發(fā)布時間：2017-12-25 06:39

  本文關(guān)鍵詞：在部分Motzkin格路中模子結(jié)構(gòu)長不超過2的等價類　出處：《大連海事大學》2017年碩士論文　論文類型：學位論文

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【摘要】：格路問題是組合數(shù)學經(jīng)典的模型問題之一,是計數(shù)組合學中經(jīng)常研究的對象和一類重要的組合結(jié)構(gòu)。成熟的格路理論體系為其他學科如生物信息學、計算機科學、結(jié)構(gòu)化學等的發(fā)展和研究奠定了堅實的基礎(chǔ)。格路問題的推廣也促進了組合數(shù)學與其他數(shù)學分支有著非常廣泛的聯(lián)系,產(chǎn)生了很多新的交叉學科,比如代數(shù)組合學、拓撲組合學等,構(gòu)成了計算機科學的理論基礎(chǔ)并在自然科學的其它很多領(lǐng)域得到廣泛的應(yīng)用�；诟衤穯栴}研究的重要性,本文研究了部分Motzkin格路中模子結(jié)構(gòu)長不超過2的等價類集合及其生成函數(shù)。主要研究內(nèi)容與方法為:第1章中,介紹了格路問題的研究現(xiàn)狀,并提出了部分Motzkin格路這一研究主體。第2章中,考慮了部分Motzkin格路中模子結(jié)構(gòu)長為1的等價類集合及其生成函數(shù),即U-等價類、D-等價類、F-等價類的三種模子結(jié)構(gòu);通過分拆、對稱、雙射構(gòu)建等方法研究了該模子結(jié)構(gòu),得到有關(guān)等價類集合及其生成函數(shù)。第3章中,考慮了部分Motzkin格路中模子結(jié)構(gòu)長為2的等價類集合及其生成函數(shù),考慮如下UU-等價類、UD-等價類、UF-等價類、DD-等價類、DF-等價類、FU-等價類、FD-等價類的模子結(jié)構(gòu),通過分拆、對稱、雙射構(gòu)建等方法研究了該模子結(jié)構(gòu),得到相應(yīng)等價類集合及其生成函數(shù)。
【學位授予單位】：大連海事大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2017
【分類號】：O157

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本文編號：1331781