【摘要】：本論文以貓態(tài)和相干態(tài)的直積態(tài)作為主要研究對(duì)象,研究光量子態(tài)在量子相位測(cè)量中的潛在應(yīng)用,瞄準(zhǔn)量子相位估值的核心焦點(diǎn)問題:通過找到合適的量子態(tài),優(yōu)化力學(xué)量以及數(shù)據(jù)處理過程,使估計(jì)量的漲落能夠低于標(biāo)準(zhǔn)量子極限(SQL);系統(tǒng)地研究了量子相位測(cè)量的基本步驟,雙輸出測(cè)量的基本方法,以及理想情況下的量子Fisher信息(QFI)和經(jīng)典Fisher信息(CFI)。首先,以相干光和薛定諤貓態(tài)的直積態(tài)作為干涉儀的輸入,研究無損,無噪聲的理想條件下系統(tǒng)的量子Fisher信息(QFI):1.給出了相位靈敏度及理想情況下滿足相位匹配條件cos[2(θa-θb)]=+1的最優(yōu)量子Fisher信息的形式,其中θa/b分別是貓態(tài)和相干態(tài)的相位;2.在實(shí)驗(yàn)可行的條件下n～1,找到了最優(yōu)的nb和na之間的關(guān)系;3.證明了奇貓態(tài)要比偶貓態(tài)具有更好的量子Fisher信息;4.我們也通過數(shù)值模擬,證明了影響轉(zhuǎn)化率的主要因素是量子態(tài)的引入。此外,我們以相干光為例,研究雙輸出測(cè)量方案中的相位估計(jì)量及其漲落[1],并與最近兩篇實(shí)驗(yàn)結(jié)果比較發(fā)現(xiàn):1.采用光的相干態(tài)和一個(gè)簡(jiǎn)單高效的零差探測(cè)器(homodyne detector)就可得到超分辨的信號(hào),且其相位靈敏度接近散粒噪聲極限;2.宇稱探測(cè)以及零-非零光子計(jì)數(shù)測(cè)量都可以達(dá)到超分辨率,相位靈敏度也接近散粒噪聲極限。接下來,在理論分析和實(shí)驗(yàn)已經(jīng)結(jié)合在一起的基礎(chǔ)上,我們將實(shí)驗(yàn)中的損耗考慮進(jìn)去,數(shù)值模擬宇稱測(cè)量和Z探測(cè)中的輸出信號(hào)和靈敏度。通過比較反函數(shù)估計(jì)法和最大似然估計(jì)兩種不同的相位估值方法,發(fā)現(xiàn)只要測(cè)量次數(shù)足夠多,反函數(shù)估計(jì)法和最大似然估計(jì)法得到的相位估值應(yīng)該是一樣的,相比之下,反函數(shù)估計(jì)法就會(huì)簡(jiǎn)單很多。在第四章中,我們重新研究了相干態(tài)(?)薛定諤貓態(tài)的例子,研究光子計(jì)數(shù)測(cè)量中,經(jīng)典Fisher信息在相位匹配條件下始終等于量子Fisher信息。這一結(jié)果與近期成果[2]定性一致。最后,作者給出全文的結(jié)論與展望,本文部分結(jié)果已經(jīng)發(fā)表.
[Abstract]:In this thesis, the direct product states of cat states and coherent states are taken as the main research objects, and the potential applications of optical quantum states in quantum phase measurement are studied, aiming at the core problem of quantum phase estimation: by finding suitable quantum states, Optimizes mechanical quantities and data processing processes so that the fluctuations of the estimators can be lower than the standard quantum limit of (SQL); The basic steps of quantum phase measurement, the basic method of dual output measurement, and the ideal quantum Fisher information (QFI) and classical Fisher information (CFI). Are systematically studied. Firstly, using the coherent light and the direct product state of the Schrodinger cat state as the input of the interferometer, the quantum Fisher information of the system under the ideal condition of lossless and noise-free is studied. The phase sensitivity and the form of the optimal quantum Fisher information satisfying the phase matching condition cos [2 (胃 a-胃 b)] = 1 are given in this paper, where 胃 a _ (b) is the phase of cat state and coherent state, respectively. Under feasible experimental conditions, the optimal relationship between nb and na is found; 3. It is proved that odd cat states have better quantum Fisher information than even cat states; 4. It is also proved by numerical simulation that the main factor affecting the conversion is the introduction of quantum states. In addition, taking coherent light as an example, we study the phase estimators and their fluctuations in the dual-output measurement scheme [1], and compare with the results of the two recent experiments, we find that: 1. The super-resolution signal can be obtained by using the coherent state of light and a simple and efficient zero-difference detector (homodyne detector), and the phase sensitivity of the signal is close to the limit of scattered noise. Parity detection and zero-non-zero photon counting can achieve super-resolution and phase sensitivity is close to the limit of scattered noise. Then, on the basis of theoretical analysis and experiment, we take the loss into account and simulate the output signal and sensitivity in parity measurement and Z detection. By comparing two different phase estimation methods, the inverse function estimation method and the maximum likelihood estimation method, it is found that the phase estimation obtained by the inverse function estimation method and the maximum likelihood estimation method should be the same as that obtained by the maximum likelihood estimation method as long as the number of measurements is enough. The inverse function estimation method is much simpler. In chapter 4, we re-examine the coherent state (?) In the case of Schrodinger cat state, the classical Fisher information in photon counting measurement is always equal to the quantum Fisher information under the condition of phase matching. This result is qualitatively consistent with recent results [2]. Finally, the author gives the conclusions and prospects of this paper, some of the results have been published.
【學(xué)位授予單位】：北京交通大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2017
【分類號(hào)】：O431.2

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本文編號(hào)：2462803