本文關(guān)鍵詞：一類體積填充型趨化性模型行波解的存在性，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

《蘭州大學(xué)》 2015年

一類非局部擴(kuò)散傳染病模型的行波解和整體解

許文兵  

【摘要】：通常稱非線性拋物型方程為反應(yīng)擴(kuò)散方程,其擴(kuò)散算子為經(jīng)典的Laplace算子,然而,以卷積算子描述的非局部擴(kuò)散算子也具有深刻的研究背景.行波解和整體解作為(非)局部擴(kuò)散方程的一類特殊解,能夠很好的描述許多實際問題.本文將對帶非局部擴(kuò)散項的糞口傳播模型的行波解和整體解進(jìn)行研究.首先,利用Pan等通過構(gòu)造上下解的方法考慮系統(tǒng)行波解的存在性問題.我們考慮系統(tǒng)的特征方程,利用與最小特征值相關(guān)的指數(shù)函數(shù)給出一組上下解對,并證明了行波解的存在性.與經(jīng)典的擴(kuò)散系統(tǒng)所不同的是,非局部擴(kuò)散系統(tǒng)的特征函數(shù)是兩個積分項的乘積.其次,考慮系統(tǒng)的行波解的唯一性和漸近行為.通過對行波解在負(fù)無窮遠(yuǎn)處的一些估計,并利用Ikehara's定理給出行波解的漸近行為.同時,當(dāng)波速小于最小波速時行波解的不存在性也在此得到證明.在漸近性的基礎(chǔ)上,利用滑動平面計算證明行波解的唯一性.最后,考慮系統(tǒng)的整體解問題.通過給出空間齊次解的存在性、系統(tǒng)Cauchy問題的存在性以及比較原理,考慮兩個不同波速沿實軸相向傳播的行波解和空間齊次解的交錯作用,構(gòu)造出系統(tǒng)的三類整體解,并得到相關(guān)性質(zhì).

【關(guān)鍵詞】：
【學(xué)位授予單位】：蘭州大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類號】：O175
【目錄】：

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