復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)是一門新興學(xué)科,廣泛的被各個領(lǐng)域的學(xué)者研究只是近二十幾年的事.18世紀(jì)數(shù)學(xué)家Euler對七橋問題的研究可看作為復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的起源.目前關(guān)于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)同步的研究主要集中在收斂時間方面.噪聲在自然界和人造系統(tǒng)中都是普遍存在的,復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的同步不可避免地會受到噪聲擾動的影響.因此,有必要研究噪聲擾動對網(wǎng)絡(luò)同步的影響.此外,時滯在自然界及工程系統(tǒng)中普遍存在,對網(wǎng)絡(luò)同步具有重要影響,近十幾年來人們對其進(jìn)行了大量研究.本文主要研究了具有噪聲擾動的復(fù)雜動態(tài)網(wǎng)絡(luò)的同步以及神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的同步問題,同時還研究了永磁同步電機(jī)的穩(wěn)定性問題.本文的主要研究內(nèi)容可概述如下:第一章,介紹了有關(guān)復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的一些基本概念、模型,并簡單介紹了復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)同步的研究進(jìn)展,還給出了本文所需要的引理、假設(shè)以及文章的結(jié)構(gòu)框架.第二章,研究了復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的有限時間隨機(jī)延遲同步問題.設(shè)計了合適的控制器,基于微分方程的穩(wěn)定性理論,得到了復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)在有限時間內(nèi)達(dá)到同步的充分條件.第三章,研究了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的有限時間同步問題.通過設(shè)計閉環(huán)控制器,使神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在有限時間內(nèi)能夠達(dá)到同步,并估計了網(wǎng)絡(luò)達(dá)到同步狀態(tài)所需消耗的時間及能量成本.第四章,研究了具有隨機(jī)擾動的... 

【文章來源】：中國礦業(yè)大學(xué)江蘇省 211工程院校 教育部直屬院校

【文章頁數(shù)】：74 頁

【學(xué)位級別】：碩士

【部分圖文】：

–1 R¨ossler-like系統(tǒng)(2.21)產(chǎn)生的混沌吸引子

為簡單起見,取節(jié)點(diǎn)個數(shù)N=100,噪聲強(qiáng)度σ=1.9,其它參數(shù)設(shè)定為k=0.2、c=0.1、θ=0.3.在控制器(2.3)的作用下,來模擬網(wǎng)絡(luò)(2.1)和(2.2)之間的同步誤差演化曲線.圖2–2為網(wǎng)絡(luò)(2.1)和(2.2)的完全同步誤差eij(t)以及總同步誤差E(t)的軌跡圖.從圖2–2中,我們可以發(fā)現(xiàn),兩個網(wǎng)絡(luò)實現(xiàn)了隨機(jī)延遲外部同步,并且模擬結(jié)果和理論結(jié)果相吻合.我們知道,噪聲是影響同步速度的一個重要因素.因此,為了研究參數(shù)σ對同步時間的影響,我們令控制參數(shù)N=100、k=0.2、c=0.1、θ=0.3,取不同的噪聲強(qiáng)度σ=0.4、0.8、1.6,來模擬噪聲對網(wǎng)絡(luò)(2.1)和(2.2)的同步影響.圖2–3(a)給出了總誤差E(t)隨σ值的變化情況.由圖可得,當(dāng)參數(shù)σ增大時,同步速度減小.時間延遲是影響同步速度的另一個重要因素,通過給出不同的延遲數(shù)值τ=0.1,0.2,0.4來模擬時滯對網(wǎng)絡(luò)同步的影響.圖2–3(b)給出了在不同時滯情況下網(wǎng)絡(luò)(2.1)與(2.2)間總同步誤差的軌跡.根據(jù)圖像可知,時滯τ越小,兩個網(wǎng)絡(luò)間達(dá)到同步的速度越快.

我們知道,噪聲是影響同步速度的一個重要因素.因此,為了研究參數(shù)σ對同步時間的影響,我們令控制參數(shù)N=100、k=0.2、c=0.1、θ=0.3,取不同的噪聲強(qiáng)度σ=0.4、0.8、1.6,來模擬噪聲對網(wǎng)絡(luò)(2.1)和(2.2)的同步影響.圖2–3(a)給出了總誤差E(t)隨σ值的變化情況.由圖可得,當(dāng)參數(shù)σ增大時,同步速度減小.時間延遲是影響同步速度的另一個重要因素,通過給出不同的延遲數(shù)值τ=0.1,0.2,0.4來模擬時滯對網(wǎng)絡(luò)同步的影響.圖2–3(b)給出了在不同時滯情況下網(wǎng)絡(luò)(2.1)與(2.2)間總同步誤差的軌跡.根據(jù)圖像可知,時滯τ越小,兩個網(wǎng)絡(luò)間達(dá)到同步的速度越快.當(dāng)兩個網(wǎng)絡(luò)具有不同的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)時,數(shù)值模擬過程與上一部分類似,這里只簡單的模擬計算兩個網(wǎng)絡(luò)間是否能達(dá)到同步狀態(tài).為了證明定理2.5的正確性,網(wǎng)絡(luò)(2.1)和(2.12)的節(jié)點(diǎn)動力學(xué)分別用R¨ossler-like系統(tǒng)(2.21)和Lorenz系統(tǒng)表示.Lorenz系統(tǒng)可以描述為:

【參考文獻(xiàn)】：
期刊論文
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[3]Fixed-time synchronization of delayed memristor-based recurrent neural networks[J]. Jinde CAO,Ruoxia LI.  Science China（Information Sciences）. 2017(03)
[4]Finite-Time Generalized Outer Synchronization Between Two Different Complex Networks[J]. 孫永征,李望,阮炯.  Communications in Theoretical Physics. 2012(11)
[5]一門嶄新的交叉科學(xué):網(wǎng)絡(luò)科學(xué)（上）[J]. 方錦清,汪小帆,鄭志剛,畢橋,狄增如,李翔.  物理學(xué)進(jìn)展. 2007(03)



本文編號：3353786