【摘要】：變點(diǎn)問題作為統(tǒng)計(jì)學(xué)的一個重要研究方向,在金融、氣象等領(lǐng)域中被廣泛的作用。本文討論了在獨(dú)立的Gamma分布中尺度參數(shù)的多變點(diǎn)問題,利用可逆跳躍馬爾可夫鏈蒙特卡羅算法(RJMCMC)去計(jì)算參數(shù)的后驗(yàn)分布以及變點(diǎn)的位置�；谠揜JMCMC算法,對連漲連跌收益率進(jìn)行了研究分析。在第一章中,簡要概述了變點(diǎn)問題的由來,對變點(diǎn)問題在不同領(lǐng)域的應(yīng)用研究進(jìn)行了描述,并介紹了幾種常見的研究方法,最后介紹了單變點(diǎn)問題和多變點(diǎn)問題的研究現(xiàn)狀。第二章介紹了貝葉斯方法,列舉了一些關(guān)于貝葉斯多變點(diǎn)問題的研究。描述了Gamma分布與Gamma分布族的概念,以及Gamma分布在現(xiàn)實(shí)中的應(yīng)用。在第二章的最后給出了模型的假設(shè),以及一些參數(shù)的先驗(yàn)分布。在第三章中,在貝葉斯估計(jì)、Monte Carlo方法、M-H算法的基礎(chǔ)上提出了RJMCMC算法。給出了RJMCMC算法的步驟,計(jì)算出了Gamma分布的基于RJMCMC算法四個轉(zhuǎn)換的接受概率。第四章設(shè)計(jì)了一個模擬例子來檢驗(yàn)RJMCMC方法的正確性與高效性。首先生成有變點(diǎn)的Gamma分布序列,利用RJMCMC算法得出變點(diǎn)個數(shù)的估計(jì),并與SN方法比較。第五章進(jìn)行實(shí)證分析,運(yùn)用RJMCMC算法對2000年到2015年的上證指數(shù)連漲連跌收益率進(jìn)行變點(diǎn)檢測分析,找出數(shù)據(jù)中存在的變點(diǎn),根據(jù)所找出的變點(diǎn)位置,尋找變結(jié)構(gòu)點(diǎn)附近政策的變化并加以分析第六章針對面板數(shù)據(jù),采取基于最小二乘法的均值共同變點(diǎn)檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量,來探討面板數(shù)據(jù)均值共同變點(diǎn)的存在性及估計(jì),并對Nasdaq、Xetra DAX、Hangseng等六大股市的日收益率進(jìn)行實(shí)證分析。第七章對本文進(jìn)行了總結(jié),同時給出不足以及展望。
[Abstract]:As an important research direction of statistics, change point problem is widely used in finance, meteorology and other fields. In this paper, we discuss the multivariate point problem of the scale parameter in the independent Gamma distribution, and use the reversible jump Markov chain Monte Carlo algorithm (RJMCMC) to calculate the posterior distribution of the parameter and the position of the change point. Based on the RJMCMC algorithm, the yield of continuous rise and fall is studied and analyzed. In the first chapter, the origin of the change point problem is briefly summarized, the application research of the change point problem in different fields is described, and several common research methods are introduced. Finally, the research status of the single change point problem and the variable point problem is introduced. In the second chapter, Bayesian method is introduced, and some researches on Bayesian variable point problem are listed. The concepts of Gamma distribution and Gamma distribution family and the application of Gamma distribution in reality are described. At the end of chapter 2, the hypothesis of the model and the prior distribution of some parameters are given. In chapter 3, the RJMCMC algorithm is proposed on the basis of Bayesian estimation Monte Carlo method and M-H algorithm. The steps of RJMCMC algorithm are given, and the acceptance probability of four transformations based on RJMCMC algorithm for Gamma distribution is calculated. In chapter 4, a simulation example is designed to verify the correctness and efficiency of RJMCMC method. First, the Gamma distribution sequence with variation points is generated, and the number of change points is estimated by using RJMCMC algorithm, and compared with SN method. The fifth chapter carries on the empirical analysis, uses the RJMCMC algorithm to carry on the change point detection analysis to the Shanghai stock market index from 2000 to 2015, finds out the change point which exists in the data, according to the location of the change point, Looking for the change of policy near the variable structure point and analyzing the sixth chapter, aiming at the panel data, taking the mean common change point test statistic based on the least square method to discuss the existence and estimation of the common change point of the panel data. The daily returns of six major stock markets, such as Nasdaq Xetra DAXG Hangseng, are analyzed empirically. The seventh chapter summarizes this paper, and gives the deficiency and prospect.
【學(xué)位授予單位】：合肥工業(yè)大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2017
【分類號】：O212

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本文編號：2178177