發(fā)布時(shí)間：2018-07-04 19:05

  本文選題：纖維 + 彈性細(xì)桿�。� 參考：《東華大學(xué)》2017年碩士論文

【摘要】：氣流輔助紡紗是指采用氣流直接加捻或采用氣流輔助加捻的工藝過程方案。在氣流輔助紡紗加捻過程中,氣流對(duì)纖維束的運(yùn)動(dòng),即分散和加捻,起到?jīng)Q定性的作用。所以研究纖維在氣流場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)規(guī)律和行為表現(xiàn)的理論分析和數(shù)值模擬方法是研究氣流輔助紡紗及其改進(jìn)工藝的必由之路。本文研究的是紡織紡紗過程中的纖維在流場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng),為纖維建立合適有效的物理模型和數(shù)學(xué)模型,數(shù)值模擬纖維在一般受力狀態(tài)下幾何大變形的靜力學(xué)和動(dòng)力學(xué)問題。因?yàn)槔w維具有超大的長徑比,纖維整體即使發(fā)生大位移幾何變形,纖維材料的應(yīng)變并不一定很大,本文假設(shè)其材料仍處于小應(yīng)變狀態(tài),將纖維看作彈性細(xì)桿進(jìn)行研究。對(duì)于本文中探討的彈性細(xì)桿的非線性大變形相關(guān)的靜力學(xué)與動(dòng)力學(xué)問題,采用有限元方法解決。桿單元有限元方法是結(jié)構(gòu)力學(xué)中的概念,用于求解桿件在靜力作用下作小變形的線性問題的力或位置的求解。尚未在文獻(xiàn)中查閱到應(yīng)用此方法求解非線性與大變形問題。本文研究得出的有限元求解方法可用于彈性細(xì)桿大變形非線性靜力學(xué)和動(dòng)力學(xué)問題的數(shù)值計(jì)算,因此,在某種程度上,本文所作的工作是創(chuàng)新。本文所探討的內(nèi)容可以分為兩部分:彈性細(xì)桿大變形的非線性問題的靜力學(xué)分析與彈性細(xì)桿大變形的非線性問題的動(dòng)力學(xué)分析。靜力學(xué)部分主要探討了以下內(nèi)容:1.桿單元彈性細(xì)桿整體大變形考慮其軸力對(duì)于彎曲的影響。求得了基于艾爾米特插值和拋物線插值,考慮桿件單元拉壓變形、扭轉(zhuǎn)變形和彎曲變形的桿單元?jiǎng)偠染仃嚒?.在每個(gè)單元的每一加載步的空間位置設(shè)立隨體坐標(biāo),即局部坐標(biāo),以確定彈性細(xì)桿在力作用下的桿單元的姿態(tài)。隨體坐標(biāo)相對(duì)于整體坐標(biāo)的位置采用歐拉四元數(shù)來表示,并導(dǎo)出了角位移的微小歐拉四元數(shù)增量與笛卡爾坐標(biāo)系下的角位移增量之間的坐標(biāo)變換關(guān)系。3.關(guān)于載荷分步加載的計(jì)算方法,對(duì)于對(duì)應(yīng)于每一載荷增量步的系統(tǒng)總體靜力學(xué)平衡分析的總體位移增量方程,提出了一種方程求解的迭代加速方法。動(dòng)力學(xué)部分主要探討了以下內(nèi)容:1.分別探討彈性細(xì)桿的質(zhì)量與彈性。彈性細(xì)桿的彈性的探討參照靜力學(xué)部分。對(duì)于彈性細(xì)桿的質(zhì)量,桿單元的質(zhì)量簡(jiǎn)化為節(jié)點(diǎn)處的微段剛體質(zhì)量單元。為保證模型的精確度,桿單元?jiǎng)澐肿銐蛐　?.剛體質(zhì)量單元的一般運(yùn)動(dòng)由轉(zhuǎn)動(dòng)與平動(dòng)構(gòu)成。轉(zhuǎn)動(dòng)參考?xì)W拉動(dòng)力學(xué)方程,平動(dòng)運(yùn)用質(zhì)心運(yùn)動(dòng)定理。二者組合推導(dǎo)出剛體質(zhì)量單元一般運(yùn)動(dòng)的在世界坐標(biāo)系下的運(yùn)動(dòng)方程。3.本文導(dǎo)出了彈性細(xì)桿有限元總體動(dòng)力學(xué)分析的運(yùn)動(dòng)微分方程,并介紹了該運(yùn)動(dòng)微分方程的顯式差分格式的有限元總體運(yùn)動(dòng)微分方程數(shù)值解法和隱式差分格式的有限元總體運(yùn)動(dòng)微分方程數(shù)值解法。4.對(duì)于彈性細(xì)桿的接觸問題,將其按剛度足夠大的彈性接觸約束處理。本文還對(duì)若干算例,采用MATLAB軟件編程進(jìn)行數(shù)值模擬計(jì)算,驗(yàn)證了本文方法的可行性和準(zhǔn)確性。
[Abstract]:Air flow auxiliary spinning is the process plan of using air direct twisting or airflow auxiliary twisting. During the twisting process of airflow auxiliary spinning, the air flow plays a decisive role in the movement of the fiber bundle, that is, dispersion and twisting, so the theoretical analysis and numerical simulation of the motion law and behavior of the fiber in the airflow field are studied. The method is the only way to study the airflow auxiliary spinning and its improvement process. This paper studies the movement of fiber in the flow field in the textile spinning process, establishes a suitable and effective physical model and mathematical model for the fiber, and simulates the static and dynamic problems of the large geometric shape of the fiber in the general state of force. With a large length to diameter ratio, the strain of the fiber material is not necessarily very large even if the fiber has large displacement. This paper assumes that the material is still in a small strain state, and the fiber is considered as a thin elastic rod. The finite element method is the concept of structural mechanics, which is used to solve the force or position of the linear problem with small deformation under static action. This method has not been found in the literature to solve the problem of nonlinear and large deformation. The finite element method in this paper can be applied to the elastic thin rod. The numerical calculation of the nonlinear static and dynamic problems of large deformation, therefore, to some extent, the work of this paper is a innovation. The contents of this paper can be divided into two parts: the static analysis of the nonlinear problem of the large deformation of the elastic thin rod and the dynamic analysis of the nonlinear problem of the large deformation of the elastic thin rod. The following contents are discussed: the effect of the axial force on the bending is considered by the large deformation of the 1. bar elastic thin rod, and the bar element stiffness matrix.2., which considers the tensile and pressure deformation of the element element, the torsion deformation and the bending deformation, is established on the basis of the axial force and parabolic interpolation. The body coordinate, that is, the local coordinate, is used to determine the posture of the rod element under the force of the elastic rod. The coordinate transformation relation between the small Euler four element increment of the angular displacement and the angular displacement under the Descartes coordinate system.3. is derived by the coordinate transformation between the angular displacement and the Descartes coordinate system. An iterative acceleration method for solving the total displacement equation for the overall static equilibrium analysis of the system overall static equilibrium analysis corresponding to each load increment step is proposed. The dynamics part mainly discusses the following contents: 1. the mass and elasticity of the elastic thin rod are discussed respectively. The elasticity of the elastic thin rod is discussed and the reference static of the elastic thin rod is discussed. Mechanical part. For the mass of an elastic rod, the mass of the rod element is simplified as a micro rigid body mass unit at the node. To ensure the accuracy of the model, the general motion of a small.2. rigid body mass unit is composed of a rotational and translational motion. The reference Euler dynamic equation is rotated and the motion theorem of the centroid is used for translation. Two combination pushes are applied. This paper derives the motion equation of the general motion of a rigid body mass in the world coordinate system.3. this paper derives the motion differential equation of the finite element dynamic analysis of the elastic thin rod finite element, and introduces the finite element numerical solution of the finite element general motion differential equation and the finite element general of the implicit difference scheme for the explicit difference scheme of the differential equation of motion. The numerical solution of the differential equations of motion (.4.) is used to deal with the contact problem of the elastic thin rod, which is treated with elastic contact constraints with large stiffness. In this paper, a number of examples are given, and the numerical simulation calculation is carried out by MATLAB software programming. The feasibility and accuracy of this method are verified.
【學(xué)位授予單位】：東華大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2017
【分類號(hào)】：O343

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本文編號(hào)：2097063