本文選題：神經(jīng)動(dòng)力學(xué)系統(tǒng) + 憶阻��； 參考：《湖北師范大學(xué)》2017年碩士論文

【摘要】：作為一類特定的動(dòng)力系統(tǒng),神經(jīng)動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)模擬了現(xiàn)實(shí)生物神經(jīng)元的結(jié)構(gòu)和功能.在生物、物理及經(jīng)濟(jì)等各個(gè)領(lǐng)域都有廣泛的應(yīng)用,而這些應(yīng)用都依賴于該系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特征.因此,對(duì)神經(jīng)動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性質(zhì)進(jìn)行研究是具有理論和實(shí)際意義的.本文主要研究了幾類神經(jīng)動(dòng)力學(xué)系統(tǒng).利用帶有廣義常數(shù)變量微分方程理論、廣義Gronwall不等式、分?jǐn)?shù)階Leibniz法則、不等式技巧,結(jié)合具體的神經(jīng)動(dòng)力學(xué)系統(tǒng),分析其動(dòng)態(tài)演化特征,得到了一些神經(jīng)動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)的理論判據(jù).本文主要工作概述如下:討論了一類帶有延遲和超前變?cè)碾S機(jī)神經(jīng)動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)均方指數(shù)穩(wěn)定性.基于廣義常數(shù)變量微分方程理論,給出了確保該類隨機(jī)神經(jīng)動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)解存在唯一的充分判據(jù),揭示了這種動(dòng)力系統(tǒng)在當(dāng)前時(shí)刻的狀態(tài)與在導(dǎo)向函數(shù)時(shí)刻狀態(tài)之間的關(guān)系,并獲得了其全局均方指數(shù)穩(wěn)定性判據(jù).探討了一類分?jǐn)?shù)階神經(jīng)動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)的全局Mittag-Leffler穩(wěn)定性.建立了一類帶有廣義常數(shù)變量的分?jǐn)?shù)階神經(jīng)動(dòng)力學(xué)系統(tǒng),通過分?jǐn)?shù)階微分方程理論,分析了該系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)行為.將帶有廣義常數(shù)變量的整數(shù)階系統(tǒng)穩(wěn)定性結(jié)果推廣到分?jǐn)?shù)階系統(tǒng)中,為研究帶有廣義常數(shù)變?cè)膹?fù)雜控制系統(tǒng)提供了新思想.探究了一類時(shí)滯分?jǐn)?shù)階憶阻神經(jīng)動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)的全局O(t-α)鎮(zhèn)定.基于分?jǐn)?shù)階系統(tǒng)的比較原理,設(shè)計(jì)了分?jǐn)?shù)階憶阻神經(jīng)動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)的鎮(zhèn)定控制策略,分析了系統(tǒng)全局O(t-α)鎮(zhèn)定,改進(jìn)了現(xiàn)有的一些相關(guān)結(jié)果.本文針對(duì)幾類神經(jīng)動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)的研究,特別是帶有廣義常數(shù)變量系統(tǒng)的研究,為進(jìn)一步分析帶有廣義常數(shù)變量系統(tǒng)的性質(zhì)奠定了基礎(chǔ).
[Abstract]:As a specific dynamic system, neurodynamic system simulates the structure and function of real biological neurons. It is widely used in biological, physical and economic fields, and these applications depend on the dynamic characteristics of the system. Therefore, it is of theoretical and practical significance to study the dynamic properties of neurodynamic systems. In this paper, several kinds of neurodynamic systems are studied. By using the theory of differential equation with generalized constant variables, generalized Gronwall inequality, fractional Leibniz rule, inequality technique, and combining with the specific neurodynamic system, the dynamic evolution characteristics of the equation are analyzed. Some theoretical criteria for neurodynamic systems are obtained. The main work of this paper is summarized as follows: the mean square exponential stability of a class of stochastic neurodynamic systems with delay and leading arguments is discussed. Based on the theory of generalized constant variable differential equations, a sufficient criterion is given to ensure the existence and uniqueness of the solution of this kind of stochastic neurodynamic system, and the relationship between the state of the dynamic system at the present moment and the state of the guidance function is revealed. The global mean square exponential stability criterion is obtained. The global Mittag-Leffler stability of a class of fractional order neurodynamic systems is discussed. A class of fractional order neurodynamic systems with generalized constant variables is established. The dynamic behavior of the system is analyzed by the theory of fractional differential equations. The stability results of integer order systems with generalized constant variables are extended to fractional order systems, which provides a new idea for the study of complex control systems with generalized constant arguments. In this paper, the global Ot- 偽 stabilization of a class of fractional order memory resistive neurodynamic systems with time delay is investigated. Based on the comparison principle of fractional order systems, a stabilization control strategy for fractional order amnesia neurodynamic systems is designed. The global Ot- 偽 stabilization of the systems is analyzed, and some related results are improved. In this paper, the study of several kinds of neurodynamic systems, especially the system with generalized constant variables, has laid a foundation for the further analysis of the properties of systems with generalized constant variables.
【學(xué)位授予單位】：湖北師范大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2017
【分類號(hào)】：O175;O231

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本文編號(hào)：1996349