本文關(guān)鍵詞：隨機(jī)利率和隨機(jī)波動(dòng)率下的投資—消費(fèi)問(wèn)題研究

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【摘要】：投資-消費(fèi)問(wèn)題是金融數(shù)學(xué)與金融工程的重要研究?jī)?nèi)容,是當(dāng)前連續(xù)時(shí)間投資組合選擇問(wèn)題的研究熱點(diǎn),是研究投資人在消費(fèi)的同時(shí)將財(cái)富分散投資于多種資產(chǎn)之中,以達(dá)到最大化期望收益為目標(biāo),尋找一種最優(yōu)投資-消費(fèi)策略的二元優(yōu)化問(wèn)題�，F(xiàn)有的文獻(xiàn)大多是研究常數(shù)利率或常數(shù)波動(dòng)率下的投資-消費(fèi)問(wèn)題,這和實(shí)際投資環(huán)境并不相符。實(shí)際投資環(huán)境中,利率和股票波動(dòng)率常常受到許多不確定因素的影響,如央行貨幣政策的調(diào)整、通貨膨脹、金融政策的制定頒布、重大政治事件的影響和心理因素等,因此實(shí)際投資環(huán)境中的利率和波動(dòng)率應(yīng)當(dāng)是隨機(jī)的。針對(duì)這種情況,許多投資者對(duì)隨機(jī)利率和隨機(jī)波動(dòng)率環(huán)境下的投資-消費(fèi)問(wèn)題進(jìn)行了研究,并取得了很好的研究成果。然而,這些文獻(xiàn)大多是研究單一風(fēng)險(xiǎn)環(huán)境下的投資-消費(fèi)問(wèn)題,而并沒(méi)有考慮不同的效用函數(shù)對(duì)投資策略的影響。HARA效用函數(shù)包含冪效用、指數(shù)效用和對(duì)數(shù)效用等常見(jiàn)的效用函數(shù),是最一般的效用函數(shù),但由于其表達(dá)式比較復(fù)雜,目前這方面的研究成果較少。針對(duì)上述這些不足,我們對(duì)現(xiàn)有的一些投資-消費(fèi)問(wèn)題進(jìn)行了擴(kuò)展,主要工作如下:首先,我們研究了CIR模型下的投資問(wèn)題,假設(shè)金融市場(chǎng)由一種無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)、多種風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)和一種零息票債券所構(gòu)成,運(yùn)用動(dòng)態(tài)規(guī)劃原理和變量替換方法得到了 HARA效用下最優(yōu)投資策略的顯示解。其次,我們對(duì)隨機(jī)仿射利率與隨機(jī)波動(dòng)率模型下的投資-消費(fèi)問(wèn)題進(jìn)行了研究,模型中,我們假設(shè)股票價(jià)格受到股市波動(dòng)和利率波動(dòng)兩種隨機(jī)源的影響,而波動(dòng)率服從Heston模型,以中期消費(fèi)和終端財(cái)富的期望效用為目標(biāo)函數(shù),運(yùn)用動(dòng)態(tài)規(guī)劃原理和變量替換方法得到了最優(yōu)投資-消費(fèi)策略的顯示解。最后,我們給出數(shù)值算例分析了利率因素、波動(dòng)率因素和市場(chǎng)因素對(duì)最優(yōu)投資-消費(fèi)策略的影響。最后,我們將投資-消費(fèi)問(wèn)題擴(kuò)展到CEV模型下,并假設(shè)投資人對(duì)風(fēng)險(xiǎn)的厭惡程度滿足HARA效用函數(shù),運(yùn)用動(dòng)態(tài)規(guī)劃原理和Legendre變換方法得到了最優(yōu)投資-消費(fèi)策略的顯示解,并給出數(shù)值算例分析了市場(chǎng)參數(shù)對(duì)最優(yōu)投資-策略的影響。
【學(xué)位授予單位】：天津工業(yè)大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2017
【分類(lèi)號(hào)】：F224;F830.91

【參考文獻(xiàn)】

中國(guó)期刊全文數(shù)據(jù)庫(kù) 前1條

1 CHANG Hao;CHANG Kai;;LEGENDRE TRANSFORM-DUAL SOLUTION FOR INVESTMENT AND CONSUMPTION PROBLEM UNDER THE VASICEK MODEL[J];Journal of Systems Science & Complexity;2014年05期

中國(guó)博士學(xué)位論文全文數(shù)據(jù)庫(kù) 前1條

1 郭文旌;M-V最優(yōu)投資組合選擇與最優(yōu)投資消費(fèi)決策[D];西安電子科技大學(xué);2003年

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本文編號(hào)：1307354