本文討論了環(huán)形區(qū)域{x ∈<|x|<r2}上含梯度項(xiàng)的橢圓型方程（?）,徑向解的存在性,其中,N≥3,f:[r1,r2]×R×R+→R為非線(xiàn)性連續(xù)函數(shù).主要工作如下:1.在非線(xiàn)性項(xiàng)滿(mǎn)足一次增長(zhǎng)條件下,應(yīng)用全連續(xù)算子的Leray-Schauder不動(dòng)點(diǎn)定理,給出了其徑向解的存在性;2.對(duì)非線(xiàn)性項(xiàng)f（r,u,η）一邊超線(xiàn)性增長(zhǎng)的情形,在其關(guān)于η滿(mǎn)足Nagumo型增長(zhǎng)條件下,運(yùn)用Leray-Schauder不動(dòng)點(diǎn)定理,給出了其徑向解的存在性;3.用上下解方法與截?cái)嗪瘮?shù)技巧得到了其徑向解的存在性;4.在非線(xiàn)性項(xiàng)滿(mǎn)足適當(dāng)?shù)牟坏仁綏l件下,應(yīng)用不動(dòng)點(diǎn)定理[53],獲得了該方程正徑向解的存在性.在每一部分中,都給出了相應(yīng)的例子,說(shuō)明我們的結(jié)論的應(yīng)用性. 

【文章來(lái)源】：西北師范大學(xué)甘肅省

【文章頁(yè)數(shù)】：52 頁(yè)

【學(xué)位級(jí)別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
abstract
前言
第1章 一次增長(zhǎng)條件下徑向解的存在性
    1.1 引言
    1.2 預(yù)備知識(shí)
    1.3 主要結(jié)果
第2章 一邊超線(xiàn)性增長(zhǎng)條件下徑向解的存在性
    2.1 引言
    2.2 預(yù)備知識(shí)
    2.3 主要結(jié)果
第3章 上下解方方法
    3.1 引言
    3.2 預(yù)備知識(shí)
    3.3 主要結(jié)果
第4章 環(huán)形區(qū)域上含梯度項(xiàng)的橢圓型方程的正徑向解
    4.1 引言
    4.2 預(yù)備知識(shí)
    4.3 主要結(jié)果
參考文獻(xiàn)
致謝
個(gè)人簡(jiǎn)歷、在學(xué)期間發(fā)表的學(xué)術(shù)論文及研究成果


【參考文獻(xiàn)】：
期刊論文
[1]Existence of Multiple solutions for semilinear elliptic equations in the annulus[J]. MAO An-min1 MO Xiu-ming2 1 School of Mathematical Sciences,Qufu Normal University,Qufu 273165,China 2 Department of Biotechnology,Beijing City University,Beijing 100094,China.  Applied Mathematics:A Journal of Chinese Universities（Series B）. 2009(03)
[2]Existence of Positive Solutions to Fourth Order Quasilinear Boundary Value Problems[J]. Zhan Bing BAI Institute of Mathematics,Shandong University of Science and Technology,Qingdao 266510,P.R.ChinaWei Gao GE Department of Applied Mathematics,Beijing Institute of Technology,Beijing 100081,P.R.China.  Acta Mathematica Sinica（English Series）. 2006(06)
[3]環(huán)形區(qū)域上具有變號(hào)線(xiàn)性項(xiàng)的橢圓型方程的正徑向解[J]. 李永祥.  蘭州大學(xué)學(xué)報(bào). 2004(01)
[4]Several Existence Theorems for Positive Radial Solutions to a Semilinear Elliptic BVP[J]. 姚慶六.  Northeastern Mathematical Journal. 2001(02)
[5]方程△u+ g（+|X|）f（u）=0的環(huán)上 Dirichlet邊值問(wèn)題的多重正對(duì)徑解[J]. 姚慶六,王景榮.  系統(tǒng)科學(xué)與數(shù)學(xué). 2000(04)
[6]環(huán)形域上半線(xiàn)性橢圓方程正解的存在性[J]. 鐘海平.  數(shù)學(xué)研究與評(píng)論. 2000(01)
[7]一類(lèi)半線(xiàn)性橢圓方程的正徑向解[J]. 王春林,胡適耕,沈軼.  應(yīng)用數(shù)學(xué). 1998(01)
[8]環(huán)形域上半線(xiàn)性橢圓型方程徑向正解的多重性[J]. 王宗信,張力遠(yuǎn).  純粹數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué). 1997(01)



本文編號(hào)：3358201