本文選題：隨機(jī)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò) + 脈沖隨機(jī)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)��； 參考：《安徽大學(xué)》2017年碩士論文

【摘要】：由于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在眾多學(xué)科中都有著極其廣泛的應(yīng)用,從而吸引了越來越多的學(xué)者對(duì)其進(jìn)行研究.然而,在實(shí)際系統(tǒng)中難免會(huì)受到隨機(jī)擾動(dòng)和脈沖的影響,這樣可能會(huì)破壞系統(tǒng)的穩(wěn)定性.因此,著眼于研究神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的平衡點(diǎn)的穩(wěn)定性非常重要.本學(xué)位論文系統(tǒng)地研究了隨機(jī)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、脈沖隨機(jī)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的穩(wěn)定性問題.通過構(gòu)造Lyapunov函數(shù),利用It(?)微分公式,運(yùn)用隨機(jī)分析技巧結(jié)合線性矩陣不等式(LMI),得到了隨機(jī)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和脈沖隨機(jī)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)幾乎必然指數(shù)穩(wěn)定的重要定理.本論文主要包括以下幾部分:1.緒論部分介紹隨機(jī)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的研究背景及研究意義,并概述了隨機(jī)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)穩(wěn)定性的研究進(jìn)展,給出預(yù)備知識(shí).2.研究了一類隨機(jī)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)幾乎必然指數(shù)穩(wěn)定性的問題.首先,我們利用Lyapunov穩(wěn)定性理論、運(yùn)用隨機(jī)分析技巧、It(?)微分公式得到LMI形式的m-維隨機(jī)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)幾乎必然指數(shù)穩(wěn)定的定理.其次,穩(wěn)定性分析的基礎(chǔ)上,結(jié)合一些不等式技巧,得到系統(tǒng)中含有不確定項(xiàng)的m-維隨機(jī)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)幾乎必然指數(shù)穩(wěn)定的充分條件.最后,給出的數(shù)值仿真實(shí)例證明本章結(jié)論的有效性.3.考慮了更實(shí)際的數(shù)學(xué)模型:一類帶有脈沖的隨機(jī)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò).首先,給出脈沖隨機(jī)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)幾乎必然指數(shù)穩(wěn)定的定義.接下來,運(yùn)用Lyapunov函數(shù)法、指數(shù)鞅不等式、BoreI-Cantelli引理等得到脈沖隨機(jī)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)幾乎必然指數(shù)穩(wěn)定的一系列條件.最后,給出的數(shù)值仿真實(shí)例說明本章結(jié)論的有效性.最后,對(duì)全文進(jìn)行總結(jié)并提出接下來有待研究的問題.
[Abstract]:Neural network is widely used in many disciplines, which attracts more and more scholars to study it. However, it is inevitable to be affected by random perturbations and impulses in practical systems, which may destroy the stability of the systems. Therefore, it is very important to study the stability of the equilibrium point of neural network. In this dissertation, the stability of stochastic neural networks and impulsive stochastic neural networks is studied systematically. By constructing Lyapunov function, we use it By using stochastic analysis technique and linear matrix inequality (LMI), the important theorems of exponential stability of stochastic neural networks and impulsive stochastic neural networks are obtained. This paper mainly includes the following parts: 1. The introduction part introduces the research background and significance of stochastic neural network, summarizes the research progress of stochastic neural network stability, and gives the preparatory knowledge. The problem of almost certain exponential stability of a class of stochastic neural networks is studied. First of all, we use the Lyapunov stability theory and the random analysis technique. The theorem of exponential stability of m- dimensional stochastic neural networks in LMI form is obtained by differential formula. Secondly, on the basis of stability analysis and some inequality techniques, sufficient conditions for almost exponential stability of m- dimensional stochastic neural networks with uncertainties are obtained. Finally, a numerical simulation example is given to prove the validity of the conclusion. 3. A more practical mathematical model is considered: a class of stochastic neural networks with impulses. Firstly, the definition of exponential stability of impulsive stochastic neural networks is given. Then, using the Lyapunov function method, the exponential martingale inequality and the BoreI-Cantelli Lemma, a series of conditions for the exponential stability of impulsive stochastic neural networks are obtained. Finally, a numerical simulation example is given to illustrate the validity of the conclusion. Finally, the full text is summarized and the problems to be studied are put forward.
【學(xué)位授予單位】：安徽大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2017
【分類號(hào)】：O175

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本文編號(hào)：1964467