本文主要研究了帶指數(shù)擾動的Markov鏈的逃逸性、平穩(wěn)分布、擬勢,及擬勢的簡化等若干問題.第一章涵蓋了研究背景、研究現(xiàn)狀及主要研究內容,詳細介紹了帶指數(shù)擾動的Markov鏈的基本概念及相關性質,為后文的研究工作提供了理論基礎.第二章將陳-馮-錢（1995a）中的離散時間條件改為連續(xù)時間條件,針對離散時間條件下的一些基本定義做出適當變形,并證明了一些重要引理（如首達概率、首次離開時間）.再從引理和定義出發(fā),進而探索帶指數(shù)擾動的連續(xù)時間Markov鏈的首次離開時間、首次離開分布等性質.得到了首次離開時間、首次離開分布由其擬勢T*（Bi）決定的結果,并得出他們之間的關系表達式.第三章研究當帶指數(shù)擾動的連續(xù)時間Markov鏈存在平穩(wěn)分布時,其平穩(wěn)分布與擬勢T*（Bi）的關系,得到了其平穩(wěn)分布由擬勢決定的結果.第四章研究帶指數(shù)擾動的離散時間Markov鏈的擬勢T（Bi）能否簡化的問題.陳-馮-錢（1995a）中對于T（Bi）的定義非常抽象,期望能夠簡化擬勢T（Bi）并得到一個更直觀的表達式.陳-馮-錢（1997a）中由Ising模型的可逆性得到了Ising模型的擬勢通過Halmiton量來完全刻... 

【文章頁數(shù)】：52 頁

【學位級別】：碩士

【文章目錄】：
致謝
摘要
abstract
變量注釋表
1 緒論
    1.1 研究背景及現(xiàn)狀
    1.2 研究內容
    1.3 預備知識
2 帶指數(shù)擾動的連續(xù)時間Markov鏈的逃逸問題
    2.1 連續(xù)時間Markov鏈
    2.2 逃逸性
3 平穩(wěn)分布與擬勢的關系
4 擬勢的簡化
    4.1 路徑無關性的討論
    4.2 可逆馬氏鏈與路徑無關性的關系
    4.3 擬勢與能量函數(shù)的關系
5 總結
參考文獻
作者簡歷
學位論文數(shù)據(jù)集


【參考文獻】：
期刊論文
[1]隨機環(huán)境中馬氏鏈的狀態(tài)分類及性質[J]. 李明亮,劉再明.  應用概率統(tǒng)計. 2016(03)
[2]隨機游動的常返和相遇問題[J]. 陳大岳,章復熹.  數(shù)學進展. 2014(02)
[3]隨機環(huán)境中馬氏鏈狀態(tài)的各種常返性與暫留性[J]. 費時龍.  高校應用數(shù)學學報A輯. 2016(03)
[4]基于模擬退火遺傳算法的聚類分析[J]. 武兆慧,張桂娟,劉希玉.  計算機應用研究. 2005(12)
[5]動力系統(tǒng)小擾動的次極限分布(英文)[J]. 李玉林,錢敏平.  北京大學學報(自然科學版). 1999(01)
[6]三維隨機Ising模型的亞穩(wěn)態(tài)性（Ⅱ）[J]. 陳大岳,馮建峰,錢敏平.  中國科學（A輯 數(shù)學 物理學 天文學 技術科學）. 1997(07)
[7]三維隨機Ising模型的亞穩(wěn)態(tài)性（Ⅰ）[J]. 陳大岳,馮建峰,錢敏平.  中國科學（A輯 數(shù)學 物理學 天文學 技術科學）. 1997(06)
[8]可列馬氏鏈的可逆性[J]. 程維虎,胡京興.  數(shù)理統(tǒng)計與應用概率. 1996(02)
[9]連續(xù)時間參數(shù)下馬爾可夫過程的可逆性[J]. 程維虎,陳奇志,胡京興.  數(shù)理統(tǒng)計與應用概率. 1995(04)
[10]一族帶指數(shù)擾動的Markov鏈的亞穩(wěn)態(tài)性（Ⅱ）[J]. 陳大岳,馮建峰,錢敏平.  中國科學（A輯 數(shù)學 物理學 天文學 技術科學）. 1995(06)

博士論文
[1]Markov過程平穩(wěn)分布與極限分布研究[D]. 徐立峰.湖北大學 2015
[2]馬爾可夫過程的若干條件極限定理[D]. 李海濤.清華大學 2013
[3]不變分布及收斂速度[D]. 林祥.中南大學 2002

碩士論文
[1]反饋神經網(wǎng)絡中的亞穩(wěn)態(tài)研究[D]. 方一博.陜西師范大學 2013
[2]馬爾可夫鏈的常返、非常返性以及不變測度的存在性[D]. 霍靜靜.湖北大學 2012



本文編號：3707656