約束分裂四元數(shù)矩陣方程問題就是在滿足一定約束條件的矩陣集合中求分裂四元數(shù)矩陣方程的解.不同的矩陣方程或不同的約束條件,就會(huì)得到不同的約束分裂四元數(shù)矩陣方程問題.本碩士論文主要研究求解分裂四元數(shù)矩陣方程的直接解法,分別通過分裂四元數(shù)矩陣復(fù)表示和實(shí)表示將分裂四元數(shù)矩陣方程轉(zhuǎn)化為復(fù)矩陣方程或?qū)嵕仃嚪匠?再利用列拉直算子,Kronecker積,Moore-Penrose廣義逆來討論它們的相容性條件,解的表達(dá)式,并給出相應(yīng)的數(shù)值算法和數(shù)值例子.在第一章里,我們介紹本論文的研究背景、目的和本文的數(shù)學(xué)符號(hào).在第二章里,我們講解本文所用的預(yù)備知識(shí),包括列拉直算子,分裂四元數(shù)矩陣復(fù)表示和實(shí)表示,以及它們的性質(zhì).在第三章里,我們分別研究分裂四元數(shù)矩陣方程AX+XB=C和AXA^H+BYB^H=C的反Hermite解的相容性條件和解的表達(dá)式,并給出求解的數(shù)值算法和數(shù)值例子.在第四章里,我們研究分裂四元數(shù)矩陣方程AXB+CYD=E的η-雙反Hermite解的相容性條件和解的表達(dá)式,并給出求解的數(shù)值算法和數(shù)值例子.在第五章里,我們分別用分裂四元數(shù)矩陣的復(fù)表示和實(shí)表示研究分... 

【文章來源】：五邑大學(xué)廣東省

【文章頁(yè)數(shù)】：64 頁(yè)

【學(xué)位級(jí)別】：碩士

【文章目錄】：
致謝
摘要
ABSTRACT
1 緒論
    1.1 研究背景和目的
    1.2 本文采用的符號(hào)
2 預(yù)備知識(shí)
    2.1 分裂四元數(shù)和分裂四元數(shù)矩陣的概念與性質(zhì)
    2.2 分裂四元數(shù)矩陣的復(fù)表示和實(shí)表示
3 兩類分裂四元數(shù)矩陣方程的反Hermite解 .
    3.1 問題I和問題II求解
    3.2 數(shù)值算法和數(shù)值例子
4 分裂四元數(shù)矩陣方程AXB+ CY D= E的η-雙反Hermite解
    4.1 問題III求解
    4.2 數(shù)值算法和數(shù)值例子
5 分裂四元數(shù)矩陣方程(AXB,CXD) = (E,F)的η -Hermite解
    5.1 問題IV求解
    5.2 數(shù)值算法和數(shù)值例子
結(jié)論與展望
參考文獻(xiàn)
作者簡(jiǎn)介及攻讀學(xué)位期間取得的研究成果


【參考文獻(xiàn)】：
期刊論文
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[2]矩陣方程AXAT+BYBT=C的對(duì)稱最小二乘解[J]. 王偉,劉莉.  寧夏師范學(xué)院學(xué)報(bào). 2012(03)
[3]求矩陣方程AXB+CYD=E自反最佳逼近解的迭代算法[J]. 孫合明,祁正萍,楊家穩(wěn).  江西師范大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版). 2012(02)
[4]矩陣方程AXB+CYD=E的中心對(duì)稱最小二乘解及其最佳逼近[J]. 劉莉.  蘭州理工大學(xué)學(xué)報(bào). 2011(06)
[5]矩陣方程的AXB+CYD=E反對(duì)稱極小范數(shù)最小二乘解[J]. 李水勤,鄧?yán)^恩.  南陽(yáng)理工學(xué)院學(xué)報(bào). 2010(02)
[6]矩陣方程AXB+CYD=E對(duì)稱最小范數(shù)最小二乘解的極小殘差法[J]. 方玲,廖安平,雷淵.  高等學(xué)校計(jì)算數(shù)學(xué)學(xué)報(bào). 2010(01)
[7]基于四元數(shù)法的捷聯(lián)式慣性導(dǎo)航系統(tǒng)的姿態(tài)解算[J]. 張榮輝,賈宏光,陳濤,張躍.  光學(xué)精密工程. 2008(10)
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博士論文
[1]四元數(shù)體上幾類約束矩陣方程問題研究[D]. 袁仕芳.湖南大學(xué) 2008

碩士論文
[1]幾類弱雙四元數(shù)矩陣方程解的研究[D]. 田勇.五邑大學(xué) 2019
[2]幾類矩陣方程的雙中心最小二乘問題研究[D]. 梁艷芳.五邑大學(xué) 2016



本文編號(hào)：3355581