本文研究了兩類模李超代數(shù).首先研究了Ω-型模李超代數(shù)在無(wú)限維情形下的結(jié)構(gòu),并證明了其單性,討論了其生成元集.從而確定了無(wú)限維模李超代數(shù)Ω的超導(dǎo)子代數(shù).其次研究了有限維情形下的模李超代數(shù)HOOD的階化模.通過(guò)使用混合積的方法,證明了若V是L-模,則混合積V是z-階化的HO（n,n,l）-模和HO（n,n,t）-模. 

【文章來(lái)源】：遼寧大學(xué)遼寧省 211工程院校

【文章頁(yè)數(shù)】：36 頁(yè)

【學(xué)位級(jí)別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
Abstract
1 引言
    1.1 李超代數(shù)的相關(guān)背景
    1.2 模李超代數(shù)的重要結(jié)果
    1.3 模李超代數(shù)的階化模
    1.4 預(yù)備知識(shí)與約定
2 模李超代數(shù)Ω的超導(dǎo)子代數(shù)
    2.1 Ω-型模李超代數(shù)
    2.2 模李超代數(shù)Ω的超導(dǎo)子代數(shù)
3 模李超代數(shù)HO的階化模
    3.1 HO-型模李超代數(shù)
    3.2 模李超代數(shù)HO的階化模
4 結(jié)論與展望
    4.1 結(jié)論
    4.2 進(jìn)一步工作的方向
致謝
參考文獻(xiàn)
附錄
攻讀學(xué)位期間發(fā)表的學(xué)術(shù)論文及參加科研情況


【參考文獻(xiàn)】：
期刊論文
[1]Special odd Lie superalgebras in prime characteristic[J]. LIU WenDe 1,2 & YUAN JiXia 1,1 Department of Mathematics,Harbin Institute of Technology,Harbin 150006,China;2 School of Mathematical Sciences,Harbin Normal University,Harbin 150025,China.  Science China（Mathematics）. 2012(03)
[2]階化Cartan型李超代數(shù)的結(jié)合型[J]. 王穎,張永正.  數(shù)學(xué)進(jìn)展. 2000(01)
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[5]Cartan型Z-階化李超代數(shù)W（n）與S（n）的階化模[J]. 張永正.  科學(xué)通報(bào). 1995(20)
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[7]GRADED MODULES OF GRADED LIE ALGEBRAS OF CARTAN TYPE（Ⅱ）——POSITIVE AND NEGATIVE GPADED MODULES[J]. 沈光宇.  Science in China,Ser.A. 1986(10)
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博士論文
[1]Cartan型模李超代數(shù)的二階上同調(diào)群[D]. 謝文娟.東北師范大學(xué) 2009
[2]Virasoro-like代數(shù)和頂點(diǎn)代數(shù)[D]. 王清.廈門(mén)大學(xué) 2008



本文編號(hào)：3365924