本文關(guān)鍵詞：多圖正則化非負(fù)矩陣分解，，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

【摘要】：現(xiàn)在是信息大爆炸的時代,人們需要面對海量的資料和高維的數(shù)據(jù),因此如何恰當(dāng)?shù)乇硎緮?shù)據(jù)顯得尤為重要,數(shù)據(jù)的低維表示也非常具有研究意義。矩陣分解技術(shù)是實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)降維的重要方法之一,研究者已經(jīng)研究出許多經(jīng)典的矩陣分解算法。在實(shí)際應(yīng)用中,人們發(fā)現(xiàn)矩陣分解算法雖然可以實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)的維數(shù)約減,但它允許輸入的原始數(shù)據(jù)矩陣和分解結(jié)果為負(fù)值,這不符合實(shí)際的物理意義。于是Lee等提出了非負(fù)矩陣分解算法,對矩陣所有元素施加了非負(fù)性的約束,使得分解形式和分解結(jié)果具有可解釋性。在模式識別、計(jì)算機(jī)視圖、圖像聚類等諸多領(lǐng)域中,NMF已經(jīng)成為一種非常有效的數(shù)據(jù)表示法,所以基于非負(fù)矩陣分解的算法也相繼提出。凸非負(fù)矩陣分解(CNMF)算法是非負(fù)矩陣分解(NMF)算法的一種變型,在CNMF中,每一類都表示成數(shù)據(jù)點(diǎn)的線性組合,每一個數(shù)據(jù)點(diǎn)都表示成類中心的線性組合。然而,當(dāng)流形中存在非線性結(jié)構(gòu)時,CNMF和NMF都不能表示數(shù)據(jù)點(diǎn)的幾何結(jié)構(gòu)。最近流形學(xué)習(xí)理論在機(jī)器學(xué)習(xí)領(lǐng)域受到了廣泛關(guān)注,將流形學(xué)習(xí)思想和非負(fù)矩陣分解思想結(jié)合已經(jīng)成為研究的熱點(diǎn)之一。其中,圖正則化非負(fù)矩陣分解(GNMF)由于揭示了樣本的內(nèi)蘊(yùn)幾何結(jié)構(gòu)而得到了相當(dāng)大的關(guān)注,但它不能有原則地估計(jì)數(shù)據(jù)空間的內(nèi)蘊(yùn)流形。在這篇文章中,我們提出一個新的算法,叫做多圖正則化非負(fù)矩陣分解(MGNMF),通過流形集成學(xué)習(xí)最大限度地近似樣本空間的內(nèi)蘊(yùn)流形。在PIE和ORL數(shù)據(jù)庫中的聚類實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明MGNMF優(yōu)于其他幾種算法,有更高的正確率。
【關(guān)鍵詞】：非負(fù)矩陣分解 流形正則化 流形集成 聚類
【學(xué)位授予單位】：遼寧師范大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類號】：O151.21
【目錄】：

• 摘要4-5
• Abstract5-8
• 1 緒論8-12
• 1.1 研究背景與意義8-9
• 1.2 研究現(xiàn)狀9-10
• 1.3 本論文的研究內(nèi)容10-12
• 2 非負(fù)矩陣分解(NMF)12-19
• 2.1 非負(fù)矩陣分解的提出12-13
• 2.2 非負(fù)矩陣分解的理論13-17
• 2.2.1 目標(biāo)函數(shù)13-14
• 2.2.2 算法優(yōu)化14
• 2.2.3 收斂性證明14-17
• 2.3 非負(fù)矩陣分解的應(yīng)用17-18
• 2.3.1 圖像處理與模式識別領(lǐng)域17
• 2.3.2 文本聚類和數(shù)據(jù)挖掘領(lǐng)域17-18
• 2.3.3 語音處理領(lǐng)域18
• 2.3.4 生物醫(yī)學(xué)和化學(xué)工程領(lǐng)域18
• 2.3.5 機(jī)器人控制領(lǐng)域18
• 2.4 小結(jié)18-19
• 3 圖正則化非負(fù)矩陣分解(GNMF)19-21
• 3.1 流形學(xué)習(xí)(Manifold Learning)19
• 3.2 圖正則化非負(fù)矩陣分解(GNMF)19-21
• 4 多圖正則化非負(fù)矩陣分解（MGNMF）21-26
• 4.1 目標(biāo)函數(shù)21
• 4.2 算法優(yōu)化21-23
• 4.2.1 優(yōu)化U和V22
• 4.2.2 優(yōu)化 ?22-23
• 4.3 收斂性證明23-26
• 5 實(shí)驗(yàn)和結(jié)果分析26-31
• 5.1 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)庫26
• 5.2 評價準(zhǔn)則26-27
• 5.3 聚類結(jié)果27-28
• 5.4 參數(shù)設(shè)置28-31
• 結(jié)論31-32
• 參考文獻(xiàn)32-34
• 攻讀碩士學(xué)位期間發(fā)表學(xué)術(shù)論文情況34-35
• 致謝35

【參考文獻(xiàn)】

中國期刊全文數(shù)據(jù)庫 前1條

1 李樂;章毓晉;;基于線性投影結(jié)構(gòu)的非負(fù)矩陣分解[J];自動化學(xué)報;2010年01期

中國碩士學(xué)位論文全文數(shù)據(jù)庫 前1條

1 陳琰;面向圖像表達(dá)的非負(fù)局部坐標(biāo)分解算法[D];浙江大學(xué);2012年

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本文編號：285808