本文關(guān)鍵詞：非齊次雙曲型守恒律方程組整體解的研究，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

《南京航空航天大學(xué)》 2015年

非齊次雙曲型守恒律方程組整體解的研究

丁美玲  

【摘要】：雙曲型守恒律方程組是流體力學(xué)數(shù)學(xué)理論研究中的重要模型,對(duì)它整體解的研究有著重要的理論意義和應(yīng)用價(jià)值。由于問(wèn)題的非線性,經(jīng)典解一般不會(huì)整體存在,因此弱解便成為人們關(guān)心的問(wèn)題。Glimm于1965年提出的Glimm格式是研究整體解存在的重要方法。它一般只適用于研究小初值問(wèn)題,但現(xiàn)在很多文獻(xiàn)中,已經(jīng)把它推廣到了大初值下研究。例如Nishia在1968年對(duì)p方程組絕熱情形的研究,以及丁夏畦,張同等人1973年對(duì)非絕熱情形中一種特殊初值的研究等。Glimm格式的主要方法是通過(guò)隨機(jī)取點(diǎn)的方法建立差分格式,并通過(guò)激波和稀疏波的相互作用的性質(zhì)證明近似解的全變差有界性,從而得到近似解的緊性。.本文主要是在文[1]的基礎(chǔ)上,對(duì)非齊次的雙曲型守恒律方程組弱解的整體存在性進(jìn)行研究。主要的思想是利用廣義的Glimm格式把非齊次問(wèn)題轉(zhuǎn)化為齊次的問(wèn)題,再在齊次的基礎(chǔ)上構(gòu)造出方程的參考解.第二個(gè)是證明解的存在性.主要利用激波和稀疏波的一些性質(zhì)證明根據(jù)廣義的Glimm格式構(gòu)造出的參考解是全變差有界的.最后根據(jù)熵解定義及Helly定理得出非線性雙曲型守恒律方程組的整體解的存在性.

【關(guān)鍵詞】：
【學(xué)位授予單位】：南京航空航天大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類(lèi)號(hào)】：O175.27
【目錄】：

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【相似文獻(xiàn)】

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