本文關(guān)鍵詞：有限混合分布模型參數(shù)估計的EM算法及模擬，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

《寧夏大學(xué)》 2015年

有限混合分布模型參數(shù)估計的EM算法及模擬

張寶龍  

【摘要】：極大似然方法是參數(shù)估計的最重要方法之一,由于其具有優(yōu)良的統(tǒng)計性質(zhì)而倍受包括統(tǒng)計學(xué)家在內(nèi)的眾多學(xué)者的推薦.但是由于實際數(shù)據(jù)通常是不完全樣本情形,而且似然函數(shù)有時過于復(fù)雜,使得相應(yīng)參數(shù)的極大似然估計求解非常困難,為此而發(fā)展的EM算法就是專門解決不完全數(shù)據(jù)情形下參數(shù)極大似然估計的一種迭代算法.該算法利用數(shù)據(jù)擴(kuò)張,將比較復(fù)雜的似然函數(shù)最優(yōu)化問題化成一系列比較簡單的優(yōu)化問題.本文研究幾類有限混合分布模型參數(shù)估計的EM算法,并利用R軟件對該算法進(jìn)行了模擬.首先介紹了EM算法及其相關(guān)理論.其次分別研究了有限混合二項分布模型和有限混合正態(tài)分布模型參數(shù)估計的EM算法,將觀測到的數(shù)據(jù)視為不完全數(shù)據(jù),得到了相應(yīng)的EM算法的迭代公式,并且利用R軟件進(jìn)行隨機(jī)模擬來說明所得EM算法的有效性.再次,研究了多層模型參數(shù)估計問題,給出了二項-Poisson-指數(shù)分布模型EM算法的迭代公式,并利用R軟件進(jìn)行了模擬比較.最后,研究了多元混合分布模型,得到了二階混合多元正態(tài)分布模型和二階混合多項分布模型參數(shù)估計EM算法的迭代公式.

【關(guān)鍵詞】：
【學(xué)位授予單位】：寧夏大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類號】：O212.1
【目錄】：

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