本文關(guān)鍵詞：帶剛性約束碰振系統(tǒng)的復(fù)雜分岔與混沌研究

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【摘要】：機(jī)械運(yùn)動(dòng)中的間隙導(dǎo)致碰撞振動(dòng)現(xiàn)象,它往往具有強(qiáng)非線性和非光滑性,由此可產(chǎn)生如分岔和混沌等一系列復(fù)雜的動(dòng)力學(xué)行為.擦邊是碰撞運(yùn)動(dòng)中一類由于系統(tǒng)振子擦邊而出現(xiàn)的特殊運(yùn)動(dòng)狀態(tài).本文研究帶剛性約束碰振系統(tǒng)的擦邊余維二分岔和混沌現(xiàn)象,主要工作內(nèi)容包括:第一部分,對(duì)一類含間隙剛性約束單自由度碰振系統(tǒng),運(yùn)用不連續(xù)映射方法,結(jié)合在系統(tǒng)擦邊點(diǎn)附近建立的局部Poincare映射得到了擦邊周期運(yùn)動(dòng)的全局Poincare映射.運(yùn)用全局Poincare映射討論了系統(tǒng)擦邊周期軌道的穩(wěn)定性,并且推導(dǎo)出滿足系統(tǒng)發(fā)生擦邊余維二分岔的解析判據(jù).最后對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行數(shù)值模擬畫出了系統(tǒng)的擦邊曲線圖以及落在曲線上的余維二分岔點(diǎn),并且分析了系統(tǒng)擦邊余維二分岔點(diǎn)鄰域的分岔與混沌等動(dòng)力學(xué)行為.第二部分,研究了一般的帶剛性約束兩自由度碰振系統(tǒng),首先構(gòu)建系統(tǒng)擦邊點(diǎn)的局部Poincare映射,引入擦邊周期運(yùn)動(dòng)不連續(xù)映射,推導(dǎo)出系統(tǒng)擦邊周期運(yùn)動(dòng)全局Poincare映射.通過分析系統(tǒng)擦邊周期軌道的穩(wěn)定性,推導(dǎo)出滿足擦邊余維二分岔的計(jì)算公式.然后對(duì)原系統(tǒng)進(jìn)行數(shù)值模擬得出系統(tǒng)的擦邊余維二分岔點(diǎn),最后分析系統(tǒng)擦邊余維二分岔點(diǎn)附近區(qū)域的開折圖,展現(xiàn)系統(tǒng)在不同分岔集中產(chǎn)生不同類型周期運(yùn)動(dòng)和混沌的相圖.
【學(xué)位授予單位】：廣西大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2017
【分類號(hào)】：O313.4

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1 記者 沈，

本文編號(hào)：1304690