本文關鍵詞：三維擴散方程保正有限體積格式構造中節(jié)點消去的若干方法　出處：《山東大學》2017年碩士論文　論文類型：學位論文

  更多相關文章： 節(jié)點挪移 保正性 有限體積 三維擴散方程

【摘要】：本文主要研究了不同節(jié)點消去方法在三維擴散方程保正有限體積格式構造中的應用。首先,在四面體網(wǎng)格上建立單元中心型有限體積格式,所建格式只有單元中心未知量,且保正。在格式的推導中不僅用到了單元中心未知量,還涉及到了單元節(jié)點未知量,為了得到僅含有單元中心未知量的通量表達式,就需要消去節(jié)點未知量。本文討論了用逆距離加權法,Taylor方法以及κ-Taylor方法來消去節(jié)點未知量。其中逆距離加權方法沒有收斂階,Taylor方法和κ-Taylor方法對于間斷擴散系數(shù)問題具有一定的局限性。所以本文提出了一種新的消節(jié)點方法——節(jié)點挪移法。對于光滑的擴散系數(shù)和間斷的擴散系數(shù)問題,分別給出了正交四面體網(wǎng)格,扭曲四面體網(wǎng)格以及g_mesh網(wǎng)格上的數(shù)值算例。數(shù)值結果表明用節(jié)點挪移方法消節(jié)點得到的格式是健壯有效的。本文的創(chuàng)新之處在于提出了一種新的消節(jié)點方法——節(jié)點挪移法。節(jié)點挪移法就是用在節(jié)點和單元中心連線上的某一個點處建立的法向流近似表示節(jié)點處的法向流。
【學位授予單位】：山東大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2017
【分類號】：O241.8

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