本文關(guān)鍵詞：一類體積填充型趨化性模型行波解的存在性，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

《蘭州大學》 2015年

一類帶時空時滯的雙穩(wěn)型非局部擴散方程的整體解

郭宏駿  

【摘要】：眾所周知,時空滯后和非局部擴散現(xiàn)象在大自然界中是普遍存在的.近些年,有許多人多方面考慮了時空滯后和非局部擴散對方程的動力學行為所產(chǎn)生的影響,得到了一類既帶有時空滯后又具有非局部擴散的系統(tǒng),這類系統(tǒng)能夠較為準確的描述實際問題.然而,研究帶時空滯后的非局部擴散方程不僅需要考慮到非局部擴散項使得方程不能滿足最大值原理和比較原理等重要理論的問題,還要考慮到帶時空滯后的非線性項對數(shù)學研究造成的困難.本文主要考慮了下面這個帶時空時滯的非局部擴散方程的整體解其中f滿足雙穩(wěn)型條件.這里的整體解為定義在整個空間和t∈R上的解.我們在文章中先證明了單調(diào)行波解的存在性和平移唯一性,并且得到了它的大時間漸近行為.而后,建立了新的比較原理.我們利用兩個反向的行波解建立初始時刻為t=-n的Cauchy問題,并用其解序列在n→∞時的一致收斂性,得到新的整體解.最后,我們利用上下解方法,得到了整體解的漸近行為以及一些定性性質(zhì).

【關(guān)鍵詞】：
【學位授予單位】：蘭州大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2015
【分類號】：O175
【目錄】：

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