發(fā)布時間：2023-06-13 20:20

　　本文采用淬火平均場方法和偶對淬火平均場方法研究了幾類基于個體的傳染病模型。第一章介紹了預(yù)備知識。首先介紹了網(wǎng)絡(luò)的三大基本特征量。然后介紹了基于個體的傳染病模型分析方法,主要有動態(tài)信息傳遞方法、微觀馬式鏈法、淬火平均場方法以及偶對淬火平均場方法。第二章至第四章,分別是有向網(wǎng)絡(luò)、權(quán)重網(wǎng)絡(luò)、聚類網(wǎng)絡(luò)上基于個體的傳染病模型的推導(dǎo)與理論分析。根據(jù)不同的網(wǎng)絡(luò)特點,采用了連續(xù)時間的馬爾可夫鏈方法,運用全概率公式以及不同的聚類近似推導(dǎo)SIS偶對淬火平均場模型。通過微分方程的穩(wěn)定性理論分析無病平衡點處的穩(wěn)定性。運用二階標(biāo)準(zhǔn)偶對近似進(jìn)行閾值分析,推導(dǎo)出疾病流行的閾值條件及特殊情況下的閾值,并進(jìn)行數(shù)值模擬等。第五章是對本文的內(nèi)容進(jìn)行了簡單的總結(jié),同時提出對未來的研究設(shè)想。本文在不同類型的網(wǎng)絡(luò)上建立動力學(xué)模型,使模型更貼近實際情況。在有向網(wǎng)絡(luò)上疾病爆發(fā)的條件與感染參數(shù)密切相關(guān),而且參數(shù)的影響程度不盡相同。在權(quán)重網(wǎng)絡(luò)上,通過數(shù)值模擬,發(fā)現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)中兩點連邊的權(quán)重分布影響疾病的流行閾值。在聚類網(wǎng)絡(luò)上,推導(dǎo)了基于個體的偶對近似方法,推廣了已有的模型。

【文章頁數(shù)】：46 頁

【學(xué)位級別】：碩士

【文章目錄】：
中文摘要
英文摘要
第1章 預(yù)備知識
    1.1 網(wǎng)絡(luò)的基本介紹
    1.2 基于個體的傳染病模型分析方法
    1.3 本文主要工作介紹
第2章 有向網(wǎng)絡(luò)上傳播模型
    2.1 引言
    2.2 模型
        2.2.1 第一類傳播模型
        2.2.2 第二類傳播模型
    2.3 穩(wěn)定性分析
    2.4 結(jié)論與討論
第3章 權(quán)重網(wǎng)絡(luò)上偶對傳播模型
    3.1 引言
    3.2 模型推導(dǎo)
    3.3 閾值分析
    3.4 數(shù)值模擬
    3.5 結(jié)論與討論
第4章 聚類網(wǎng)絡(luò)上偶對傳播模型
    4.1 引言
    4.2 聚類近似偶對模型推導(dǎo)
        4.2.1 第一類聚類近似
        4.2.2 第二類聚類近似
    4.3 三階近似模型推導(dǎo)
    4.4 結(jié)論與討論
第5章 本文工作總結(jié)及展望
參考文獻(xiàn)
致謝



本文編號：3833227