本學位論文應(yīng)用Rabinowitz全局分歧定理,連通分支取極限思想,上下解方法,指數(shù)跳躍原理等方法,研究了帶一般非線性項的大人-小孩模型多個正解的存在性及分別帶Neumann和Dirichlet邊界條件的廣義的人口模型正解的存在性.主要工作如下:1.研究帶一般非線性項的大人-小孩模型（?）多個正解的存在性,其中λ為一個正參數(shù),Ω（?）Rn（n≥1）為有界光滑區(qū)域,Ω是Rn中的n維光滑緊致子流行,（?）Ω是區(qū)域Ω的邊界.系數(shù)a,b,c,d,α和β為連續(xù)可微的正函數(shù),非線性項fi∈C（R2,R1）（R1=[0,∞）,R+2=R× R1),i=1,2.本節(jié)的主要結(jié)果推廣了 Arino 和 Montero[Proc.Edinburgh Math.Soc.2000],Canada等人[J].Math.Anal.Appl.2001]的相關(guān)工作.2.研究帶Neumann邊界條件的廣義人口模型（?）正解的存在性,其中Ω（?）Rn（n≥ 1）為有界光滑區(qū)域,Ω是Rn中的n維光滑緊致子流行,（?）Ω是區(qū)域Ω的邊界,η表示區(qū)域Ω的邊界（?）Ω上的外單位法向量,系數(shù)α,b,c,d,e,f,g,h,p,α,β,... 

【文章來源】：西北師范大學甘肅省

【文章頁數(shù)】：64 頁

【學位級別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
abstract
第1節(jié) 緒論
    1.1 研究背景及現(xiàn)狀
    1.2 本文主要工作
第2節(jié) 帶一般非線性項的大人-小孩模型多個正解的存在性
    2.1 研究現(xiàn)狀
    2.2 預(yù)備知識
    2.3 主要結(jié)果的證明
第3節(jié) 帶Neumann邊界條件的廣義人口模型正解的存在性
    3.1 研究現(xiàn)狀
    3.2 預(yù)備知識
    3.3 主要結(jié)果的證明
第4節(jié) 帶Dirichlet邊界條件的廣義人口模型正解的存在性
    4.1 研究現(xiàn)狀
    4.2 預(yù)備知識
    4.3 主要結(jié)果的證明
參考文獻
致謝
個人簡歷、在學期間發(fā)表的學術(shù)論文及研究成果



本文編號：3632899