模糊數(shù)學(xué)自從Zadeh發(fā)表的論文“Fuzzy Set”中首次提出模糊集的概念后得到了迅速的發(fā)展,現(xiàn)在已經(jīng)形成一個獨立的數(shù)學(xué)分支,在人工智能、優(yōu)化控制、概率統(tǒng)計、經(jīng)濟(jì)學(xué)等眾多領(lǐng)域中都有廣泛的應(yīng)用.這些應(yīng)用中許多問題都?xì)w結(jié)為模糊線性系統(tǒng)的求解問題,像一般線性系統(tǒng)在解決實際問題一樣,模糊線性系統(tǒng)在解決模糊問題時也起到關(guān)鍵作用.本文主要研究兩類模糊線性系統(tǒng)強(qiáng)模糊解的通解.具體研究內(nèi)容如下:（1）給出了 Core-EP逆的刻畫方式并通過這個刻畫方式建立了具體的“MATLAB”算法.同時,分別研究Core逆和Core-EP逆的非負(fù)性.進(jìn)而通過系數(shù)矩陣Core逆和Core-EP逆的非負(fù)性討論模糊線性系統(tǒng)和模糊矩陣方程的一些強(qiáng)模糊解.（2）通過模糊線性系統(tǒng)系數(shù)矩陣Core逆的性質(zhì)給出相容模糊線性系統(tǒng)的強(qiáng)模糊解的通解以及不相容模糊線性系統(tǒng)的一個最小二乘強(qiáng)模糊解.（3）通過模糊矩陣方程系數(shù)矩陣Core-EP逆的性質(zhì)給出約束條件（X ∈R（Sk））下相容和不相容矩陣方程的唯一解和唯一最小二乘解.進(jìn)而研究相容和不相容模糊矩陣方程的強(qiáng)模糊解的通解和一些最小二乘強(qiáng)模糊解. 

【文章來源】：廣西民族大學(xué)廣西壯族自治區(qū)

【文章頁數(shù)】：47 頁

【學(xué)位級別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
ABSTRACT
1 緒論
    1.1 問題研究背景
    1.2 研究動機(jī)
    1.3 論文結(jié)構(gòu)
2 預(yù)備知識
    2.1 符號說明
    2.2 廣義逆的性質(zhì)
    2.3 模糊數(shù)和兩類模糊系統(tǒng)的概念
    2.4 模型GFME解的一般性質(zhì)
3 Core逆解FLS
    3.1 Core逆的塊狀結(jié)構(gòu)
    3.2 數(shù)值例子
    3.3 使用FLS系數(shù)矩陣的Core逆給出它的強(qiáng)模糊解的通解
    3.4 數(shù)值例子
4 Core-EP逆解GFME
    4.1 Core-EP逆的塊狀結(jié)構(gòu)
    4.2 使用GFME系數(shù)矩陣的Core-EP逆給出其強(qiáng)模糊矩陣解的通解
    4.3 數(shù)值例子
參考文獻(xiàn)
發(fā)表與完成文章
致謝


【參考文獻(xiàn)】：
期刊論文
[1]Core逆的一些新特征[J]. 羅高駿,左可正,周良.  山東大學(xué)學(xué)報(理學(xué)版). 2015(04)



本文編號：3593277