約束分裂四元數(shù)矩陣方程問題就是在滿足一定約束條件的矩陣集合中求分裂四元數(shù)矩陣方程的解.不同的矩陣方程或不同的約束條件,就會得到不同的約束分裂四元數(shù)矩陣方程問題.本碩士論文主要研究求解分裂四元數(shù)矩陣方程的直接解法,分別通過分裂四元數(shù)矩陣復表示和實表示將分裂四元數(shù)矩陣方程轉(zhuǎn)化為復矩陣方程或?qū)嵕仃嚪匠?再利用列拉直算子,Kronecker積,Moore-Penrose廣義逆來討論它們的相容性條件,解的表達式,并給出相應的數(shù)值算法和數(shù)值例子.在第一章里,我們介紹本論文的研究背景、目的和本文的數(shù)學符號.在第二章里,我們講解本文所用的預備知識,包括列拉直算子,分裂四元數(shù)矩陣復表示和實表示,以及它們的性質(zhì).在第三章里,我們分別研究分裂四元數(shù)矩陣方程AX+XB=C和AXA^H+BYB^H=C的反Hermite解的相容性條件和解的表達式,并給出求解的數(shù)值算法和數(shù)值例子.在第四章里,我們研究分裂四元數(shù)矩陣方程AXB+CYD=E的η-雙反Hermite解的相容性條件和解的表達式,并給出求解的數(shù)值算法和數(shù)值例子.在第五章里,我們分別用分裂四元數(shù)矩陣的復表示和實表示研究分... 

【文章來源】：五邑大學廣東省

【文章頁數(shù)】：64 頁

【學位級別】：碩士

【文章目錄】：
致謝
摘要
ABSTRACT
1 緒論
    1.1 研究背景和目的
    1.2 本文采用的符號
2 預備知識
    2.1 分裂四元數(shù)和分裂四元數(shù)矩陣的概念與性質(zhì)
    2.2 分裂四元數(shù)矩陣的復表示和實表示
3 兩類分裂四元數(shù)矩陣方程的反Hermite解 .
    3.1 問題I和問題II求解
    3.2 數(shù)值算法和數(shù)值例子
4 分裂四元數(shù)矩陣方程AXB+ CY D= E的η-雙反Hermite解
    4.1 問題III求解
    4.2 數(shù)值算法和數(shù)值例子
5 分裂四元數(shù)矩陣方程(AXB,CXD) = (E,F)的η -Hermite解
    5.1 問題IV求解
    5.2 數(shù)值算法和數(shù)值例子
結(jié)論與展望
參考文獻
作者簡介及攻讀學位期間取得的研究成果


【參考文獻】：
期刊論文
[1]一類矩陣方程系統(tǒng)最小Frobenius范數(shù)問題的對稱解[J]. 徐相建,呂效國.  高師理科學刊. 2013(04)
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博士論文
[1]四元數(shù)體上幾類約束矩陣方程問題研究[D]. 袁仕芳.湖南大學 2008

碩士論文
[1]幾類弱雙四元數(shù)矩陣方程解的研究[D]. 田勇.五邑大學 2019
[2]幾類矩陣方程的雙中心最小二乘問題研究[D]. 梁艷芳.五邑大學 2016



本文編號：3355581