本文關(guān)鍵詞：量子搜索算法研究，，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

《哈爾濱工業(yè)大學(xué)》 2010年

Grover量子搜索算法理論研究

王洪福  

【摘要】： 量子計算是利用量子力學(xué)原理進(jìn)行信息處理的新近發(fā)展起來的前沿學(xué)科,近20年來的量子計算理論研究表明,量子計算在很多方面比經(jīng)典計算優(yōu)越得多,特別是在量子系統(tǒng)的模擬、大數(shù)因子分解和無序數(shù)據(jù)庫搜索等問題上尤為突出。對于在無序數(shù)據(jù)庫中搜索若干特定目標(biāo)時,Grover量子搜索算法可以對許多(雖不是全部)啟發(fā)式搜索的經(jīng)典算法起到實質(zhì)性的二次加速作用。Grover量子搜索算法在搜索時忽略搜索元素的性質(zhì),而把注意力放在那些元素的指標(biāo)上,因此具有很強(qiáng)的通用性。同時,它可以有效地破譯DES密碼體系,具有加速搜索密碼系統(tǒng)密鑰的潛在用途。本文主要圍繞Grover量子搜索算法中的相位匹配問題、算法的物理實現(xiàn)以及應(yīng)用等方面進(jìn)行了研究,具體內(nèi)容如下: 量子糾纏是量子計算和量子信息處理中的重要資源,是產(chǎn)生量子加速的根本原因�；诰�性光學(xué)和腔QED技術(shù),分別提出制備量子多體糾纏態(tài)的物理方案。實驗裝置由簡單的線性光學(xué)元件、原子–腔相互作用系統(tǒng)、單光子態(tài)、最大和非最大的雙光子糾纏態(tài)、以及常規(guī)光子探測器所組成。在探測過程中,常規(guī)光子探測器的使用極大地降低了實驗上對高質(zhì)量探測器探測效率的需求,簡化了實驗的實現(xiàn)。 利用數(shù)學(xué)計算方法,研究和討論了Grover量子搜索算法中的相位匹配問題,并提出π/3.61相位搜索算法。在這個算法中,搜索成功的概率至少為94.11%。π/3.61相位搜索算法克服了Grover量子搜索算法中成功概率隨目標(biāo)項數(shù)目增多而急劇下降的弱點,同時也證明了Grover量子搜索算法能夠魯棒的反對噪聲和一定的擾動。利用原子間偶極相互作用和原子–腔相互作用,提出在腔QED中實現(xiàn)兩量子比特Grover量子搜索算法。在這個方案中,實現(xiàn)Grover量子搜索算法所需要的兩量子比特條件相位門操作可以很容易地被實現(xiàn),且不需要執(zhí)行輔助的單量子比特操作;同時,由于使用了強(qiáng)經(jīng)典場,這個方案對于腔場衰減和熱場效應(yīng)不敏感。 基于Grover量子搜索算法,提出宇稱(奇偶)確定算法和二次剩余算法。在宇稱確定算法中,通過對滿足條件f(x) = -1的元素進(jìn)行計數(shù),函數(shù)f(x)的宇稱可以被確定。同時,討論了不同情況下這個算法計算復(fù)雜度的上界和下界。在二次剩余算法中,算法的計算消耗主要集中在計算模M的二次剩余以及所需的迭代次數(shù)上。經(jīng)典計算機(jī)上,求解二次剩余方程需要進(jìn)行M/2次計算,利用量子算法則可以在O(M~(1/2)/2)步內(nèi)以接近100%的成功概率求出二次剩余方程的解,實現(xiàn)了相對經(jīng)典計算的二次加速。 基于廣義Grover量子搜索算法,提出應(yīng)用量子計算機(jī)算法直接測量任意一個未知的兩量子比特純態(tài)系統(tǒng)的糾纏度。我們具體地構(gòu)建了廣義Grover迭代算子,通過對兩體純態(tài)系統(tǒng)的兩個拷貝應(yīng)用量子算法以及對輔助工作量子比特進(jìn)行測量,可以得到系統(tǒng)糾纏度的一個較好的、近似的估計值。這個方案在實驗上的實現(xiàn)對于更加復(fù)雜的、任意量子比特數(shù)目的、有限維數(shù)量子系統(tǒng)的糾纏測量將是一個重大的推進(jìn),同時能夠展現(xiàn)出量子計算機(jī)強(qiáng)大的計算能力。 基于腔QED技術(shù),提出實現(xiàn)量子離散Fourier變換的有效的量子線路和物理方案。利用單原子–腔相互作用,提出物理方案實現(xiàn)N-比特量子離散Fourier變換。在這個方案中,通過發(fā)送原子通過一系列的經(jīng)典場和腔場以及適當(dāng)改變腔場的頻率,得到一個可調(diào)的兩量子比特條件相位門。在消相干時間范圍內(nèi),所有的單比特和兩比特量子門操作都能夠被完成,有利于實現(xiàn)多比特量子Fourier變換。利用雙原子–腔相互作用,提出物理方案實現(xiàn)N-比特量子離散Fourier變換。在這個方案中,基于CNOT門和SWCZ門操作(取代了原量子Fourier變換線路中復(fù)雜的受控-R_k門和SWAP門操作)和單量子比特門操作,設(shè)計了一個新的量子線路實現(xiàn)量子離散Fourier變換,并提出具體的原子–腔相互作用和原子–微波共振相互作用過程來實現(xiàn)這個量子線路。同時,我們提出具體的實驗步驟并分析和討論了這兩個方案在實驗實現(xiàn)上的可行性。

【關(guān)鍵詞】：
【學(xué)位授予單位】：哈爾濱工業(yè)大學(xué)
【學(xué)位級別】：博士
【學(xué)位授予年份】：2010
【分類號】：O431.2
【目錄】：

摘要4-6

Abstract6-15

第1章 緒論15-47

1.1 量子信息學(xué)簡介15-17

1.2 計算與物理學(xué)17-21

1.2.1 量子計算思想的提出與發(fā)展18-19

1.2.2 量子計算的特點與優(yōu)越性19-21

1.3 量子計算基本原理21-29

1.3.1 量子位與量子存儲器21-23

1.3.2 量子并行處理23

1.3.3 量子測量23-25

1.3.4 量子邏輯門與量子線路25-29

1.4 量子計算準(zhǔn)則29-30

1.5 量子計算機(jī)算法30-43

1.5.1 算法和算法復(fù)雜性30-31

1.5.2 計算復(fù)雜性P 類和NP 類問題31-32

1.5.3 大數(shù)質(zhì)因子分解的Shor 量子算法32-38

1.5.4 無序數(shù)據(jù)庫搜索的Grover 量子算法38-43

1.6 本文的研究目的和主要研究內(nèi)容43-47

第2章 量子糾纏與糾纏制備47-82

2.1 量子糾纏47-49

2.1.1 純態(tài)與混合態(tài)47-48

2.1.2 量子糾纏態(tài)48-49

2.2 量子多體糾纏態(tài)制備49-81

2.2.1 多體糾纏態(tài)及其特性49-52

2.2.2 線性光學(xué)方案制備多體糾纏態(tài)52-66

2.2.3 分析與討論66-68

2.2.4 腔QED–線性光學(xué)方案制備多體糾纏態(tài)68-79

2.2.5 分析與討論79-81

2.3 本章小結(jié)81-82

第3章 Grover 量子搜索算法相位匹配研究及其腔QED 實現(xiàn)82-98

3.1 Grover 量子搜索算法存在的缺陷82

3.2 相位匹配條件82-83

3.3 Grover 量子搜索算法中新的相位匹配83-88

3.3.1 新的相位匹配84-87

3.3.2 分析與討論87-88

3.4 腔QED 中利用原子間偶極相互作用實現(xiàn)Grover 量子搜索算法88-96

3.4.1 兩比特Grover 量子搜索算法的基本特征89-90

3.4.2 基本模型與演化算符90-92

3.4.3 兩比特Grover 量子搜索算法的實現(xiàn)及實驗裝置92-94

3.4.4 分析與討論94-96

3.5 本章小結(jié)96-98

第4章 基于Grover 量子搜索算法的宇稱(奇偶) 確定算法與二次剩余算法98-107

4.1 宇稱確定算法98-101

4.1.1 宇稱問題及其特征98

4.1.2 宇稱確定的量子算法98-100

4.1.3 分析與討論100-101

4.2 二次剩余算法101-106

4.2.1 二次剩余問題與二次剩余方程101-102

4.2.2 求解二次剩余方程的量子算法102-103

4.2.3 因子分解算法103-105

4.2.4 分析與討論105-106

4.3 本章小結(jié)106-107

第5章 Grover 量子搜索算法在糾纏測量中的應(yīng)用107-116

5.1 兩體純態(tài)系統(tǒng)的糾纏度與糾纏測量107-109

5.1.1 糾纏度定義107-108

5.1.2 糾纏指數(shù)108-109

5.1.3 糾纏測量109

5.2 應(yīng)用Grover 量子搜索算法直接測量兩比特純態(tài)系統(tǒng)的糾纏度109-115

5.2.1 廣義Grover 迭代算子及其特性110-111

5.2.2 兩比特純態(tài)系統(tǒng)的糾纏測量111-114

5.2.3 分析與討論114-115

5.3 本章小結(jié)115-116

第6章 量子線路和腔QED 方案實現(xiàn)量子離散 Fourier 變換116-132

6.1 單原子–腔相互作用實現(xiàn)量子離散Fourier 變換117-121

6.1.1 基本模型117-118

6.1.2 量子線路和單原子–腔相互作用實現(xiàn)量子Fourier 變換118-120

6.1.3 分析與討論120-121

6.2 雙原子–腔相互作用實現(xiàn)??-比特量子Fourier 變換121-130

6.2.1 基本模型和構(gòu)建模塊121-123

6.2.2 量子線路和雙原子–腔相互作用實現(xiàn)量子Fourier 變換123-128

6.2.3 分析與討論128-130

6.3 本章小結(jié)130-132

結(jié)論132-136

參考文獻(xiàn)136-151

攻讀博士學(xué)位期間發(fā)表的學(xué)術(shù)論文及其它成果151-155

致謝155-157

個人簡歷157

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【引證文獻(xiàn)】

中國博士學(xué)位論文全文數(shù)據(jù)庫 前1條

1 陳立波;基于腔和量子點系統(tǒng)的量子信息處理[D];中國海洋大學(xué);2012年

【共引文獻(xiàn)】

中國期刊全文數(shù)據(jù)庫 前10條

1 黃雄華,王偉;量子信息技術(shù)淺論[J];安徽電子信息職業(yè)技術(shù)學(xué)院學(xué)報;2004年Z1期

2 劉志猛;基于BB84協(xié)議的量子密碼體制淺析[J];安陽工學(xué)院學(xué)報;2005年04期

3 秦小林,周春元,李和祥,曾和平,丁良恩;單光子雪崩二極管的被動主動混合抑制技術(shù)[J];半導(dǎo)體光電;2004年06期

4 葉培勇,李文博,路緒鵬;量子密碼術(shù)的實驗進(jìn)展[J];北方交通大學(xué)學(xué)報;2002年06期

5 彭永剛;SHOR量子算法的原理與模擬的研究[J];重慶郵電學(xué)院學(xué)報(自然科學(xué)版);2004年06期

6 趙義紅,李正文,劉永智,何其四;基于波粒二象性的量子光通信系統(tǒng)的研究[J];成都理工大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版);2005年05期

7 熊學(xué)仕;付潔;沈柯;;多個控制者參與的量子態(tài)受控傳遞[J];長春理工大學(xué)學(xué)報;2006年03期

8 廖進(jìn)昆;侯文婷;劉永智;廖翊韜;代志勇;;量子比特的門操作與共形映照[J];電子科技大學(xué)學(xué)報;2007年01期

9 郭彥青;王曉玲;;量子力學(xué)中決定論的恢復(fù)[J];大連海事大學(xué)學(xué)報(社會科學(xué)版);2008年03期

10 解光軍,莊鎮(zhèn)泉;量子神經(jīng)計算模型研究[J];電路與系統(tǒng)學(xué)報;2002年02期

中國重要會議論文全文數(shù)據(jù)庫 前8條

1 陳婕;;量子計算機(jī)與公鑰密碼體制[A];中國電子學(xué)會第十七屆信息論學(xué)術(shù)年會論文集[C];2010年

2 馮向華;馬軒文;;在大學(xué)物理教學(xué)中適當(dāng)滲透前沿應(yīng)用案例的介紹——在量子物理基礎(chǔ)部分加入量子密碼術(shù)應(yīng)用案例的嘗試[A];2005年全國高校非物理類專業(yè)物理教育學(xué)術(shù)研討會論文集[C];2005年

3 吳偉;劉偉濤;馮少暉;歐保全;梁林梅;李承祖;;一種穩(wěn)定的自由空間量子密鑰分配實驗系統(tǒng)[A];第十一屆全國量子光學(xué)學(xué)術(shù)報告會論文集[C];2004年

4 喬輝;吳斌;盛山鋒;陳小余;;量子密碼通信中暗計數(shù)對誤碼率的影響[A];2008年中國高校通信類院系學(xué)術(shù)研討會論文集（下冊）[C];2009年

5 Peter W. Shor;;Polynomial-Time Algorithms for Prime Factorization and Discrete Logarithms on a Quantum Computer[A];Quantum Entanglement and Quantum Information--Proceedings of CCAST (World Laboratory) Workshop[C];1999年

6 李飛;趙生妹;鄭寶玉;;具有非線性映射特性的量子神經(jīng)元[A];現(xiàn)代通信理論與信號處理進(jìn)展——2003年通信理論與信號處理年會論文集[C];2003年

7 馮晨旭;焦榮珍;;1550nm升頻單光子探測器的特性分析[A];2007年紅外探測器及其在系統(tǒng)中的應(yīng)用學(xué)術(shù)交流會論文集[C];2007年

8 徐煒;肖智;楊道理;;量子算法在大數(shù)據(jù)挖掘中的應(yīng)用前景淺析[A];2013中國信息經(jīng)濟(jì)學(xué)會學(xué)術(shù)年會暨博士生論壇論文集[C];2013年

中國博士學(xué)位論文全文數(shù)據(jù)庫 前10條

1 付曉薇;基于量子力學(xué)的圖像處理方法研究[D];華中科技大學(xué);2010年

2 南棟祥;具突變性對象的量子神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)突變波函數(shù)及權(quán)重波函數(shù)的分析與研究[D];昆明理工大學(xué);2009年

3 汪加梅;關(guān)于量子熵的若干研究[D];浙江大學(xué);2010年

4 石國芳;量子通信中信息傳輸?shù)难芯縖D];西北大學(xué);2011年

5 王雙;光纖量子密鑰分配關(guān)鍵技術(shù)研究[D];中國科學(xué)技術(shù)大學(xué);2011年

6 謝欽;廣義雙Jaynes-Cummings模型的糾纏動力學(xué)[D];湖南師范大學(xué);2011年

7 黃大足;量子安全通信理論及方案研究[D];中南大學(xué);2010年

8 劉丹;量子通信協(xié)議與安全策略研究[D];西安電子科技大學(xué);2011年

9 馬鴻洋;基于量子信息技術(shù)的網(wǎng)絡(luò)安全協(xié)議研究[D];中國海洋大學(xué);2011年

10 司坤;光場量子態(tài)的性質(zhì)及其耗散研究[D];西南交通大學(xué);2011年

中國碩士學(xué)位論文全文數(shù)據(jù)庫 前10條

1 王立軍;量子確定性密鑰分發(fā)及其信息論分析[D];南昌大學(xué);2010年

2 徐孝芳;量子密鑰分配仿真及誘騙態(tài)研究[D];浙江工商大學(xué);2011年

3 李莉;量子密鑰分發(fā)系統(tǒng)中數(shù)據(jù)協(xié)調(diào)算法的研究和實現(xiàn)[D];西安電子科技大學(xué);2011年

4 田養(yǎng)麗;量子對話協(xié)議研究[D];西安電子科技大學(xué);2011年

5 柳瑩瑩;基于量子進(jìn)化計算的數(shù)據(jù)聚類和圖像分割[D];西安電子科技大學(xué);2010年

6 武艷花;基于量子中繼的量子直接通訊理論的研究[D];大連理工大學(xué);2011年

7 常俊杰;利用電子束與深紫外光學(xué)曝光技術(shù)制備懸空掩膜的工藝研究[D];南京大學(xué);2011年

8 仇寅;一種可提高軟件重用性的分布式計算框架：Pydra[D];南京大學(xué);2011年

9 龍宗煥;量子信道中量子關(guān)聯(lián)穩(wěn)定性的研究[D];湖南師范大學(xué);2011年

10 邱孟達(dá);q模光場—兩原子系統(tǒng)量子場熵的演化特性研究[D];西安電子科技大學(xué);2011年

【同被引文獻(xiàn)】

中國期刊全文數(shù)據(jù)庫 前1條

1 郭光燦;周正威;郭國平;涂濤;;量子計算機(jī)的發(fā)展現(xiàn)狀與趨勢[J];中國科學(xué)院院刊;2010年05期

中國碩士學(xué)位論文全文數(shù)據(jù)庫 前1條

1 陳立波;量子糾纏的物理實現(xiàn)[D];福建師范大學(xué);2008年

【二級參考文獻(xiàn)】

中國期刊全文數(shù)據(jù)庫 前1條

1 邵進(jìn),吳令安;用單光子偏振態(tài)的量子密碼通信實驗[J];量子光學(xué)學(xué)報;1995年01期

【相似文獻(xiàn)】

中國期刊全文數(shù)據(jù)庫 前10條

1 馮遠(yuǎn)靜;俞立;馮祖仁;;蟻群協(xié)同模式搜索算法及其收斂性分析[J];控制理論與應(yīng)用;2007年06期

2 路蘭;楊洪勇;;基于節(jié)點度和邊權(quán)值比率的網(wǎng)絡(luò)搜索算法[J];復(fù)雜系統(tǒng)與復(fù)雜性科學(xué);2009年04期

3 劉勇;馬良;;非線性極大極小問題的混沌萬有引力搜索算法求解[J];計算機(jī)應(yīng)用研究;2012年01期

4 金文梁;;量子搜索算法的多相位關(guān)系研究[J];計算機(jī)學(xué)報;2012年07期

5 黃帥;馬良;;多目標(biāo)0-1規(guī)劃的和聲搜索算法[J];數(shù)學(xué)的實踐與認(rèn)識;2012年17期

6 雍龍泉;劉三陽;拓守恒;熊文濤;陳濤;;改進(jìn)的和聲搜索算法求絕對值方程[J];黑龍江大學(xué)自然科學(xué)學(xué)報;2013年03期

7 張偉;李華天;劉積仁;;線性可采納搜索算法的充要條件[J];控制與決策;1992年02期

8 李樹榮;陳國霞;雷陽;張強(qiáng);;一種多策略協(xié)同的加速和聲搜索算法[J];系統(tǒng)科學(xué)與數(shù)學(xué);2013年10期

9 王慧敏;賀興時;盛孟龍;;一種改進(jìn)的和聲搜索算法[J];紡織高�；A(chǔ)科學(xué)學(xué)報;2013年03期

10 余鵬;雋志才;;兩層應(yīng)急搶修系統(tǒng)選址問題的核搜索算法[J];計算機(jī)應(yīng)用研究;2013年11期

中國重要會議論文全文數(shù)據(jù)庫 前10條

1 張玲;姜立志;;能量抵消測量相位中的相位搜索算法[A];2009年全國水聲學(xué)學(xué)術(shù)交流暨水聲學(xué)分會換屆改選會議論文集[C];2009年

2 李金;蔣國平;;一種改進(jìn)的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)搜索算法[A];2007中國控制與決策學(xué)術(shù)年會論文集[C];2007年

3 羅家祥;唐立新;李小林;劉建榮;鄔成新;;分散搜索算法在板坯匹配優(yōu)化問題中的應(yīng)用研究[A];全國冶金自動化信息網(wǎng)2009年會論文集[C];2009年

4 李瀟磊;伍瑞卿;朱維樂;;運(yùn)動搜索算法的比較與改進(jìn)[A];2007北京地區(qū)高校研究生學(xué)術(shù)交流會通信與信息技術(shù)會議論文集（上冊）[C];2008年

5 程振波;鄧志東;;優(yōu)化策略模型下的匹配律算法[A];2009年中國智能自動化會議論文集（第五分冊）[東南大學(xué)學(xué)報（增刊）][C];2009年

6 彭明僑;羅先覺;鄒曉松;;基于改進(jìn)概率搜索算法的模擬電路故障診斷[A];第四屆中國測試學(xué)術(shù)會議論文集[C];2006年

7 常新杰;李言俊;;搜索算法的研究進(jìn)展[A];1998年中國智能自動化學(xué)術(shù)會議論文集（上冊）[C];1998年

8 糜玉林;左斌;;基于協(xié)同控制的極值搜索算法與控制器一體化設(shè)計[A];2007年中國智能自動化會議論文集[C];2007年

9 鐘普查;鮑皖蘇;;基于相位變換的量子搜索算法研究[A];第十三屆全國量子光學(xué)學(xué)術(shù)報告會論文摘要集[C];2008年

10 羅春華;張繼勇;鄭方;徐明星;;一種基于HTK的詞圖搜索算法[A];第六屆全國人機(jī)語音通訊學(xué)術(shù)會議論文集[C];2001年

中國博士學(xué)位論文全文數(shù)據(jù)庫 前8條

1 孫杰;基于絕熱演化的量子搜索算法研究[D];華中科技大學(xué);2013年

2 張映玉;絕熱量子搜索算法研究[D];華中科技大學(xué);2011年

3 閻興頔;組搜索算法研究及其應(yīng)用[D];華東理工大學(xué);2013年

4 常虹;改進(jìn)和聲搜索算法及其在低碳能源預(yù)測中的應(yīng)用[D];華東理工大學(xué);2013年

5 張欣;基于序列聯(lián)配的高效可變剪接模式搜索算法和軟件[D];上海交通大學(xué);2006年

6 吳昊;云計算環(huán)境下智能優(yōu)化算法及其在SaaS中的應(yīng)用研究[D];合肥工業(yè)大學(xué);2013年

7 王洪福;Grover量子搜索算法理論研究[D];哈爾濱工業(yè)大學(xué);2010年

8 金文梁;三維復(fù)子空間中的量子搜索和多相位匹配研究[D];西南交通大學(xué);2011年

中國碩士學(xué)位論文全文數(shù)據(jù)庫 前10條

1 劉麗英;廣義模式搜索算法的一些研究[D];大連理工大學(xué);2006年

2 符娟;搜索算法庫的研制[D];武漢理工大學(xué);2007年

3 王倩;一種改進(jìn)的和聲搜索算法及其應(yīng)用[D];華東理工大學(xué);2012年

4 鄧超;計算機(jī)圍棋中的搜索算法研究[D];昆明理工大學(xué);2013年

5 鐘普查;量子搜索算法研究[D];解放軍信息工程大學(xué);2009年

6 侯學(xué)卿;爆炸搜索算法研究[D];華中科技大學(xué);2011年

7 黃帥;改進(jìn)和聲搜索算法研究[D];上海理工大學(xué);2012年

8 歐陽海濱;和聲搜索算法的研究及其應(yīng)用[D];東北大學(xué);2012年

9 王華;改進(jìn)和聲搜索算法在車輛路徑問題中的應(yīng)用研究[D];遼寧工程技術(shù)大學(xué);2011年

10 陳瑩珍;和聲搜索算法的改進(jìn)研究[D];北方民族大學(xué);2012年

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本文編號：158068