發(fā)布時(shí)間：2020-12-20 08:16

　　本文主要討論一下能量依賴于速度的三階特征值問(wèn)題：L（?）=（（?）3+q（?）2+（?）p+γ）（?）=λ（?）χ所對(duì)應(yīng)的Bargmann系統(tǒng).首先介紹了一些相關(guān)的概念,然后引進(jìn)雙Hamolton算子K,J,利用Lenard遞推序列,再利用位勢(shì)函數(shù)（q,p,r）與特征函數(shù)（?）之間的關(guān)系,將其相應(yīng)的發(fā)展方程族的Lax對(duì)非線性化,從而得到特征值問(wèn)題所對(duì)應(yīng)的Bargmann系統(tǒng).根據(jù)Euler-Lagarange方程和Legendre變換,構(gòu)造了一組合理的Jacobi-Ostrogradsky坐標(biāo)系,最終將Lagarange力學(xué)描述的無(wú)窮維動(dòng)力系統(tǒng)轉(zhuǎn)化成為辛空間上的有限維Hamilton可積系統(tǒng),從而獲得了相應(yīng)的發(fā)展方程族解的表示. 

【文章來(lái)源】：河北工業(yè)大學(xué)天津市 211工程院校

【文章頁(yè)數(shù)】：35 頁(yè)

【學(xué)位級(jí)別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
Abstract
第一章 緒論
    § 1—1 孤立子與可積系統(tǒng)的發(fā)展史以及研究背景
    § 1—2 國(guó)內(nèi)外研究現(xiàn)狀及發(fā)展趨勢(shì)
    § 1—3 本文主要研究?jī)?nèi)容
第二章 三階特征值問(wèn)題對(duì)應(yīng)的發(fā)展方程族及Lax表示
第三章 Bargmann約束下的Hamilton正則型
    § 3—1 特征值問(wèn)題的Bargmann約束及有關(guān)系統(tǒng)
    § 3—2 Jacobi-Ostrogradsky坐標(biāo)及Hamilton正則型
第四章 Bargamnn約束下的Hamilton方程及其完全可積性
    § 4—1 Bargmann約束下的Lax對(duì)
    § 4—2 Hamilton方程族的完全可積性及其解的表示
第五章 結(jié)論
參考文獻(xiàn)
致謝


【參考文獻(xiàn)】：
期刊論文
[1]孤立子理論研究的意義[J]. 趙蓉.  知識(shí)經(jīng)濟(jì). 2010(07)
[2]能量依賴速度的二階譜問(wèn)題及其完全可積系[J]. 劉煒,袁書娟,王清.  石家莊鐵道學(xué)院學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版). 2009(01)
[3]與三階特征值問(wèn)題相關(guān)的約束流與完全可積系[J]. 張俊顯,陳蘭新,宋冬梅.  石家莊學(xué)院學(xué)報(bào). 2008(03)
[4]與四階矩陣特征問(wèn)題相關(guān)的約束流與完全可積系統(tǒng)[J]. 趙亞純,王淑紅,袁書娟.  石家莊鐵道學(xué)院學(xué)報(bào). 2007(02)
[5]對(duì)稱約束與一個(gè)新的完全可積系統(tǒng)[J]. 張保才.  石家莊鐵道學(xué)院學(xué)報(bào). 1996(03)
[6]具有Lenard遞推結(jié)構(gòu)之發(fā)展方程族的Lax表示[J]. 馬文秀.  數(shù)學(xué)物理學(xué)報(bào). 1994(04)
[7]由經(jīng)典Liouville完全可積系產(chǎn)生的Jaulent-Miodek發(fā)展方程族的解[J]. 顧祝全,張保才.  石家莊鐵道學(xué)院學(xué)報(bào). 1993(02)
[8]一類新的可積系及其MKdV方程族[J]. 顧祝全.  科學(xué)通報(bào). 1990(23)
[9]Levi族的Lax表示[J]. 喬志軍.  科學(xué)通報(bào). 1990(17)
[10]一個(gè)有限維完全可積系統(tǒng)——耦合HD方程Lax對(duì)的非線性化[J]. 許太喜.  石家莊鐵道學(xué)院學(xué)報(bào). 1989(04)



本文編號(hào)：2927539