本文關(guān)鍵詞：分形布朗運(yùn)動(dòng)驅(qū)動(dòng)的隨機(jī)偏微分泛函方程的吸引子存在性，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

《遼寧師范大學(xué)》 2015年

分形布朗運(yùn)動(dòng)驅(qū)動(dòng)的隨機(jī)偏微分泛函方程的吸引子存在性

王宏全  

【摘要】：在一個(gè)Banach空間H上,研究了如下分形布朗運(yùn)動(dòng)驅(qū)動(dòng)的隨機(jī)偏微分泛函微分方程dx(t)=Ax(t)dt+f(xt)dt+dBH(t).其中A是Banach空間H上定義域?yàn)镈(A)的非稠密定義的解析線性算子,f(xt)為時(shí)間延遲項(xiàng),BH為Hurst參數(shù)為H∈(1/2,1)的分形布朗運(yùn)動(dòng).在第一部分介紹了關(guān)于分形布朗運(yùn)動(dòng)的基本定義及基本性質(zhì).然后,定義了關(guān)于分形布朗運(yùn)動(dòng)的隨機(jī)積分.其次,用分形布朗運(yùn)動(dòng)來(lái)構(gòu)造了度量動(dòng)力系統(tǒng).在第二部分介紹了隨機(jī)動(dòng)力系統(tǒng)的基本概念和性質(zhì),給出了吸引子存在的充分條件.在第三部分首先給出了C0-半群和解析半群的定義和有關(guān)定理.其次,用Dumford積分定義了由非稠密定義的算子A生成的半群T(t).然后,利用半群T(t)構(gòu)造了上述方程的溫和解.最終,利用溫和解定義了隨機(jī)動(dòng)力系統(tǒng)φ.在第四部分證明了隨機(jī)吸收集的存在性和φ的漸近緊性,用此結(jié)果證明了隨機(jī)吸引子的存在性.

【關(guān)鍵詞】：
【學(xué)位授予單位】：遼寧師范大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類號(hào)】：O175
【目錄】：

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