在代數(shù)圖論領(lǐng)域,應(yīng)用置換群來(lái)刻畫(huà)圖的結(jié)構(gòu)是一個(gè)非常重要的方法.設(shè)Γ是一個(gè)圖,Aut（1Γ）表示Γ的全自同構(gòu)群.如果G≤Aut（1Γ）在弧集AΓ上傳遞,則稱Γ是G-弧傳遞圖,通常我們也稱這樣的圖為對(duì)稱圖.如果AutΓ沒(méi)有非平凡的正規(guī)子群N使得Γ是正規(guī)商圖ΓN的一個(gè)正規(guī)覆蓋,則稱Γ是一個(gè)基圖.對(duì)固定階數(shù)對(duì)稱圖的研究一直是很熱門的課題.例如:1971年,Chao分類了p階的對(duì)稱圖.之后,Cheng和Wang分別對(duì)2p,3p階的對(duì)稱圖進(jìn)行了刻畫(huà),其中p是一個(gè)素?cái)?shù).Guo等人分類了12p,2pn和2pqn階的5度對(duì)稱圖,其中p,q為素?cái)?shù),n為正整數(shù).我們注意到,Feng等研究了4p階的傳遞圖;Ghasemi和Zhou刻畫(huà)了 4p2階的傳遞圖,而當(dāng)n≥3時(shí)卻有很少的結(jié)果.因此,刻畫(huà)4pn階的對(duì)稱圖（弧傳遞）是一個(gè)非常有趣的課題.本文主要研究四倍素?cái)?shù)冪階的素?cái)?shù)度對(duì)稱圖.根據(jù)局部本原圖的一個(gè)經(jīng)典結(jié)論,我們分別討論了頂點(diǎn)擬本原,頂點(diǎn)二部擬本原和既不是頂點(diǎn)擬本原也不是頂點(diǎn)二部擬本原的情形,對(duì)這類圖的所有正規(guī)商圖進(jìn)行了完全分類.在此分類結(jié)果的基礎(chǔ)上,我們做了正規(guī)商圖的覆蓋,確定了所有的四倍素?cái)?shù)和四倍素?cái)?shù)平方... 

【文章來(lái)源】：云南財(cái)經(jīng)大學(xué)云南省

【文章頁(yè)數(shù)】：43 頁(yè)

【學(xué)位級(jí)別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
abstract
第一章 引言
    1.1 研究背景及本文研究的問(wèn)題
    1.2 本文的結(jié)構(gòu)
第二章 預(yù)備知識(shí)
    2.1 群論的相關(guān)概念
    2.2 圖論的預(yù)備知識(shí)
n階的素?cái)?shù)度弧傳遞圖的正規(guī)商圖">第三章 4pⁿ階的素?cái)?shù)度弧傳遞圖的正規(guī)商圖
    3.1 主要結(jié)論
    3.2 主要引理
    3.3 頂點(diǎn)擬本原的情形
    3.4 頂點(diǎn)二部擬本原的情形
    3.5 主要結(jié)論的完整證明
2階的素?cái)?shù)度弧傳遞圖">第四章 4p和4p²階的素?cái)?shù)度弧傳遞圖
    4.1 主要結(jié)論
    4.2 主要結(jié)論的證明
第五章 回顧與展望
參考文獻(xiàn)
附錄
致謝
本人在學(xué)期間發(fā)表的研究成果


【參考文獻(xiàn)】：
期刊論文
[1]Pentavalent Symmetric Graphs of Order 16p[J]. Song-tao GUO,Hai-long HOU,Jiang-tao SHI.  Acta Mathematicae Applicatae Sinica. 2017(01)



本文編號(hào)：3011106