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網友wz_198620近日為您收集整理了關于基于Levy過程函數的模型選擇的文檔，希望對您的工作和學習有所幫助。以下是文檔介紹：國內圖書分類號:0211.64國際圖書分類號:519.2西南交通大學研究生學位論文基王L皇yY過程函數的模型選搔年姓專二零一五年五月一令一直牛血月密級:公開萬方數據ClassifiedIndex:0211.64U.D.C:519.2SouthwestJiaotongUniversityMasterDegreeThesisY2815999MODELSELECTIONBASEDONLEVYPROCESSFUNCTIONGrade:2012Candidate:FanZhimeiAcademicDegreeAppliedfor:MasterSpeciality:ProbabilityandStatisticsSupervisor:Prof.ZhaoLianwenMay.7,2015萬方數據西南交通大學學位論文版權使用授權書本學位論文作者完全了解學校有關保留、使用學位論文的規(guī)定,同意學校保留并向國家有關部門或機構送交論文的復印件和電子版,允許論文被查閱和借閱。本人授權西南交通大學可以將本論文的全部或部分內容編入有關數據庫進行檢索,可以采用影印、縮印或掃描等復印手段保存和匯編本學位論文。本學位論文屬于1.保密口,在年解密后適用本授權書:2.不保密’吐使用本授權書。(請在以上方框內打“、/”)學位論文作者簽名:碘志才勾指導老師簽名:姒日期:刃Ij、弓、l≥日期:7--。6、多、弓萬方數據西南交通大學碩士學位論文主要工作(貢獻)聲明本人在學位論文中所做的主要工作或貢獻如下:第一:給出了Levy過程{x(砩腳模型選擇的方法。因Levy過程可分解為高斯過程和復合泊松過程。本文是在線性空間{甌,m∈Ml上用罰函數的方法分別確定高斯過程和復合泊松過程的模型來得到Levy過程的模型。第二:分析了通過罰函數的方法做高斯過程模型選擇的方法�？偨Y了在罰函數滿足什么條件時,存在滿足Oracle不等式的均值函數的懲罰投影估計值。第三:用罰函數的方法做復合泊松過程模型選擇的過程中,在EnriqueFigueroa-Lopez做Levy密度函數模型選擇的基礎上給出了新的罰函數Pen(m)滿足的條件,并且證明了在該罰函數條件下,存在滿足Oracle不等式的懲罰投影估計值。本人鄭重聲明:所呈交的學位論文,是在導師指導下獨立進行研究工作所得的成果.除文中已經注明引用的內容外,本論文不包含任何其他個人或集體己經發(fā)表或撰寫過的研究成果。對本文的研究做出貢獻的個人和集體,均己在文中作了明確說明。本人完全了解違反上述聲明所引起的一切法律責任將由本人承擔。學位論文作者簽名:塑終悉刃勾日期:zo匹、鄉(xiāng)、≥)萬方數據西南交通大學碩士研究生學位論文第l頁摘要本文是用罰函數的方法,在r空間中對Levy過程{x0))腳做模型選擇。由辛欽分解定理知Levy過程由三元組(么,a,y)組成,只要確定了三元組就能確定整個Levy過程。其中A和口主要決定了帶漂移的布朗運動,而測度V決定了Levy過程的純跳鞅的跳躍行為。在線性空間{甌,msM)上分別給出高斯過程和復合泊松過程的模型。由線性高斯模型定義知,只要確定了均值函數s(x1就可得到高斯過程的模型。所以我們在r空間中用罰函數的方法給出高斯過程均值函數的模型,從而得到高斯過程的模型。又由辛欽分解定理知復合泊松過程由Levy測度v決定。假設測度V對r空間中的某個已知測度r/絕對連續(xù),又通過Radon.Nik。dym導數霉掣--S(x),z∈D得到關于測arl(x)度77的正則化密度函數s(x)。并在r空間中通過給出密度函數s(x)的模型來確定復合泊松過程的模型。通過分別對這兩部分模型的確定,我們便得到了Levy過程的模型。針對Levy過程來說,模型選擇主要分兩步,第一步:通過最小二乘估計給出線性模型的估計值。第二步:在最小二乘估計值中,用罰函數的方法選擇出最優(yōu)估計值,且該估計值應在罰函數具備一定條件時滿足相應的Oracle不等式。全文主要包括下面四部分的內容。第l章,介紹本文問題的背景及實際意義,綜述前人的研究成果,進而提出本文所要研究的問題,給出研究方法及主要結論。第2章,給出Levy過程,高斯過程和復合泊松過程的相關定義及定理。論述了模型選擇的背景知識。第3章,在r空間中給出高斯過程模型選擇的方法,并且證明當罰函數滿足一定條件時,存在滿足Oracle不等式的均值函數的懲罰投影估計值i。由此便得到了高斯過程模型。第4章,在r空間中,給出復合泊松過程的模型選擇的方法,證明當罰函數滿足一定條件時,存在滿足Oracle不等式的懲罰投影估計值j。并通過v(dx)=s(x)rld(x)得萬方數據西南交通大學碩士研究生學位論文第|I頁到測度v,從而確定了復合泊松過程的模型。關鍵詞:Levy過程;模型選擇;高斯過程;復合泊松過程萬方數據西南交通大學碩士研究生學位論文第1II頁AbstractThisarticleusethemethodofpenaltyfunctiontochooseamodelofLevyprocessinthespaceofL2.positiontheorem,posedoftriples(A,a,y).heLevyprocess.heBrownianmovementwhichwithdrift,andthemeasureydeterminesthebehaviorofthepurejumpoftheLevyprocess.onthelinearspace{&,m∈M),poundPoissonprocess.BythedefinitionofthelinearGaussianmodel,weknowaslongasthemeanfunctionofGaussianprocessisdetermined,themodelofGaussianprocesswillbeobtained.SoweusethemethodofpenaltyfunctiontodothemodelselectionofmeanfunctionoftheGaussianprocessinthespaceByWiener-positiontheorem,poundPoissonprocessisdecidedbyLevymeasureV.Assumethatthemeasureyabsolutelycontinuouswithakn。Wnmeasure矽inSpacer,thenbyRad。n.Nikodymderivative麗dr(x)=蹴x∈。,regularizationdensityfunctions(x)regardingthemeasurer/.Andthroughthemodelofdensityfunctions(x)isgiveninthespaceofL2,poundPoissonprocessmodelwillbedecided.Throughthedeterminationofrespectivelyforthetwopartsmodel,weobtainedthemodel

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