本文主要研究了帶指數(shù)擾動(dòng)的Markov鏈的逃逸性、平穩(wěn)分布、擬勢(shì),及擬勢(shì)的簡(jiǎn)化等若干問(wèn)題.第一章涵蓋了研究背景、研究現(xiàn)狀及主要研究?jī)?nèi)容,詳細(xì)介紹了帶指數(shù)擾動(dòng)的Markov鏈的基本概念及相關(guān)性質(zhì),為后文的研究工作提供了理論基礎(chǔ).第二章將陳-馮-錢(qián)（1995a）中的離散時(shí)間條件改為連續(xù)時(shí)間條件,針對(duì)離散時(shí)間條件下的一些基本定義做出適當(dāng)變形,并證明了一些重要引理（如首達(dá)概率、首次離開(kāi)時(shí)間）.再?gòu)囊砗投x出發(fā),進(jìn)而探索帶指數(shù)擾動(dòng)的連續(xù)時(shí)間Markov鏈的首次離開(kāi)時(shí)間、首次離開(kāi)分布等性質(zhì).得到了首次離開(kāi)時(shí)間、首次離開(kāi)分布由其擬勢(shì)T*（Bi）決定的結(jié)果,并得出他們之間的關(guān)系表達(dá)式.第三章研究當(dāng)帶指數(shù)擾動(dòng)的連續(xù)時(shí)間Markov鏈存在平穩(wěn)分布時(shí),其平穩(wěn)分布與擬勢(shì)T*（Bi）的關(guān)系,得到了其平穩(wěn)分布由擬勢(shì)決定的結(jié)果.第四章研究帶指數(shù)擾動(dòng)的離散時(shí)間Markov鏈的擬勢(shì)T（Bi）能否簡(jiǎn)化的問(wèn)題.陳-馮-錢(qián)（1995a）中對(duì)于T（Bi）的定義非常抽象,期望能夠簡(jiǎn)化擬勢(shì)T（Bi）并得到一個(gè)更直觀的表達(dá)式.陳-馮-錢(qián)（1997a）中由Ising模型的可逆性得到了Ising模型的擬勢(shì)通過(guò)Halmiton量來(lái)完全刻... 

【文章頁(yè)數(shù)】：52 頁(yè)

【學(xué)位級(jí)別】：碩士

【文章目錄】：
致謝
摘要
abstract
變量注釋表
1 緒論
    1.1 研究背景及現(xiàn)狀
    1.2 研究?jī)?nèi)容
    1.3 預(yù)備知識(shí)
2 帶指數(shù)擾動(dòng)的連續(xù)時(shí)間Markov鏈的逃逸問(wèn)題
    2.1 連續(xù)時(shí)間Markov鏈
    2.2 逃逸性
3 平穩(wěn)分布與擬勢(shì)的關(guān)系
4 擬勢(shì)的簡(jiǎn)化
    4.1 路徑無(wú)關(guān)性的討論
    4.2 可逆馬氏鏈與路徑無(wú)關(guān)性的關(guān)系
    4.3 擬勢(shì)與能量函數(shù)的關(guān)系
5 總結(jié)
參考文獻(xiàn)
作者簡(jiǎn)歷
學(xué)位論文數(shù)據(jù)集


【參考文獻(xiàn)】：
期刊論文
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[2]隨機(jī)游動(dòng)的常返和相遇問(wèn)題[J]. 陳大岳,章復(fù)熹.  數(shù)學(xué)進(jìn)展. 2014(02)
[3]隨機(jī)環(huán)境中馬氏鏈狀態(tài)的各種常返性與暫留性[J]. 費(fèi)時(shí)龍.  高校應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)報(bào)A輯. 2016(03)
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博士論文
[1]Markov過(guò)程平穩(wěn)分布與極限分布研究[D]. 徐立峰.湖北大學(xué) 2015
[2]馬爾可夫過(guò)程的若干條件極限定理[D]. 李海濤.清華大學(xué) 2013
[3]不變分布及收斂速度[D]. 林祥.中南大學(xué) 2002

碩士論文
[1]反饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中的亞穩(wěn)態(tài)研究[D]. 方一博.陜西師范大學(xué) 2013
[2]馬爾可夫鏈的常返、非常返性以及不變測(cè)度的存在性[D]. 霍靜靜.湖北大學(xué) 2012



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