近幾十年來,捕食者-食餌模型產(chǎn)生的動力系統(tǒng)長期以來是理論和實(shí)驗(yàn)生態(tài)學(xué)家和數(shù)學(xué)科學(xué)家的研究熱點(diǎn),已有大量的文獻(xiàn)都討論了捕食者-食餌系統(tǒng)的動力學(xué)性質(zhì).正如文獻(xiàn)[29]所述,不管是在理論上還是實(shí)踐上,空間和時間特征都已牢固地成為生態(tài)學(xué)研究考慮的最本質(zhì)問題,而加深對生態(tài)學(xué)中的空間特征的理解對數(shù)學(xué)科學(xué)來說是-個巨大的挑戰(zhàn),這個挑戰(zhàn)本質(zhì)是困難的,但充滿了數(shù)學(xué)的誘惑力.本論文中,我們考慮了一類具有線性密度依賴的捕食者-食餌系統(tǒng),研究了系統(tǒng)連結(jié)不同平衡點(diǎn)的行波解的存在性.在此系統(tǒng)中,食餌的增長函數(shù)和功能反應(yīng)函數(shù)具有一般性.通過精心構(gòu)造的似Wazewski集,運(yùn)用拓?fù)浯虬械姆椒?我們證明了該類系統(tǒng)有非負(fù)行波解,這非負(fù)行波解連接其邊界平衡點(diǎn)到一個穩(wěn)定的共存平衡點(diǎn),并且給出最小波速的計算公式.這就意味著Huang[1]所建立的行波解在捕食者具有線性密度依賴下可以得以保持.本文結(jié)構(gòu)如下,第一章簡要回顧了擴(kuò)散捕食者-食餌模型的發(fā)展歷史和國內(nèi)外有關(guān)行波解的研究動態(tài),并提出本文主要的研究內(nèi)容.第二章給出了模型的假設(shè)和論文的主要結(jié)果.第三章給出了模型對應(yīng)的行波系統(tǒng)的基本性質(zhì).第四章是本文的中心,在此章中我們精心構(gòu)造了... 

【文章來源】：寧波大學(xué)浙江省

【文章頁數(shù)】：32 頁

【學(xué)位級別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
Abstract
第一章 引言
    1.1 問題研究的背景及意義
    1.2 研究歷史及現(xiàn)狀
    1.3 本論文的主要工作
第二章 介紹模型的主要定理和一些備注
    2.1 模型的條件假設(shè)
    2.2 主要定理和相關(guān)備注
第三章 研究系統(tǒng)的一些準(zhǔn)備工作
    3.1 變量代換
第四章 構(gòu)造∑集和連結(jié)軌道
    4.1 構(gòu)造∑集
    4.2 不變軌道的建立
第五章 本文主要結(jié)論的證明
    5.1 結(jié)論證明
第六章 總結(jié)
參考文獻(xiàn)
在校研究成果
致謝



本文編號：3531345