本文主要研究一類非局部擴(kuò)散問題解的漸近行為,包括參數(shù)趨于臨界情況時,對空間退化的非局部擴(kuò)散Logistic方程解的行為與對反應(yīng)擴(kuò)散方程正解的行為產(chǎn)生的不同影響,以及一類非局部捕食者-食餌系統(tǒng)常數(shù)平衡解的穩(wěn)定性的探究.在第二章中,主要研究參數(shù)趨于臨界情況時,對具有空間退化的非局部擴(kuò)散Logistic方程正穩(wěn)態(tài)解與反應(yīng)擴(kuò)散方程解的行為產(chǎn)生的不同影響進(jìn)行探究.從主要結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)參數(shù)趨于臨界情況時,對非局部方程解的影響與對經(jīng)典反應(yīng)擴(kuò)散方程解的影響有很大不同.在第三章中,探究了一類非局部捕食者-食餌系統(tǒng)正常數(shù)平衡解的漸近行為.通過相應(yīng)的常微分方程構(gòu)造出研究系統(tǒng)的上、下解,利用迭代法證明研究系統(tǒng)的正常數(shù)平衡解在參數(shù)滿足一定的條件下,是漸近穩(wěn)定的. 

【文章來源】：蘭州大學(xué)甘肅省 211工程院校 985工程院校 教育部直屬院校

【文章頁數(shù)】：39 頁

【學(xué)位級別】：碩士

【文章目錄】：
中文摘要
Abstract
第一章 引言
    1.1 研究背景
        1.1.1 反應(yīng)擴(kuò)散模型
        1.1.2 非局部擴(kuò)散方程
    1.2 本文研究內(nèi)容
第二章 非局部擴(kuò)散Logistic方程
    2.1 預(yù)備知識與主要結(jié)果
    2.2 主要結(jié)果的證明
第三章 一類比率依賴型的非局部捕食者-食餌系統(tǒng)
    3.1 非局部擴(kuò)散方程的比較原理
    3.2 非局部擴(kuò)散系統(tǒng)解的存在唯一性
    3.3 非局部擴(kuò)散系統(tǒng)常數(shù)平衡解的穩(wěn)定性
研究展望
參考文獻(xiàn)
在學(xué)期間的研究成果
致謝



本文編號：3421484