本文主要研究計(jì)數(shù)過程為復(fù)合Poisson過程的風(fēng)險(xiǎn)模型和馬氏調(diào)制風(fēng)險(xiǎn)模型的特征量.在第一個(gè)模型中,在保費(fèi)收取方式為期望保費(fèi)原理下,將原來的“計(jì)數(shù)過程為Poisson過程”推廣為“計(jì)數(shù)過程為復(fù)合Poisson過程”.研究計(jì)數(shù)過程為復(fù)合Poisson過程風(fēng)險(xiǎn)模型的特征量的問題.先用調(diào)節(jié)系數(shù)的方法計(jì)算它的破產(chǎn)概率,這一結(jié)果形式同經(jīng)典風(fēng)險(xiǎn)模型下結(jié)果的形式一樣,并給出特例.然后利用全概率公式列出關(guān)于期望折罰函數(shù)的積微分方程,得到期望折罰函數(shù)的Laplace變換,進(jìn)而求出破產(chǎn)概率.在第二個(gè)模型中,在保費(fèi)收入部分按常數(shù)速率收取下,索賠到達(dá)強(qiáng)度受到環(huán)境的影響,研究計(jì)數(shù)過程為復(fù)合Poisson過程的馬氏調(diào)制風(fēng)險(xiǎn)模型的特征量的問題.利用全概率公式列出關(guān)于期望折罰函數(shù)的積微分方程,得到期望折罰函數(shù)Laplace變換的積微分方程.由于外部環(huán)境狀態(tài)有n個(gè),可將積微分方程寫成矩陣形式,特別地,當(dāng)n=2,得到兩狀態(tài)下破產(chǎn)概率初始值. 

【文章頁數(shù)】：38 頁

【學(xué)位級(jí)別】：碩士

【文章目錄】：
中文摘要
英文摘要
1.緒論
    1.1 研究的實(shí)際背景與意義
    1.2 研究動(dòng)態(tài)
    1.3 本文的主要內(nèi)容
2.計(jì)數(shù)過程為復(fù)合Poisson過程的特征量
    2.1 復(fù)合Poisson風(fēng)險(xiǎn)模型的介紹與建立
    2.2 計(jì)數(shù)過程為復(fù)合Poisson過程的破產(chǎn)概率
    2.3 計(jì)數(shù)過程為復(fù)合Poisson過程的Gerber-Shiu 函數(shù)
    2.4 本章小結(jié)
3.計(jì)數(shù)過程為復(fù)合Poisson過程的馬氏調(diào)制風(fēng)險(xiǎn)模型
    3.1 模型的介紹和建立
    3.2 φ_i(u)滿足的積微分方程
    3.3 初始值φ(0)
    3.4 φ(u)的遞歸表達(dá)式
    3.5 本章小結(jié)
4.結(jié)論與展望
參考文獻(xiàn)
致謝


【參考文獻(xiàn)】：
期刊論文
[1]集合保單不同質(zhì)性的度量指標(biāo)[J]. 毛澤春,劉錦萼.  數(shù)理統(tǒng)計(jì)與管理. 2005(05)
[2]索賠次數(shù)為復(fù)合Poisson-Geometric過程的風(fēng)險(xiǎn)模型及破產(chǎn)概率[J]. 毛澤春,劉錦萼.  應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)報(bào). 2005(03)
[3]索賠次數(shù)為復(fù)合Poisson-Geometric過程下破產(chǎn)概率的顯式表達(dá)[J]. 毛澤春,劉錦萼.  中國管理科學(xué). 2007(05)
[4]馬氏調(diào)節(jié)風(fēng)險(xiǎn)模型下的破產(chǎn)前盈余分布[J]. 張敏,張志民.  江西師范大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版). 2016(06)
[5]改進(jìn)后的復(fù)合Poisson-Geometric風(fēng)險(xiǎn)模型Gerber-Shiu折現(xiàn)懲罰函數(shù)[J]. 喬克林,韓建勤.  系統(tǒng)科學(xué)與數(shù)學(xué). 2016(10)

博士論文
[1]分紅策略下風(fēng)險(xiǎn)模型的研究[D]. 劉東海.中南大學(xué) 2012

碩士論文
[1]具有隨機(jī)觀察的馬氏調(diào)制對(duì)偶風(fēng)險(xiǎn)模型[D]. 楊小麗.曲阜師范大學(xué) 2016



本文編號(hào)：3697268