒子的運動相比較,分析不同坐標系下粒子軌道的差異,及其對引力源參數(shù)擬合的影響。數(shù)值模擬結(jié)果顯示:對于觀測到的銀心黑洞附近的S0-2/S2和S0-102星體,基于Boyer-Lindquist坐標系和諧和坐標系下得到的軌道差別比較小,但對于距離黑洞更近的星體,不同坐標系下得到的星體軌道的差異將不可忽略,以此來擬合觀測到的星體軌道,獲得的銀河系中心黑洞的質(zhì)量和自旋將有較大的差別。第二部分內(nèi)容則是關(guān)于后牛頓（post-Newtonian,PN）近似精度的定量研究。后牛頓近似是處理廣義相對論中弱場問題的重要方法。其精度通常由后牛頓的階數(shù)來估計,定量的精度分析尚沒有文獻報道。本文通過考慮試驗粒子在Kerr時空中的運動,對1.5階后...

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【學位級別】：碩士

【部分圖文】：

圖2.1左圖為100pr，e0，RK78和RK8(h110、)龍格庫塔法的開普勒能量的誤差

第2章數(shù)值計算方法7圖2.1左圖為100pr，e0，RK78和RK8(h110、)龍格庫塔法的開普勒能量的誤差。右圖為100pr，e=0.4，RK78和RK8(h110、)格庫塔法的開普勒能量的誤差。2.2自適應數(shù)值微分研究粒子在引力場中的動力學問題，需要求導一些形式復雜的函數(shù)，....

圖2.2左圖為100pr，e0，自適應微分與嚴格求導粒子每一點r的誤差，右圖為

南華大學碩士學位論文10使用RK78積分上式，計算粒子一個周期的演化軌跡，計算兩種方法每一點的r的誤差rnnrnrrr，（2.24）這里rn表示自適應微分求解的每一點的位置，n表示嚴格求導求解的每一點的位置。使用上一節(jié)的初始條件驗證自適應微分的精度，圖2.2給出了分別利用自適應微....

圖3.1觀測者坐標系"""xyz與黑洞坐標系相關(guān)的坐標系xyz，i為"z和z之間夾角，為

第3章坐標系選取對星體軌道理論預言的影響13圖3.1觀測者坐標系"""xyz與黑洞坐標系相關(guān)的坐標系xyz，i為"z和z之間夾角，為z在""xy平面的投影與-x的夾角。[17]3.2數(shù)值模擬Kerr度規(guī)在Boyer-Lidquist坐標下的形式為[5]2222222222224s....

圖4.1本小節(jié)中各種向量與角度的示意圖，我們的參考系為（ex,ey,ez），ez為引力源自轉(zhuǎn)e,ee-ek

南華大學碩士學位論文20圖4.1本小節(jié)中各種向量與角度的示意圖，我們的參考系為（ex,ey,ez），ez為引力源自轉(zhuǎn)角動量S的方向，不變平面（ex,ey）與S垂直。N為ey-ez平面上的視線單位向量。k是軌道角動量的單位向量，垂直于軌道平面。是軌道平面相對于不變平面的恒定傾角，也....

本文編號：4044514