【摘要】：系統(tǒng)可控性與可觀測(cè)性是我們研究這個(gè)系統(tǒng)的過(guò)程中一個(gè)非常重要的概念。本文研究的是具有多時(shí)滯分?jǐn)?shù)階非線性中立型系統(tǒng),給出了在不同情況下的可控性和可觀測(cè)性的證明。本文是在單個(gè)時(shí)滯的分?jǐn)?shù)階系統(tǒng)可控性的基礎(chǔ)上探究了多時(shí)滯系統(tǒng)可控性的情況,同時(shí)我們可以清晰的看出單個(gè)時(shí)滯系統(tǒng)只是本文的一種特殊情況。文中主要運(yùn)用了拉普拉斯變換、拉普拉斯逆變換以及卷積定理等等得出了方程的解的表達(dá)形式。然后通過(guò)構(gòu)造格拉姆矩陣來(lái)給出整個(gè)系統(tǒng)是可控的。全文的結(jié)構(gòu)安排如下:在第一章中我們介紹的主要內(nèi)容是分?jǐn)?shù)階微分方程的發(fā)展背景、意義。同時(shí)給出了分?jǐn)?shù)階微分方程的一些預(yù)備知識(shí)。在第二章中我們研究的是分?jǐn)?shù)階系統(tǒng)的能控性問(wèn)題,通過(guò)拉普拉斯變換找到系統(tǒng)的解,構(gòu)造格拉姆函數(shù)給出了系統(tǒng)可控的充分及必要性的證明。同時(shí)給出了系統(tǒng)是能觀測(cè)性的證明。在第三章中我們研究了階數(shù)在1到2內(nèi)中立型微分系統(tǒng)的可控性和可觀測(cè)性。在第四章中我們給出了分?jǐn)?shù)階脈沖系統(tǒng)解的存在性,同時(shí)證明系統(tǒng)是可控的。
[Abstract]:System controllability and observability are very important concepts in our study of this system. In this paper, we study fractional order nonlinear neutral systems with multiple delays, and prove the controllability and observability in different cases. In this paper, based on the controllability of fractional order systems with single time-delay, we investigate the controllability of multi-time-delay systems. At the same time, we can clearly see that a single time-delay system is only a special case in this paper. In this paper, Laplace transform, inverse Laplace transform and convolution theorem are used to obtain the expression of the solution of the equation. Then the Gramm matrix is constructed to show that the whole system is controllable. The structure of the thesis is as follows: in Chapter 1, we introduce the background and significance of fractional differential equations. At the same time, some preliminary knowledge of fractional differential equation is given. In the second chapter, we study the controllability of fractional order systems. By means of Laplace transform, we find the solution of the system, and construct the Gramm function to prove the sufficient and necessary controllability of the system. At the same time, the observability of the system is proved. In chapter 3, we study the controllability and observability of neutral differential systems with order 1 to 2. In chapter 4, we give the existence of solutions for fractional impulsive systems and prove that the system is controllable.
【學(xué)位授予單位】：安徽大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2017
【分類(lèi)號(hào)】：O175

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本文編號(hào)：2337959