本文關(guān)鍵詞：一類具有閾值捕獲功能性反應(yīng)函數(shù)的生態(tài)經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)的穩(wěn)定性與Hopf分支，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

《湖北師范學(xué)院》 2015年

一類具有閾值捕獲功能性反應(yīng)函數(shù)的生態(tài)經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)的穩(wěn)定性與Hopf分支

劉煒  

【摘要】：本文在一個(gè)帶有捕獲的ratio-dependent捕食—食餌模型的基礎(chǔ)上,根據(jù)實(shí)際生產(chǎn)事實(shí)對其捕獲函數(shù)進(jìn)行改進(jìn),再結(jié)合經(jīng)濟(jì)效益理論,建立了一類帶有非線性捕獲率和閾值捕獲函數(shù)的生態(tài)經(jīng)濟(jì)模型,得到相應(yīng)的微分代數(shù)系統(tǒng).運(yùn)用穩(wěn)定性理論、Hopf分支理論和微分代數(shù)系統(tǒng)理論研究其平衡點(diǎn)的穩(wěn)定性和Hopf分支,并對第二類系統(tǒng)的中心焦點(diǎn)問題進(jìn)行了研究.利用Matlab進(jìn)行數(shù)值仿真,選取一定數(shù)值得到具體圖像,與理論結(jié)果進(jìn)行對比,驗(yàn)證了理論與實(shí)踐中漸近行為的一致性.全文分為五章:第一章是緒論,介紹了生物數(shù)學(xué)在微分代數(shù)系統(tǒng)中的研究背景,目的和意義,也給出了本文所做的主要工作和創(chuàng)新點(diǎn).第二章是預(yù)備知識,介紹了動力系統(tǒng)的平衡點(diǎn)及其穩(wěn)定性理論,Hopf分支理論,中心穩(wěn)定性理論,閾值理論和相關(guān)微分代數(shù)系統(tǒng)知識.第三章是建立了一類帶有非線性捕獲率的捕食—食餌微分代數(shù)經(jīng)濟(jì)系統(tǒng),運(yùn)用第二章的知識對其內(nèi)平衡點(diǎn)的穩(wěn)定性和Hopf分支進(jìn)行研究,其中選取經(jīng)濟(jì)利潤?為分支參數(shù).第四章是建立了一類帶有閾值捕獲函數(shù)的捕食—食餌微分代數(shù)經(jīng)濟(jì)系統(tǒng),同樣運(yùn)用第二章的知識研究了其正平衡點(diǎn)的穩(wěn)定性,選取閾值T作為分支參數(shù)研究了平衡點(diǎn)的Hopf分支,并對系統(tǒng)的中心焦點(diǎn)問題進(jìn)行了研究.第五章是文章的總結(jié),提出來在此基礎(chǔ)上可以做的一些改進(jìn)工作以及對今后研究工作的展望.

【關(guān)鍵詞】：
【學(xué)位授予單位】：湖北師范學(xué)院
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類號】：O175
【目錄】：

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本文編號：209125