超圖的譜理論主要研究超圖的結(jié)構(gòu)性質(zhì)與其表示張量(或矩陣)之間聯(lián)系,通過(guò)其表示張量(或矩陣)的特征值與特征向量來(lái)確定超圖的結(jié)構(gòu)性質(zhì)或結(jié)構(gòu)參數(shù),是代數(shù)組合論與張量理論的一個(gè)重要研究方向.在2012年,Cooper和Dutle[3]定義了一致超圖的鄰接張量,并且得到眾多簡(jiǎn)單圖鄰接矩陣重要譜性質(zhì)的直接推廣形式.Nikiforov在論文[19,20,21]中進(jìn)一步并且系統(tǒng)地研究了一致超圖鄰接張量的相關(guān)問(wèn)題,為超圖譜理論的研究加深了基礎(chǔ).隨后,越來(lái)越多的學(xué)者開(kāi)始研究一致超圖的張量譜理論.Nikiforov在論文[19]中主要研究了一致超圖鄰接張量譜對(duì)稱問(wèn)題,由此引出若干刻畫(huà)超圖鄰接張量譜對(duì)稱的充要條件.特別的,邵嘉裕等人在論文[26]中證明了6)-一致超圖的鄰接張量H-譜對(duì)稱當(dāng)且僅當(dāng)零是的無(wú)符號(hào)Laplace張量的最小H-特征值;并且零是超圖的無(wú)符號(hào)Laplace張量的H-特征值當(dāng)且僅當(dāng)6)是偶數(shù)并且是非奇二部超圖.在2013年,謝金山和常安[27]定義了一致超圖的無(wú)符號(hào)Laplace張量,同時(shí)建立了無(wú)符號(hào)Laplace張量最小H-特征值與超圖的邊連通性、邊割等參數(shù)之間的聯(lián)系.因?yàn)橐恢鲁瑘D的無(wú)符號(hào)...

【文章頁(yè)數(shù)】：54 頁(yè)

【學(xué)位級(jí)別】：碩士

【部分圖文】：

圖1.1遷移

安徽大學(xué)碩士學(xué)位論文根從2到1得到的超圖.(見(jiàn)圖1.1).圖1.1遷移類(lèi)比于簡(jiǎn)單圖中的二部圖,胡勝龍和祁力群[10]引入奇二部超圖與非奇二部超圖這一概念.事實(shí)上,奇二部超圖與超圖中奇截?cái)喑瑘D是非常接近的(odd-traversal).(詳見(jiàn)[20]).定義1.2.4([10]).....

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