近年來(lái),隨著生物種群模型研究的深入以及石頭剪刀布理論的推廣,研究具有石頭剪刀布效應(yīng)的種群模型變得越來(lái)越熱門.在現(xiàn)實(shí)世界中種群生存發(fā)展不可避免地受到環(huán)境噪聲的影響,因此建立種群模型時(shí)考慮白噪聲是必要的.本文應(yīng)用隨機(jī)微分方程和石頭剪刀布的相關(guān)理論知識(shí),建立了具有石頭剪刀布效應(yīng)的隨機(jī)種群模型,研究了三維模型及推廣的四維模型的動(dòng)力學(xué)性質(zhì),最后通過(guò)數(shù)值模擬對(duì)理論結(jié)果加以驗(yàn)證.主要內(nèi)容如下:首先介紹了本文所研究?jī)?nèi)容的研究背景和意義,國(guó)內(nèi)外研究現(xiàn)狀,以及本文的主要研究?jī)?nèi)容,并給出了本文需要的一些符號(hào),相關(guān)定義和定理.其次建立并研究了具有石頭剪刀布效應(yīng)的三維隨機(jī)種群模型,通過(guò)構(gòu)造合適的Lyapunov函數(shù)和利用?Ito公式,研究了解的性質(zhì),如解的存在性,唯一性和隨機(jī)有界性,給出了系統(tǒng)全局漸近穩(wěn)定性的充分條件,并進(jìn)一步研究了系統(tǒng)的長(zhǎng)時(shí)間行為.最后通過(guò)數(shù)值模擬驗(yàn)證結(jié)論的正確性.最后通過(guò)相關(guān)文獻(xiàn)建立并研究了第三章中三維模型的推廣的四維模型,使用It（?）公式和一些不等式技巧,并構(gòu)造合適的Lyapunov函數(shù),研究了四維隨機(jī)系統(tǒng)解的性質(zhì),也給出了隨機(jī)系統(tǒng)持久生存和滅絕的充分條件.此外給出相應(yīng)的數(shù)值模擬驗(yàn)證結(jié)論... 

【文章來(lái)源】：湖北民族大學(xué)湖北省

【文章頁(yè)數(shù)】：60 頁(yè)

【學(xué)位級(jí)別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
Abstract
第一章 緒論
    1.1 研究背景及研究意義
    1.2 研究現(xiàn)狀
    1.3 主要研究?jī)?nèi)容
第二章 預(yù)備知識(shí)
    2.1 符號(hào)說(shuō)明
    2.2 相關(guān)定義與引理
第三章 具有石頭剪刀布效應(yīng)的三維隨機(jī)種群模型的動(dòng)力學(xué)研究
    3.1 引言
    3.2 模型建立
    3.3 解的性質(zhì)
    3.4 持久性和滅絕性
    3.5 數(shù)值模擬
    3.6 本章小結(jié)
第四章 具有石頭剪刀布效應(yīng)的四維隨機(jī)種群模型的動(dòng)力學(xué)研究
    4.1 引言
    4.2 模型建立
    4.3 解的性質(zhì)
    4.4 持久性和滅絕性
    4.5 數(shù)值模擬
    4.6 本章小結(jié)
結(jié)論
參考文獻(xiàn)
攻讀學(xué)位期間主要研究成果、參加學(xué)術(shù)會(huì)議及獲獎(jiǎng)
致謝



本文編號(hào)：3358233