本文關鍵詞：含具有表面效應裂紋圓柱體的Saint-Venant扭轉問題的研究

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【摘要】：本文研究了含具有表面效應裂紋圓柱體的Saint-Venant扭轉問題。將Gurtin-Murdoch表面彈性模型結合到裂紋面上。這里的Gurtin-Murdoch表面彈性模型在裂紋的研究中已得到廣泛的應用。通過使用Green函數(shù)法,Gauss-Chebyshev求積公式,Chebyshev多項式和配點法,本文逐一分析了表面效應,任意變化的表面效應以及表面應變梯度彈性對裂紋柱扭轉的影響。其一,研究了含單條具有表面彈性徑向裂紋的圓柱體的Saint-Venant扭轉問題,其中包括單條內裂紋和單條邊界徑向裂紋。由于裂紋面上所具有的表面效應,裂紋尖端的應力展現(xiàn)出的是對數(shù)奇異性。本文也對含兩條具有表面彈性對稱共線等長度的徑向裂紋的圓柱體Saint-Venant扭轉的問題進行了求解。本文還給出了裂紋尖端的對數(shù)奇異性強度和具有尺度效應的扭轉剛度的數(shù)值結果。其二,研究了含單條具有表面彈性非徑向裂紋的圓柱體的Saint-Venant扭轉問題,包括對單條非徑向內裂紋和單條非徑向邊界裂紋的研究。分析表明,裂紋尖端的應力不僅展現(xiàn)出弱的對數(shù)奇異性,也表現(xiàn)出強的-1/2奇異性。本文還給出了裂紋面的翹曲間斷和柱體的扭轉剛度的數(shù)值結果。其三,研究了含單條具有任意變化的表面彈性徑向裂紋圓柱體的Saint-Venant扭轉問題,其中包括單條內裂紋和單條邊界徑向裂紋。傳統(tǒng)的Gurtin-Murdoch表面彈性模型已推廣至考慮任意變化的表面彈性的情形。同時,對含兩條具有任意變化的表面彈性對稱共線等長度的徑向裂紋的圓柱體Saint-Venant扭轉的問題也進行了求解。數(shù)值結果表明表面彈性的變化對裂紋尖端的應力對數(shù)奇異性強弱,柱體的扭轉剛度和翹曲位移的間斷具有較大的影響。最后,研究了含單條具有表面應變梯度彈性徑向裂紋圓柱體的Saint-Venant扭轉問題,其中包括單條內裂紋和單條邊界徑向裂紋。傳統(tǒng)的Gurtin-Murdoch模型已推廣至考慮表面應變梯度彈性的情形。因為裂紋面所具有的表面應變梯度效應,裂尖的應力變得有界。同時,本文也對含兩條具有表面應變梯度彈性對稱共線等長度的徑向裂紋的圓柱體Saint-Venant扭轉的問題進行了求解。數(shù)值結果表明表面應變梯度對圓柱體的扭轉剛度及翹曲位移間斷值具有較大的影響。需要特別說明的是,翹曲位移間斷在裂尖處呈尖角狀。
【學位授予單位】：華東理工大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2017
【分類號】：O175;O302

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1 孫正柱;變截面圓柱體扭轉問題和Saint-Venant扭轉問題的一種新解法 (Ⅰ)變截面圓柱體扭轉問題[J];力學學報;1980年03期

2 ;[J];;年期

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本文編號：1307365