蒙特卡羅方法自被提出以來,在核物理中一直有著廣泛的應用,而且隨著科學技術與計算機的快速發(fā)展,該方法也更加受重視。蒙特卡羅方法在一定程度上可以代替一部分物理實驗,可以解決一些確定論方法難以解決的問題,是核物理實驗中非常有效的工具。在慣性約束核聚變中,溫度可達上千萬度,此時物質產(chǎn)生的熱輻射是能量傳遞的主要方式,由于熱輻射與物質相互作用的復雜性以及輻射輸運方程的非線性,確定論方法難以得到精確解,而利用蒙特卡羅方法求解熱輻射輸運問題是最好的選擇。隱式蒙特卡羅（Implicit Monte Carlo,IMC）方法是熱輻射輸運模擬中的常用方法,IMC方法能正確地模擬熱輻射在物質中的輸運過程,然而當物質吸收很強（光性厚）時,模擬效率很低。本文首先研究了球對稱幾何IMC中源粒子抽樣過程,提出了源粒子抽樣的新方法,該方法可以修正源粒子抽樣帶來的偏差。之后本文以IMC方法為基礎,研究了一維、灰體離散擴散蒙特卡羅（Discrete Diffusion Monte Carlo,DDMC）方法,推導了一維平板幾何、球幾何下的DDMC方程,并開發(fā)了“DDMC輻射輸運模擬程序”,解決了 IMC方法在強吸收物質中模... 

【文章來源】：中國工程物理研究院北京市

【文章頁數(shù)】：74 頁

【學位級別】：碩士

【部分圖文】：

圖２．３源粒子傳統(tǒng)抽樣方法的計算結果和解析結果［５６１??鑒于這種情況，應在輻射粒子空間抽樣中考慮網(wǎng)格內溫度的空間變化

?高溫熱輻射輸運問題的蒙特卡羅模擬研宄???粒子，而低溫處能量密度低，本應輻出較少粒子，即網(wǎng)格粒子的輻出總體位置本應靠后，??然而在等溫假設下，網(wǎng)格內溫度沒有空間變化，能量密度處處相等，粒子輻出位置均勻??分布，導致其總體位置靠前，最終使得輻射傳播偏快。??１．０??１?°－６－?＼??Ｖ＼??０．４?－?＼??１??１??Ｉ????Ｉ??０．２???解析解?｜??——體平均抽樣?ｉ????？??Ｉ??〇．〇?■?１?？?１?■?１?■?Ｌ－ｗ－??０．０?０．１?０．２?０．３?０．４?０．５??ｘ／ｃｍ??圖２．３源粒子傳統(tǒng)抽樣方法的計算結果和解析結果［５６１??鑒于這種情況，應在輻射粒子空間抽樣中考慮網(wǎng)格內溫度的空間變化。假設網(wǎng)格內??溫度空間變化是線性的，如圖２．４，實曲線表示實際溫度曲線，虛直線表示線性近似后??的溫度曲線，如圖可見線性假設是對實際溫度變化很好地近似。??Ｔ??—??０?ｘ２?ｒ??圖２．４溫度在網(wǎng)格內的空間分布??１４??

?高溫熱輻射輸運問題的蒙特卡羅模擬研究???線性假設下，網(wǎng)格內溫度可表示為??Ｔ（ｘ）?＝?ｋｘ＋ｂ，?（２－２２）??其中ｘｅ［ｘｉ，；ｃ２］，／＾（乃－叩／如－幻），則該網(wǎng)格單位時間內福出的能量密度為??Ｅ＾ｎ（ｘ）?＝?ｃｆｎｃｒ＾ａＴ：（ｘ），?（２－２３）??因此輻射粒子空間位置密度分布函數(shù)為??／?Ｗ?＝?５－：（ｆ＋５?－５－，?（２－２４）??（Ａｘ〗＋?６）?－?（／ｑＣｊ?＋?６）??依據(jù)方程（２－２４），新方法中位置的抽樣值為??ｘ?＝?ｊ?＼ｊ｛ｋｘ２?＋?ｂ）５?＋?（１?－?＾）｛ｋｘ，?＋?ｂ）ｍ?－?ｂ］，?（２－２５）??將“體平均抽樣法”替換為新方法后，ＩＭＣ模擬結果如圖２．５所示。由此可見，新??方法可以明顯改善ＩＭＣ模擬結果與解析結果的偏差。另外，在波頭處，新方法的結果??與解析結果仍存在些許誤差，這可能是因為波頭的溫度空間變化很快，網(wǎng)格內溫度的變??化與線性假設有所偏離，適當減小網(wǎng)格尺寸可解決該問題。??１．０??０．８?－??ｉ?°－６＇??Ｑ?．?Ｖ、??０．４?－?＼??％??１??＿?—解析＠?１??°－２?？?體平均抽樣?ｊ?；??—新方法抽＿?丨１??１?Ｉ??０．０??？?１?■?１?■?１?１?１－一＂Ｌ???０．０?０．１?０．２?０．３?０．４?０．５??ｘ／ｃｍ??圖２．５新抽樣法的結果、傳統(tǒng)抽樣法的結果和解析結果的對比［５６］??１５??

【參考文獻】：
期刊論文
[1]神光Ⅲ主機上球腔輻射場實驗的三維數(shù)值模擬與分析[J]. 李樹,陳耀樺,姬志成,章明宇,任國利,霍文義,閆威華,韓小英,李志超,劉杰,藍可.  物理學報. 2018(02)
[2]基于能量密度分布的輻射源粒子空間抽樣方法研究[J]. 李樹,鄧力,田東風,李剛.  物理學報. 2014(23)
[3]熱輻射輸運問題的隱式蒙特卡羅方法求解[J]. 李樹,李剛,田東風,鄧力.  物理學報. 2013(24)
[4]我國激光慣性約束聚變實驗研究進展[J]. 江少恩,丁永坤,繆文勇,劉慎業(yè),鄭志堅,張保漢,張繼彥,黃天晅,李三偉,陳家斌,蔣小華,易榮清,楊國洪,楊家敏,胡昕,曹柱榮,黃翼翔.  中國科學（G輯:物理學 力學 天文學）. 2009(11)
[5]激光聚變中的科學計算[J]. 裴文兵,朱少平.  物理. 2009(08)
[6]解三維空腔輻射傳輸問題的一種半隨機模擬數(shù)值方法[J]. 馮庭桂,賴東顯.  中國科學E輯:技術科學. 1996(04)
[7]三維空腔輻射場計算的一種簡化數(shù)值方法[J]. 馮庭桂,賴東顯.  計算物理. 1996(01)



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