本文關(guān)鍵詞：大地電磁二維任意各向異性數(shù)值模擬研究

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【摘要】：大地電磁法是一種以天然電磁場為場源的電磁勘探方法,成本低,工作簡便,不受高阻層屏蔽,尤其對低阻層較敏感,勘探頻帶寬。因此,大地電磁法在研究深部構(gòu)造中有著獨(dú)特的優(yōu)勢。大地電磁的正演數(shù)值模擬一直是地球物理方法中的重難點(diǎn),是進(jìn)一步進(jìn)行大地電磁資料反演和解釋的基礎(chǔ)。電性各向異性的普遍存在性和地形因素的復(fù)雜多變性,進(jìn)一步加大了大地電磁正演數(shù)值模擬的難度。鑒于此,本文主要研究二維大地電磁在任意電性各向異性介質(zhì)下的數(shù)值模擬,旨在實(shí)現(xiàn)對任意地形下任意電性各向異性介質(zhì)的大地電磁正演數(shù)值模擬,以討論各向異性參數(shù)對大地電磁觀測的影響為主要目的。目前,電性各向異性介質(zhì)下的二維大地電磁數(shù)值模擬方法主要有兩種,一種是有限差分法,另一種是有限元法。有限差分法主要采用矩形規(guī)則網(wǎng)格,有限元方法則逐步發(fā)展為采用非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格,但插值基函數(shù)仍以線性一階函數(shù)為主。針對各向異性介質(zhì)下二維大地電磁的正演數(shù)值模擬的有限差分方法已經(jīng)相對完善。最新研究成果給出了二維各向異性模型的解析解結(jié)果,這為有限差分算法正確性和穩(wěn)定性的驗(yàn)證提供了更好的算例。本文從麥克斯韋方程組出發(fā),基于有限差分理論,首先完成了各向異性介質(zhì)下二維大地電磁的正演數(shù)值模擬,然后實(shí)現(xiàn)了各向異性介質(zhì)斷層模型的有限差分?jǐn)?shù)值模擬結(jié)果與解析解結(jié)果的對比,切實(shí)驗(yàn)證了二維大地電磁各向異性有限差分算法的正確性和穩(wěn)定性。以矩形單元為基本單元有限差方法,難以實(shí)現(xiàn)復(fù)雜地形的數(shù)值模擬。國內(nèi)外學(xué)者積極研究各向異性介質(zhì)下的二維大地電磁的有限元數(shù)值模擬方法,有限元方法日漸完善,但是現(xiàn)有有限元算法仍主要采用線性插值基函數(shù)。一方面,對于電磁場劇烈變化的區(qū)域,與線性插值基函數(shù)相比,二次插值形函數(shù)能夠更精確的刻畫單元內(nèi)場的變化。另一方面,線性插值函數(shù)下,場值的一階偏導(dǎo)是常數(shù),會(huì)導(dǎo)致輔助場求解出現(xiàn)較大誤差。為靈活精確地?cái)M合起伏地形和地下不規(guī)則構(gòu)造,提高數(shù)值模擬精度,本文推導(dǎo)了任意電性各向異性介質(zhì)下二維大地電磁的有限元公式,應(yīng)用二階插值基函數(shù),基本單元采用非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格,網(wǎng)格尺寸可靈活變化。本文有限元算法與各向異性介質(zhì)的解析解吻合一致,且與前人的有限差分結(jié)果一致。依托本文推算的有限差分和有限元算法,首先分析了不同的各項(xiàng)異性參數(shù)對大地電磁實(shí)際觀測的影響,并得出了在傾斜各向異性、水平各向異性和主軸各向異性介質(zhì)下大地電磁觀測的幾點(diǎn)規(guī)律性結(jié)論。其次,針對海岸模型,初步探討了水平各向異性介質(zhì)、傾斜各向異性介質(zhì)及垂直各向異性介質(zhì)下大地電磁觀測數(shù)據(jù)的特征,并嘗試推得傾斜各向異性海岸模型的特征距離和特征頻率的經(jīng)驗(yàn)公式。
【學(xué)位授予單位】：中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2017
【分類號】：P631.325

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1 劉文R

本文編號：1283868