本文主要研究黎曼流形上共形向量場及其應(yīng)用,首先考慮緊定向的黎曼流形上光滑向量場的Ricci平均值,給出了判斷一個向量場是共形向量場的必要條件,即若向量場ξ是共形向量場,則關(guān)于ζ的Ricci平均值δ（ζ）≥0,并且給出了δ（ζ）=0時黎曼流形的分類.作為上述結(jié)果的應(yīng)用,完全確定了 Ricci平均值δ（ζ）消失的緊致的局部共形平坦流形. 

【文章來源】：云南師范大學(xué)云南省

【文章頁數(shù)】：27 頁

【學(xué)位級別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
Abstract
第1章 引言
    1.1 研究背景及主要結(jié)果
        1.1.1 關(guān)于共形向量場的Ricci平均值
        1.1.2 具有平行向量場的局部共形平坦流形
        1.1.3 應(yīng)用
    1.2 論文內(nèi)容安排
第2章 準(zhǔn)備工作
    2.1 黎曼流形的基本公式
    2.2 黎曼積流形
    2.3 局部共形平坦黎曼流形
第3章 定理的證明
    3.1 定理1的證明
    3.2 定理2和定理3的證明
第4章 結(jié)束語
參考文獻(xiàn)
攻讀學(xué)位期間發(fā)表的學(xué)術(shù)論文和研究成果
致謝



本文編號：3294305