本文選題：不確定系統(tǒng) + 集值微分方程　； 參考：《河北大學(xué)》2017年碩士論文

【摘要】：平均法理論被廣泛使用在工程應(yīng)用中,在研究力學(xué)、控制等許多領(lǐng)域的眾多問(wèn)題上起著重要的作用.但是平均法理論的研究仍然處于發(fā)展階段,其后續(xù)還需要大量的研究工作.本文主要利用平均法,研究了幾類非線性微分系統(tǒng)初值問(wèn)題及邊值問(wèn)題解的性質(zhì).主要內(nèi)容共分為四大部分.第一部分闡述了所研究問(wèn)題的歷史背景與發(fā)展現(xiàn)狀,總結(jié)了當(dāng)前學(xué)者在這些方面已經(jīng)取得的成果,并簡(jiǎn)要陳述了本文的研究?jī)?nèi)容.第二部分利用平均法研究了不確定系統(tǒng)穩(wěn)定性問(wèn)題,得到了該系統(tǒng)的漸近穩(wěn)定性的判別準(zhǔn)則,并給出了實(shí)例驗(yàn)證.第三部分研究了集值微分方程邊值問(wèn)題,應(yīng)用平均法得出了集值微分方程的解與平均方程的解是漸近的,通過(guò)一個(gè)例子驗(yàn)證了所得結(jié)論的適用性.第四部分利用平均法研究了帶有小參數(shù)的模糊集值控制微分系統(tǒng)中解的性質(zhì),證明了模糊集值控制微分系統(tǒng)與平均系統(tǒng)解之間的漸近關(guān)系。
[Abstract]:The averaging theory is widely used in engineering applications and plays an important role in studying many problems in mechanics, control and many other fields. However, the study of average method theory is still in the developing stage, and a great deal of research work is needed for its follow-up. In this paper, we study the solutions of initial value problems and boundary value problems for some nonlinear differential systems by means of averaging method. The main content is divided into four parts. The first part describes the historical background and development of the problems, summarizes the current achievements of scholars in these areas, and briefly describes the research content of this paper. In the second part, the stability problem of uncertain systems is studied by means of averaging method, and the criterion of asymptotic stability of the system is obtained, and an example is given to verify it. In the third part, the boundary value problem of set-valued differential equation is studied. The solution of set-valued differential equation and the solution of average equation are obtained by using the averaging method. The applicability of the obtained conclusion is verified by an example. In the fourth part, we use the averaging method to study the properties of solutions in fuzzy set-valued control differential systems with small parameters, and prove the asymptotic relationship between the solutions of fuzzy set-valued control differential systems and average systems.
【學(xué)位授予單位】：河北大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2017
【分類號(hào)】：O175.8

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本文編號(hào)：2096597