蒙特卡羅方法自被提出以來,在核物理中一直有著廣泛的應(yīng)用,而且隨著科學(xué)技術(shù)與計(jì)算機(jī)的快速發(fā)展,該方法也更加受重視。蒙特卡羅方法在一定程度上可以代替一部分物理實(shí)驗(yàn),可以解決一些確定論方法難以解決的問題,是核物理實(shí)驗(yàn)中非常有效的工具。在慣性約束核聚變中,溫度可達(dá)上千萬度,此時(shí)物質(zhì)產(chǎn)生的熱輻射是能量傳遞的主要方式,由于熱輻射與物質(zhì)相互作用的復(fù)雜性以及輻射輸運(yùn)方程的非線性,確定論方法難以得到精確解,而利用蒙特卡羅方法求解熱輻射輸運(yùn)問題是最好的選擇。隱式蒙特卡羅（Implicit Monte Carlo,IMC）方法是熱輻射輸運(yùn)模擬中的常用方法,IMC方法能正確地模擬熱輻射在物質(zhì)中的輸運(yùn)過程,然而當(dāng)物質(zhì)吸收很強(qiáng)（光性厚）時(shí),模擬效率很低。本文首先研究了球?qū)ΨQ幾何IMC中源粒子抽樣過程,提出了源粒子抽樣的新方法,該方法可以修正源粒子抽樣帶來的偏差。之后本文以IMC方法為基礎(chǔ),研究了一維、灰體離散擴(kuò)散蒙特卡羅（Discrete Diffusion Monte Carlo,DDMC）方法,推導(dǎo)了一維平板幾何、球幾何下的DDMC方程,并開發(fā)了“DDMC輻射輸運(yùn)模擬程序”,解決了 IMC方法在強(qiáng)吸收物質(zhì)中模... 

【文章來源】：中國工程物理研究院北京市

【文章頁數(shù)】：74 頁

【學(xué)位級(jí)別】：碩士

【部分圖文】：

圖２．３源粒子傳統(tǒng)抽樣方法的計(jì)算結(jié)果和解析結(jié)果［５６１??鑒于這種情況，應(yīng)在輻射粒子空間抽樣中考慮網(wǎng)格內(nèi)溫度的空間變化

?高溫?zé)彷椛漭斶\(yùn)問題的蒙特卡羅模擬研宄???粒子，而低溫處能量密度低，本應(yīng)輻出較少粒子，即網(wǎng)格粒子的輻出總體位置本應(yīng)靠后，??然而在等溫假設(shè)下，網(wǎng)格內(nèi)溫度沒有空間變化，能量密度處處相等，粒子輻出位置均勻??分布，導(dǎo)致其總體位置靠前，最終使得輻射傳播偏快。??１．０??１?°－６－?＼??Ｖ＼??０．４?－?＼??１??１??Ｉ????Ｉ??０．２???解析解?｜??——體平均抽樣?ｉ????？??Ｉ??〇．〇?■?１?？?１?■?１?■?Ｌ－ｗ－??０．０?０．１?０．２?０．３?０．４?０．５??ｘ／ｃｍ??圖２．３源粒子傳統(tǒng)抽樣方法的計(jì)算結(jié)果和解析結(jié)果［５６１??鑒于這種情況，應(yīng)在輻射粒子空間抽樣中考慮網(wǎng)格內(nèi)溫度的空間變化。假設(shè)網(wǎng)格內(nèi)??溫度空間變化是線性的，如圖２．４，實(shí)曲線表示實(shí)際溫度曲線，虛直線表示線性近似后??的溫度曲線，如圖可見線性假設(shè)是對(duì)實(shí)際溫度變化很好地近似。??Ｔ??—??０?ｘ２?ｒ??圖２．４溫度在網(wǎng)格內(nèi)的空間分布??１４??

?高溫?zé)彷椛漭斶\(yùn)問題的蒙特卡羅模擬研究???線性假設(shè)下，網(wǎng)格內(nèi)溫度可表示為??Ｔ（ｘ）?＝?ｋｘ＋ｂ，?（２－２２）??其中ｘｅ［ｘｉ，；ｃ２］，／＾（乃－叩／如－幻），則該網(wǎng)格單位時(shí)間內(nèi)福出的能量密度為??Ｅ＾ｎ（ｘ）?＝?ｃｆｎｃｒ＾ａＴ：（ｘ），?（２－２３）??因此輻射粒子空間位置密度分布函數(shù)為??／?Ｗ?＝?５－：（ｆ＋５?－５－，?（２－２４）??（Ａｘ〗＋?６）?－?（／ｑＣｊ?＋?６）??依據(jù)方程（２－２４），新方法中位置的抽樣值為??ｘ?＝?ｊ?＼ｊ｛ｋｘ２?＋?ｂ）５?＋?（１?－?＾）｛ｋｘ，?＋?ｂ）ｍ?－?ｂ］，?（２－２５）??將“體平均抽樣法”替換為新方法后，ＩＭＣ模擬結(jié)果如圖２．５所示。由此可見，新??方法可以明顯改善ＩＭＣ模擬結(jié)果與解析結(jié)果的偏差。另外，在波頭處，新方法的結(jié)果??與解析結(jié)果仍存在些許誤差，這可能是因?yàn)椴^的溫度空間變化很快，網(wǎng)格內(nèi)溫度的變??化與線性假設(shè)有所偏離，適當(dāng)減小網(wǎng)格尺寸可解決該問題。??１．０??０．８?－??ｉ?°－６＇??Ｑ?．?Ｖ、??０．４?－?＼??％??１??＿?—解析＠?１??°－２?？?體平均抽樣?ｊ?；??—新方法抽＿?丨１??１?Ｉ??０．０??？?１?■?１?■?１?１?１－一＂Ｌ???０．０?０．１?０．２?０．３?０．４?０．５??ｘ／ｃｍ??圖２．５新抽樣法的結(jié)果、傳統(tǒng)抽樣法的結(jié)果和解析結(jié)果的對(duì)比［５６］??１５??

【參考文獻(xiàn)】：
期刊論文
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