【摘要】：隨著社會經(jīng)濟的快速發(fā)展,環(huán)境污染問題日益突出,尤其是近幾年地下水源污染事件以及河流污染突發(fā)事件頻頻發(fā)生。針對這兩類水污染事件,如何快速有效地確定污染源,掌握污染物的時空分布,制定有效的應(yīng)急預(yù)案是當(dāng)務(wù)之急。然而,如何根據(jù)地下水源污染與河流污染事件建立水質(zhì)模型;如何確定地下水污染的初值,即初值重構(gòu)問題;如何確定地下水污染源的位置、強度、時間歷程,即源項識別問題,以及含水層的滲流速度及彌散系數(shù),即參數(shù)估計問題;如何確定河流污染的模型參數(shù),即參數(shù)估計問題,是模擬污染物時空分布中亟待解決的問題。本論文以地下水和河流中污染物遷移輸運模型為研究對象,設(shè)計了Landweber迭代、PRP共軛梯度和變步長梯度正則化三種確定性算法,系統(tǒng)地研究了一維的和二維的、整數(shù)階的和分?jǐn)?shù)階的污染物遷移輸運的初值重構(gòu)、源項識別以及參數(shù)識別問題。論文的主要研究內(nèi)容及研究結(jié)論如下:(1)設(shè)計了一種新的迭代算法—Landweber迭代重構(gòu)一維地下水污染物遷移輸運的初值反問題,并應(yīng)用純擴散和對流—擴散實例檢驗所提算法的有效性。同時,分析了正則化參數(shù)、初始值及測量誤差對重構(gòu)結(jié)果的影響。對流—擴散實例初值重構(gòu)的數(shù)值結(jié)果表明:正則化參數(shù)取為1.9,大約迭代50余次,所提算法即反演出了精度較高的初值,較為接近真值,從而證明了Landweber迭代算法是一種非常有效的解決一維地下水污染初值反問題的方法。(2)提出了PRP共軛梯度算法識別一維地下水污染物遷移輸運的污染源項反問題。應(yīng)用淄博地區(qū)地下水硫酸根入滲強度反演實例驗證所提算法的有效性,并研究了初始值和測量誤差對污染源項識別結(jié)果的影響。研究結(jié)果表明:當(dāng)初始值選擇合理時,所提算法能快速有效地反演出精度較高的硫酸根平均入滲強度,從而證明了應(yīng)用PRP共軛梯度算法求解一維地下水污染物遷移輸運的污染源項是有效的。為了消除PRP共軛梯度算法對初始值的依賴,本論文設(shè)計了一種新的混合算法HM,該算法耦合了遺傳算法和PRP共軛梯度算法,具有全局搜索能力強、反演精度高的特點。通過淄博地區(qū)地下水中硫酸根平均入滲強度的反演結(jié)果得出:混合算法對于求解污染源項反問題是穩(wěn)定有效的。(3)引入了梯度正則化算法求解一維河流污染物遷移輸運的參數(shù)識別反問題,并以常系數(shù)河流模型、線性相關(guān)和線性無關(guān)的變系數(shù)河流模型的多項模型參數(shù)識別為例,檢驗上述算法的有效性。研究結(jié)果表明,所提算法能快速有效地解決一維河流對流—擴散方程多項模型參數(shù)的聯(lián)合重構(gòu)問題。針對非均勻介質(zhì)中的non-Fickian擴散現(xiàn)象,本論文建立了一維空間分?jǐn)?shù)階對流—擴散方程,設(shè)計了變步長梯度正則化算法聯(lián)合重構(gòu)分?jǐn)?shù)階對流—擴散方程的多項模型參數(shù)。此外研究了分?jǐn)?shù)微分階數(shù)、正則化參數(shù)、測量誤差及初始值對模型參數(shù)識別結(jié)果的影響。研究結(jié)果表明,當(dāng)正則化參數(shù)取為1e-4、分?jǐn)?shù)微分階數(shù)趨于2.0時,所提算法能有效地重構(gòu)出分?jǐn)?shù)階對流—擴散方程多項模型參數(shù)。(4)為了拓展環(huán)境水力學(xué)反問題的研究范圍,本論文提出了應(yīng)用變步長梯度正則化算法識別污染物二維遷移輸運的源項和模型參數(shù)反問題。針對污染物二維遷移輸運的源項識別反問題,當(dāng)正則化參數(shù)取為1e-7＜μ＜1e-4時,所提算法反演的數(shù)值結(jié)果精度較高、反演速度較快,并且初始值和測量誤差對數(shù)值結(jié)果影響較小;對于污染物二維遷移輸運的彌散系數(shù)_xD和D_y的聯(lián)合重構(gòu)問題,所提算法也展示出了較好的數(shù)值表現(xiàn)。在上述源項和參數(shù)識別反問題的基礎(chǔ)上,本論文進一步應(yīng)用變步長梯度正則化算法聯(lián)合識別了污染物二維遷移輸運的混合反問題(包括源項和彌散系數(shù)),并應(yīng)用實例檢驗算法的有效性。此外,探討了初始值與測量誤差對識別結(jié)果的影響。數(shù)值結(jié)果表明,變步長梯度正則化算法不但能較快較好地識別出源項和彌散系數(shù),而且表現(xiàn)出了初始值的不敏感性和較高的穩(wěn)定性。總而言之,本論文設(shè)計的三種確定性算法有效地解決了一維的和二維的、整數(shù)階的和分?jǐn)?shù)階的污染物遷移輸運的初值、源項及參數(shù)識別反問題,既為識別和控制地下水污染和河流污染提供了有力的數(shù)據(jù)支持,又豐富了環(huán)境水力學(xué)反問題的求解方法,具有重要的研究價值和應(yīng)用前景。
【學(xué)位授予單位】：蘭州交通大學(xué)
【學(xué)位級別】：博士
【學(xué)位授予年份】：2017
【分類號】：X523

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本文編號：2789826