經(jīng)典的傅里葉熱傳導(dǎo)方程,揭示了熱是以無限大速度傳播的。當(dāng)出現(xiàn)極端條件時(shí),這種描述的準(zhǔn)確性受到挑戰(zhàn)。為了克服這一缺陷k,學(xué)者們建立了非傅里葉熱傳導(dǎo)定律。隨著科學(xué)技術(shù)的不斷發(fā)展,在非傅里葉熱傳導(dǎo)的基礎(chǔ)上,學(xué)者們又發(fā)展形成考慮耦合響應(yīng)的廣義熱彈耦合理論。目前,應(yīng)用比較廣泛的廣義熱彈耦合理論主要包括:借助于C-V熱波方程修正的L-S理論;引入兩個(gè)熱松弛時(shí)間而建立的G-L理論;無能量耗散的G-N理論。分?jǐn)?shù)階微積分在自然科學(xué)與工程各個(gè)領(lǐng)域的成功應(yīng)用,成為了當(dāng)前廣義熱彈耦合理論的研究熱點(diǎn)。在熱傳導(dǎo)方程中引入分?jǐn)?shù)階微積分,可以更加準(zhǔn)確地描述材料熱彈行為,從而更真實(shí)地描述材料的記憶依賴性和全局相關(guān)性。于是發(fā)展建立了分?jǐn)?shù)階廣義熱彈耦合理論,比較常見的有Youssef型和Sherief型兩種分?jǐn)?shù)階積分修正的熱傳導(dǎo)模型。Youssef基于分?jǐn)?shù)階應(yīng)變發(fā)展形成一種新的熱彈性理論,被認(rèn)為是對Duhamel-Neumann應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系的一種新的修正。本論文基于Youssef型分?jǐn)?shù)階應(yīng)變廣義熱彈理論,研究了壓電桿的多場耦合響應(yīng)問題,具體的研究內(nèi)容包括:（1）基于Youssef型分?jǐn)?shù)階應(yīng)變廣義熱彈理論和非局部理論,借助... 

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【學(xué)位級別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
Abstract
第一章 緒論
    1.1 引言
    1.2 熱彈理論的發(fā)展進(jìn)程
        1.2.1 經(jīng)典熱彈理論
        1.2.2 非傅里葉熱傳導(dǎo)模型
        1.2.3 廣義熱彈性理論
        1.2.4 分?jǐn)?shù)階廣義熱彈性理論
    1.3 研究現(xiàn)狀
    1.4 研究內(nèi)容
    1.5 研究方法及數(shù)學(xué)工具
第二章 分?jǐn)?shù)階應(yīng)變熱彈理論下熱源移動(dòng)時(shí)壓電桿的非局部動(dòng)態(tài)響應(yīng)
    2.1 引言
    2.2 基本方程
    2.3 壓電熱彈問題求解
    2.4 拉普拉斯數(shù)值反變換
    2.5 壓電熱彈問題數(shù)值結(jié)果及討論
    2.6 小結(jié)
第三章 分?jǐn)?shù)階應(yīng)變熱彈理論下材料特性隨溫度變化的壓電桿動(dòng)態(tài)響應(yīng)分析
    3.1 引言
    3.2 材料特性隨溫度變化問題的描述
    3.3 材料特性隨溫度變化問題求解
    3.4 拉普拉斯數(shù)值反變換
    3.5 壓電熱彈問題數(shù)值結(jié)果及討論
    3.6 小結(jié)
結(jié)論與展望
    1.結(jié)論
    2.展望
參考文獻(xiàn)
致謝
攻讀碩士學(xué)位期間的科研成果



本文編號：3707402