本文關鍵詞：一類具有閾值捕獲功能性反應函數(shù)的生態(tài)經濟系統(tǒng)的穩(wěn)定性與Hopf分支，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

《湖北師范學院》 2015年

一類具有閾值捕獲功能性反應函數(shù)的生態(tài)經濟系統(tǒng)的穩(wěn)定性與Hopf分支

劉煒  

【摘要】：本文在一個帶有捕獲的ratio-dependent捕食—食餌模型的基礎上,根據(jù)實際生產事實對其捕獲函數(shù)進行改進,再結合經濟效益理論,建立了一類帶有非線性捕獲率和閾值捕獲函數(shù)的生態(tài)經濟模型,得到相應的微分代數(shù)系統(tǒng).運用穩(wěn)定性理論、Hopf分支理論和微分代數(shù)系統(tǒng)理論研究其平衡點的穩(wěn)定性和Hopf分支,并對第二類系統(tǒng)的中心焦點問題進行了研究.利用Matlab進行數(shù)值仿真,選取一定數(shù)值得到具體圖像,與理論結果進行對比,驗證了理論與實踐中漸近行為的一致性.全文分為五章:第一章是緒論,介紹了生物數(shù)學在微分代數(shù)系統(tǒng)中的研究背景,目的和意義,也給出了本文所做的主要工作和創(chuàng)新點.第二章是預備知識,介紹了動力系統(tǒng)的平衡點及其穩(wěn)定性理論,Hopf分支理論,中心穩(wěn)定性理論,閾值理論和相關微分代數(shù)系統(tǒng)知識.第三章是建立了一類帶有非線性捕獲率的捕食—食餌微分代數(shù)經濟系統(tǒng),運用第二章的知識對其內平衡點的穩(wěn)定性和Hopf分支進行研究,其中選取經濟利潤?為分支參數(shù).第四章是建立了一類帶有閾值捕獲函數(shù)的捕食—食餌微分代數(shù)經濟系統(tǒng),同樣運用第二章的知識研究了其正平衡點的穩(wěn)定性,選取閾值T作為分支參數(shù)研究了平衡點的Hopf分支,并對系統(tǒng)的中心焦點問題進行了研究.第五章是文章的總結,提出來在此基礎上可以做的一些改進工作以及對今后研究工作的展望.

【關鍵詞】：
【學位授予單位】：湖北師范學院
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2015
【分類號】：O175
【目錄】：

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本文編號：209125