發(fā)布時(shí)間：2021-08-27 12:52

　　偽隨機(jī)序列在測(cè)距系統(tǒng)、擴(kuò)頻通信以及流密碼中有廣泛的應(yīng)用,構(gòu)造具有良好性質(zhì)的偽隨機(jī)序列和分析已有序列的性質(zhì)成為國(guó)內(nèi)外學(xué)者研究的課題,特別是2011年新興的對(duì)于費(fèi)馬序列密碼學(xué)應(yīng)用的研究.而歐拉商作為費(fèi)馬商函數(shù)的擴(kuò)展函數(shù),近年來(lái),由其構(gòu)造的序列因在保密通訊、雷達(dá)導(dǎo)航等領(lǐng)域的重要作用也吸引諸多學(xué)者的研究.本文在模奇素?cái)?shù)p的費(fèi)馬商序列的研究基礎(chǔ)上,主要利用數(shù)論知識(shí)以及有限域中的多項(xiàng)式和跡函數(shù)理論研究了兩類(lèi)序列的函數(shù)表示,具體為:（1）.令p為奇素?cái)?shù),δ≥1為任意正整數(shù),奇素?cái)?shù)r|（p-1）,研究了基于模奇素?cái)?shù)冪pδ的歐拉商所構(gòu)造的r元序列的跡表示;（2）.令p為奇素?cái)?shù),δ≥1為任意正整數(shù),奇素?cái)?shù)r|（p-1）,首先基于模2pδ的歐拉商構(gòu)造了一類(lèi)新的r元序列,其次利用有限域上的多項(xiàng)式分解理論研究了序列的線性復(fù)雜度,結(jié)果表明,新序列具有良好的線性復(fù)雜度性質(zhì),能抵抗B-M算法的攻擊,最后給出了序列的跡表示.本文給出的序列跡表示,不僅為分析序列的其它偽隨機(jī)性質(zhì)提供了理論依據(jù),而且對(duì)序列的工程實(shí)現(xiàn)有積極的意義. 

【文章來(lái)源】：西北師范大學(xué)甘肅省

【文章頁(yè)數(shù)】：62 頁(yè)

【學(xué)位級(jí)別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
Abstract
第1章 緒論
    1.1 研究背景和意義
    1.2 已有研究成果
    1.3 本文主要工作及內(nèi)容安排
第2章 預(yù)備知識(shí)
    2.1 數(shù)論基礎(chǔ)知識(shí)
    2.2 抽象代數(shù)的基礎(chǔ)知識(shí)
    2.3 偽隨機(jī)序列的基礎(chǔ)知識(shí)
第3章 基于模素?cái)?shù)冪歐拉商的r元序列的跡表示
    3.1 r元序列的構(gòu)造
    3.2 r序列的定義對(duì)
    3.3 r元序列的跡表示
    3.4 結(jié)論
第4章 周期為2p~(δ+1)的r元序列的線性復(fù)雜度和跡表示
    4.1 r元序列(f_u)的構(gòu)造
    4.2 r元序列(f_u)的線性復(fù)雜度
    4.3 r元序列(f_u)的跡表示
    4.4 結(jié)論
第5章 總結(jié)與展望
參考文獻(xiàn)
致謝
個(gè)人簡(jiǎn)歷、在學(xué)期間發(fā)表的學(xué)術(shù)論文及研究成果


【參考文獻(xiàn)】：
期刊論文
[1]基于模2pm的歐拉商的二元序列的線性復(fù)雜度[J]. 杜小妮,李麗,張福軍.  電子與信息學(xué)報(bào). 2019(12)
[2]基于費(fèi)馬商的r元序列的跡表示[J]. 杜小妮,李芝霞,萬(wàn)韞琦,李曉丹.  電子學(xué)報(bào). 2017(10)
[3]基于歐拉商的二元序列的跡表示[J]. 杜小妮,李芝霞,萬(wàn)韞琦,李曉丹.  西北師范大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版). 2017(01)
[4]Trace representation and linear complexity of binary sequences derived from Fermat quotients[J]. CHEN ZhiXiong.  Science China（Information Sciences）. 2014(11)
[5]基于多項(xiàng)式商之和的偽隨機(jī)序列的線性復(fù)雜度[J]. 吳晨煌,陳智雄.  武漢大學(xué)學(xué)報(bào)(理學(xué)版). 2014(02)
[6]費(fèi)馬商構(gòu)造的二元序列的線性復(fù)雜度(英文)[J]. 陳智雄,胡磊,杜小妮.  中國(guó)通信. 2012(02)
[7]費(fèi)馬商的推廣及其應(yīng)用[J]. 陳智雄,吳晨煌.  莆田學(xué)院學(xué)報(bào). 2011(05)



本文編號(hào)：3366388