對任意交換結(jié)合代數(shù)A,定義了 3-李A(yù)-代數(shù)、3-李-Rinehart代數(shù)與Hom 3-李-Rinehart代數(shù).并定義了 3-李-Rinehart代數(shù)到3-李A(yù)-代數(shù)的導(dǎo)子,3-李-Rinehart代數(shù)在3-李A(yù)-代數(shù)上的作用,及3-李-Rinehart代數(shù)的交叉模等結(jié)構(gòu)性概念.從以下三個方面對特征零域F上3-李-Rinehart代數(shù)的結(jié)構(gòu)進行研究.首先利用已知的代數(shù)結(jié)構(gòu)構(gòu)造了新的3-李-Rinehart代數(shù),證明了 3-李-Rinehart代數(shù)與交換結(jié)合代數(shù)的張量積,及3-李-Rinehart代數(shù)的半直積仍是3-李-Rinehart代數(shù),給出了 3-李-Rinehart代數(shù)與3-李A(yù)-代數(shù)的半直積是3-李-Rinehart代數(shù)的充分必要條件.對3-李-Rinehart代數(shù)在3-李A(yù)-代數(shù)上的作用,及3-李-Rinehart代數(shù)的交叉模進行了研究,并用3-李-Rinehart代數(shù)同態(tài),刻畫了 3-李-Rinehart代數(shù)到3-李A(yù)-代數(shù)的導(dǎo)子,為3-李-Rinehart代數(shù)的應(yīng)用提供了有力工具.文章最后對Hom 3-李-Rinehart代數(shù)的結(jié)構(gòu)進行了研究,并利用3-元任意次可微函數(shù)... 

【文章來源】：河北大學河北省

【文章頁數(shù)】：61 頁

【學位級別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
Abstract
第一章 緒論
    1.1 問題的提出及研究現(xiàn)狀
    1.2 問題的研究意義和目的
    1.3 主要結(jié)構(gòu)
第二章 預(yù)備知識
第三章 3-李-Rinehart代數(shù)
    3.1 3-李-Rinehart代數(shù)的構(gòu)造
    3.2 3-李-Rinehart代數(shù)在3-李A(yù)-代數(shù)上的作用
    3.3 3-李-Rinehart代數(shù)到3-李A(yù)-代數(shù)的導(dǎo)子
    3.4 3-李-Rinehart代數(shù)的交叉模
第四章 Hom 3-李-Rinehart代數(shù)
    4.1 Hom 3-李-Rinehart代數(shù)的基本結(jié)構(gòu)
    4.2 可裂正則Hom 3-李-Rinehart代數(shù)的結(jié)構(gòu)
    4.3 可裂正則Hom 3-李-Rinehart代數(shù)的根系
第五章 總結(jié)與展望
參考文獻
致謝
攻讀學位期間取得的科研成果



本文編號：3081048